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Feedon
Anmeldungsdatum: 20.04.2011
Beiträge: 236
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 Feedon Verfasst am: 20. Okt 2012 19:09 Titel: Ableitung der Kraft |
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Hallo
ich denke ich stehe gerade auf dem Schlauch. Aber für mich ist die Grenzwertbetrachtung mit differenzialen noch relativ neu.
1)-->wenn ich die Kraft ableite, dann Frage ich mich warum die Konstante a in der Formel nicht verschwindet?
2)--> und warum wird nur m abgeleitet?
mein Gedanke: m wird abgeleitet, weil m in dieser Formel die unabhängige Variable ist?
3)--> ganz generelle Frage:
ist es quasi nicht so, dass ich beim ableiten eine Tangente in die "Stammfunktion" lege? (die Ableitung ist ja auch Definiert als die Tangentensteigung an der Stelle)
liebe Grüße ich hoffe ich stelle nicht zu viele Fragen. |
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kingcools
Anmeldungsdatum: 16.01.2011
Beiträge: 700
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| kingcools Verfasst am: 20. Okt 2012 19:14 Titel: |
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Alles sehr gute Fragen. |
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Feedon
Anmeldungsdatum: 20.04.2011
Beiträge: 236
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| Feedon Verfasst am: 20. Okt 2012 19:40 Titel: |
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hilfst du mir  |
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kingcools
Anmeldungsdatum: 16.01.2011
Beiträge: 700
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| kingcools Verfasst am: 20. Okt 2012 20:03 Titel: |
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Klar, aber du scheinst dich auf irgendwas spezielles zu beziehen(welche formel z.B., meinst du F = m*a?) und wo wird m abgeleitet?! |
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Feedon
Anmeldungsdatum: 20.04.2011
Beiträge: 236
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| Feedon Verfasst am: 20. Okt 2012 20:10 Titel: |
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ja also allgemein die Formel der Kraft. |
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kingcools
Anmeldungsdatum: 16.01.2011
Beiträge: 700
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| kingcools Verfasst am: 21. Okt 2012 03:14 Titel: Re: Ableitung der Kraft |
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| Feedon hat Folgendes geschrieben: | Hallo
ich denke ich stehe gerade auf dem Schlauch. Aber für mich ist die Grenzwertbetrachtung mit differenzialen noch relativ neu.
1)-->wenn ich die Kraft ableite, dann Frage ich mich warum die Konstante a in der Formel nicht verschwindet?
2)--> und warum wird nur m abgeleitet?
mein Gedanke: m wird abgeleitet, weil m in dieser Formel die unabhängige Variable ist?
3)--> ganz generelle Frage:
ist es quasi nicht so, dass ich beim ableiten eine Tangente in die "Stammfunktion" lege? (die Ableitung ist ja auch Definiert als die Tangentensteigung an der Stelle)
liebe Grüße ich hoffe ich stelle nicht zu viele Fragen. |
1) ich vermute du meinst die ableitung nach der zeit?! wie gesagt, du stellst keine klaren fragen bzw scheinst anzunehmen man könne dir in den kopf schauen.
Wann genau wird denn die kraft überhaupt nach der Zeit abgeleitet? Fällt mir adhoc keine Aufgabe zu ein.Das würde auch zu einer DGL 3. Ordnung führen was eigentlich nicht vorkommen darf.
2) hä? wo denn? wann wird die kraft abgeleitet?!
3) hmm ja aber für jeden punkt tust du das erneut.
Ich vermute du verstehst nicht so ganz das F = d(m*v)/dt = dp/dt ist. |
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Feedon
Anmeldungsdatum: 20.04.2011
Beiträge: 236
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| Feedon Verfasst am: 21. Okt 2012 11:45 Titel: |
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| Zitat: | | Ich vermute du verstehst nicht so ganz das F = d(m*v)/dt = dp/dt ist. |
ja du hast es auf den punkt gebracht
ich verstehe nicht so ganz warum man es so für die Formel der Kraft schreibt und in der Mathematik hatten wir nur die Ableitung von Funktionen mittels der Ableitungsregel.
vielleicht zerbrichst du ja meine Barriere |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18015
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| TomS Verfasst am: 21. Okt 2012 11:54 Titel: |
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Nun, versuchen wir's mal so: der Impuls eines Körpers der Masse m und der Geschwindigkeit v ist definiert als
Die Kraft (die auf den Körper wirkt) ist nun definiert als dessen Impulsänderung pro Zeit, also i.A. die Ableitung
Dabei ist es zunächst noch zulässig, dass sich sowohl m als auch v mit der Zeit ändern, z.B. bei einer beschleunigenden Rakete, die Treibstoff ausstößt. Nur im Falle dass m zeitlich konstant ist, resultiert aus der obigen Gleichung
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Feedon
Anmeldungsdatum: 20.04.2011
Beiträge: 236
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| Feedon Verfasst am: 21. Okt 2012 12:02 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Die Kraft (die auf den Körper wirkt) ist nun definiert als dessen Impulsänderung pro Zeit, also i.A. die Ableitung
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ach weil die Kraft die steigung von der Funktion (Graphens) des Impulses ist??
