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Packungsdichte berechnen einer hexagonal dichtesten Packung
 
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Autor Nachricht
HorstFabian



Anmeldungsdatum: 20.11.2021
Beiträge: 3
Beitrag HorstFabian Verfasst am: 20. Nov 2021 13:57    Titel: Packungsdichte berechnen einer hexagonal dichtesten Packung Antworten mit Zitat
Hallo liebes Forum,

die Aufgabenstellung befindet sich im Anhang.

Hier ist mein Ansatz:









Wird der r³ = gerechnet ?

Sieht die Formal dann so aus ?

Wo kommt dieses hin ????
Als Ergebnis soll 74% bzw. 0,74 rauskommen.

Kann mir bitte jemand weiterhelfen.

Vielen Dank!

HorstFabian

Packungsdichte.jpg
 Beschreibung:
 Dateigröße:  41 KB
 Angeschaut:  1457 mal

Packungsdichte.jpg
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5875
Beitrag Myon Verfasst am: 20. Nov 2021 16:05    Titel: Re: Packungsdichte berechnen einer hexagonal dichtesten Pack Antworten mit Zitat
Willkommen in diesem Forum
HorstFabian hat Folgendes geschrieben:



Gut.
Zitat:

Das ist nicht richtig. Du betrachtest ja eine Zelle, wie sie auf der beigefügten Abbildung gezeigt ist (keine Elementarzelle - wobei auch bei der Elementarzelle das Volumen in diesem Fall nicht gleich a^3 wäre). Im Nenner steht das Volumen der ganzen Zelle.

Zitat:
Wird der r³ = gerechnet ?

Die Kugeln in einer Ebene berühren sich, es gilt also r=a/2.

Zitat:
Wo kommt dieses hin ????

Diesen Faktor brauchst Du für das Volumen der Zelle. Das Volumen ist gleich der Grundfläche (6 gleichseitige Dreiecke mit Seitenlänge a) multipliziert mit der Höhe c.
HorstFabian



Anmeldungsdatum: 20.11.2021
Beiträge: 3
Beitrag HorstFabian Verfasst am: 20. Nov 2021 16:32    Titel: Antworten mit Zitat
das heißt




Nenner =
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5875
Beitrag Myon Verfasst am: 20. Nov 2021 16:43    Titel: Antworten mit Zitat
HorstFabian hat Folgendes geschrieben:
das heißt

Weshalb? a ist doch gar nicht gegeben und hat ausserdem die Dimension einer Länge. Du kannst einfach mit a rechnen; im Zähler und Nenner steht dann jeweils a^3, was sich wegkürzt.

Zitat:
Nenner =

Wie ich oben versucht habe zu erklären, steht im Nenner das Volumen der ganzen, auf der Abbildung gezeigten Zelle. Grundfläche ausrechnen (6 gleichseitige Dreiecke) und mit der Höhe c=a*c/a multiplizieren. c/a ist gegeben.
HorstFabian



Anmeldungsdatum: 20.11.2021
Beiträge: 3
Beitrag HorstFabian Verfasst am: 20. Nov 2021 16:57    Titel: Antworten mit Zitat
Volumen gesamt =



Im Zähler steht dann statt r³ dann

Oder bin ich wieder auf dem Holzweg?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5875
Beitrag Myon Verfasst am: 20. Nov 2021 19:05    Titel: Antworten mit Zitat
Es sieht zumindest schon besser aus. Im Zähler kann ersetzt werden .

Zum Volumen der Zelle: Die Grundfläche besteht aus 6 Dreiecken, jedes mit der Fläche . Für die Höhe gilt

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