Winkelbeschleunigung aus Winkelgeschwindigkeit berechnen

newcomer · Gast

Meine Frage:
Hallo,

ich möchte das benötigte Drehmoment einer rotierenden Scheibe berechnen, die sich mit 1000 U/min dreht.

Meine Ideen:
Meine Ideen:

Drehmoment ergibt sich aus Massenträgheitsmoment * Winkelbeschleunigung. Ich weiß, dass die Scheibe sich mit 24 Umdrehungen pro Sekunde dreht. Wenn ich annehme, dass diese Umdrehung nach 60 Sekunden erreicht werden soll, dann ist meine Winkelbeschleunigung: 0,4/2pi
Ist das so richtig?

newcomer · Gast

Sorry, 1000/60 = 16,67 Umdrehungen.

Also 0,278/2pi (Winkelbeschleunigung, korrekt?)

Hatte noch andere Zahlenwerte im Kopf.

Newcomer · Gast

Okay, denke ich habe die Lösung.

Mit der Winkelgeschwindigkeit habe ich die Bahngeschw. berechnet. Mit der Bahngeschw. kann ich die Bahnbeschl. berechnen und dann die Winkelbeschl.

korrekt?

roycy · Anmeldungsdatum: 05.05.2021 Beiträge: 961

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Also mal erst nochmal zur Winkelgeschwindigkeit und zur Winkelbeschleunigung. Das verstehe ich irgendwie alles nicht so recht, was Du angegeben hast.
Ich hab das so verstanden, dass "etwas" innerhalb von 60s aus der Ruhe auf ein Rotation von 1000U/min gebracht werden soll, stimmt das so?
Die 1000U/min möchtest Du jetzt in eine Winkelgeschwindigkeit umrechnen, richtig? Das sind dann also 1000/60s.
Eine einzelne Umdrehung ist aber ein Winkel von

, dann musst Du doch für die Winkelgeschwindigkeit diesen Wert mit 2pi multiplizieren, oder nicht? Ich hab keine Ahnung, mit welchen Zahlen Du da um Dich wirfst, ich weiß z. B. nicht, was es mit den 0,278 auf sich hat, ich blicke da null durch...
Also ich meine, Du solltest die Winkelgeschwindigkeit ausrechnen:

und die Winkelbeschleunigung ist dann einfach:

Danach erst geht es dann ja weiter mit dem Trägheitsmoment und dem Drehmoment, das für diese Winkelbeschleunigung nötig wäre. Oder bin ich da irgendwie ganz verkehrt, ich blicke nicht wirklich durch...

Gruß
Marco

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

newcomer · Gast

Hallo,

danke für die Antworten. Tut mir leid, war sehr ungenau formuliert.
Ich versuche es nochmal:

Ich habe eine Scheibe, die sich aus der Ruhe mit 1000 U/min dreht, das sind also 16,67 U/sek. Auf diese Drehzahl soll sie in 60s gebracht werden.

Für die Winkelgeschwindigkeit habe ich dann die Formel mit der Drehzahl angewandt: w=2*pi*n = 104,75 1/s

Das ist also eine Winkelbeschleunigung, wie bereits von Marco aufgezeigt wurde 1,75s^-2

Hatte gestern noch andere Zahlenwerte im Kopf und war aufm falschen Trichter, bin dann später aber auf die korrekten Ergebnisse gekommen.

Trägheitsmoment habe ich für eine Hohlscheibe mit 2kg: J=1/2*m*(ra^2+ri^2) mit ri=0,014m und ra=0,0425m ein Trägheitsmoment von 0,0020225kgm^2

Drehmoment dann entsprechend M=0,0020225 *1,75 = 0,003539 Nm

Das heißt also, dass ich 0,003539Nm benötige um die Scheibe von 0 auf 1000U/min in 60sec zu beschleunigen.

Das mit dem Umweg wurde mir später auch klar, weil ich dann auf das selbe Ergebnis kam.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Ich persönlich kenne den Begriff "Hohlscheibe" nicht, nur Hohlzylinder oder, wenn der ziemlich flach ist, eventuell Ring. Aber man lernt ja nie aus...
Ansonsten stimmt zwar die Rechnung, aber noch ein paar Punkte...:

Du hast bei den gegebenen Größen ja nicht unbedingt so viele Stellen gegeben, so dass es in meinen Augen nicht sehr sinnvoll ist, das Trägheitsmoment auf so viele Stellen anzugeben.
Schreibe bitte immer die Einheiten dazu, in der Zeile, in der Du das Drehmoment ausrechnest fehlen die teilweise.
Nochmal zum Runden: Ich habe mal die gegebenen Größen in eine Formel komplett eingesetzt, also keine Zwischenwerte genommen, sondern alles vom TR mit maximaler Genauigkeit berechnen lassen. Da kommt dann sowas raus: 0,00349458549Nm, also weniger als 0,0035Nm, wohingegen bei Dir deutlich mehr als 0,035Nm raus kommen. Es macht also besonders hier sehr wenig Sinn, so viele Stellen anzugeben, wenn Du zwischendrin schon Rundungsfehler mitschleppst. Ich denke, eine Angabe von einem Zahlenwert von 0,035Nm ist hier definitiv genau genug...

Gruß
Marco

newc0meR · Anmeldungsdatum: 07.02.2014 Beiträge: 17

Alles klar, danke. Weiß ich Bescheid fürs nächste mal.
Danke für Deine Hilfe.

roycy · Anmeldungsdatum: 05.05.2021 Beiträge: 961

newc0mer7777 · Gast

Ja, es geht um das Planetengetriebe, aber das Hohlrad inkl Scheibe werden vom System mit einer Kupplung getrennt. Daher möchte ich erstmal ausrechnen, wie viel Moment benötige ich überhaupt, die Scheibe mit dem Hohlrad zu beschleunigen. Dann sollte es doch passen?

Der Planetenträger ist auf der Antriebsseite und wird separat betrachtet.

Ich habe die Scheibe mit dem Hohlrad als 2kg angenommen.