----achsooooo ich glaube ich komme dem schon sehr viel näher!  ---
kann es sein, dass der Impuls durch das 1. Axiom beschrieben wird? denn wirkt keine kraft, dann verändert sich die Impuls ja acuh nicht oder .
und ein Körper bewegt sich durch seinen Impuls in eine Richtung, so lange keine andere Kraft wirkt. Korrekt? wenn das richtig ist bin ich schonmal wirklich froh und ein stück näher an meinem Ziel. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18015
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| TomS Verfasst am: 21. Okt 2012 12:17 Titel: |
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| Feedon hat Folgendes geschrieben: | | ach weil die Kraft die steigung von der Funktion (Graphens) des Impulses ist?? |
In einer Dimension OK, aber in drei Dimensionen werden Kraft und Impuls vektorwertige Funktionen; da ist "Steigung" und "Funktionsgraph" nicht sehr hilfreich.
| Feedon hat Folgendes geschrieben: | | kann es sein, dass der Impuls durch das 1. Axiom beschrieben wird? |
Du meinst „Ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen Translation, sofern er nicht durch einwirkende Kräfte zur Änderung seines Zustands gezwungen wird.“
Jein. Wie du siehst ist im ersten Newtoschen Gesetz nicht von Kraft und Impuls die Rede. Aber du hast natürlich recht, man kann das erste Newtonsche Gesetz als „Impulserhaltung im Falle von Kräftefreiheit“ übersetzen.
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Feedon
Anmeldungsdatum: 20.04.2011
Beiträge: 236
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| Feedon Verfasst am: 21. Okt 2012 12:41 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Feedon hat Folgendes geschrieben: | | ach weil die Kraft die steigung von der Funktion (Graphens) des Impulses ist?? |
In einer Dimension OK, aber in drei Dimensionen werden Kraft und Impuls vektorwertige Funktionen; da ist "Steigung" und "Funktionsgraph" nicht sehr hilfreich.
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3 Dimensionen meint, wenn 3 Kräfte einwirken?
das ist es genau was mich sehr interessiert, es muss quasi ein übergang zu vektoren gemacht werden und da frage ich mich nämlich was ist der zusammenhang zwischen Vektoren und differenzialen, wenn funktionen keine Rolle mehr spielen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18015
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| TomS Verfasst am: 21. Okt 2012 12:49 Titel: |
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In drei Dimensionen wirken nicht drei Kräfte, sondern weiterhin eine Kraft mit einem Betrag und einer Richtung, was eben durch einen Vektor beschrieben wird. Und natürlich spielen Funktionen eine Rolle, die o.g. Gleichung wird wie folgt verallgemeinert:
wobei Kraft und Impuls jetzt durch jeweils einen (zeitabhängigen) Vektor, d.h. drei Funktionen als drei Komponenten dieses Vektors beschreiben werden.
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Feedon
Anmeldungsdatum: 20.04.2011
Beiträge: 236
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| Feedon Verfasst am: 21. Okt 2012 16:10 Titel: |
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kurz zur vorstellung:
Ein Impuls ist genau die Nötige Zahl an Energie, die einen Körper bei seiner bestimmten Masse aus dem Ruhezustand in Bewegung setzt. Ein bewegter Körper enthält Impuls.
Bewegt er sich nicht, so enthält er keinen Impuls. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 21. Okt 2012 16:41 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Nur im Falle dass m zeitlich konstant ist, resultiert aus der obigen Gleichung
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Damit gilt dann
was zumindest die ersten beiden Fragen nicht sonderlich sinnvoll erscheinen lässt. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 21. Okt 2012 16:42 Titel: |
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| Feedon hat Folgendes geschrieben: | | Ein Impuls ist genau die Nötige Zahl an Energie |
Impuls und Energie sind zweierlei:
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Feedon
Anmeldungsdatum: 20.04.2011
Beiträge: 236
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| Feedon Verfasst am: 21. Okt 2012 16:46 Titel: |
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achso also die worte in formeln ausgedrückt:
der impuls ist die ausrichtung nach der zeit??
die energie die ausrichtung nach de rstrecke??
ich wollte nochmal danke sagen es hilft mir sehr eine vorstellung zu gewinnen. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 21. Okt 2012 16:53 Titel: |
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| Feedon hat Folgendes geschrieben: | | der impuls ist die ausrichtung nach der zeit?? |
Der Impuls ist das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit.
| Feedon hat Folgendes geschrieben: | | die energie die ausrichtung nach de rstrecke?? |
Die Änderung der (mechanische) Energie ist das Integral der Kraft über den Weg.
| Feedon hat Folgendes geschrieben: | | es hilft mir sehr eine vorstellung zu gewinnen. |
Hoffen wir's. |
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