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annafragt
Anmeldungsdatum: 28.01.2021
Beiträge: 309
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 annafragt Verfasst am: 04. Sep 2021 00:07 Titel: Induktivität |
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Meine Frage:
Hallo, bei folgender Aufgabe kann ich Schritt 1 des Lösungsweges noch nachvollziehen, so habe ich das auch gerechnet.
Aber was wurde bei Schritt 2 gemacht und woher kommt diese Formel? Wurde der Gesamtwiderstand berechnet?
Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen
Meine Ideen:
Danke und ganz liebe Grüße Anna
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5863
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| Myon Verfasst am: 04. Sep 2021 07:02 Titel: Re: Induktivität |
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| annafragt hat Folgendes geschrieben: | | Aber was wurde bei Schritt 2 gemacht und woher kommt diese Formel? Wurde der Gesamtwiderstand berechnet? |
Ja, das ist der Gesamtwiderstand (Betrag der komplexen Impedanz) der Schaltung. Er setzt sich zusammen aus dem Wirkwiderstand (Realteil, hier vom Widerstand) und dem Blindwiderstand (Imaginärteil, hier von der Spule).
Der berechnete Strom ist dessen Effektivwert. Der Strom schwingt wie die Spannung harmonisch, und das zeitliche Mittel der Stromstärke ist gleich 0.
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 04. Sep 2021 07:19 Titel: |
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Man bezeichnet den Blindwiderstand der Induktivität nicht mit Z sondern mit X. Das ist nicht so wichtig, es tut mir nur weh...
Der gesuchte Strom I ist überall gleich, da R und L in Serie bzw. in Reihe geschaltet sind.
I ruft an R einen Spannungsabfall
hervor. Der selbe Strom ruft an der Induktivität eine Spannung
hervor, die aber dem Strom um 90° vorauseilt.
Beide Spannungen zusammen müssen U ergeben. Mann kann die Spannungen nun aber nicht einfach addieren, sondern muss berücksichtigen, dass sie ja um 90° verschoben sind. Wie kommt man auf die Gesamtspannung? Pythagoras:
Das kann ich schreiben als
mit der Gesamtimpedanz (nicht Gesamtwiderstand)
Es müssen Zeiger addiert werden, nicht simple Zahlen, denn neben dem Betrag der Größen U und I gibt es auch einen Winkel. Man kann sich eine sinusförmige Schwingung als rotierenden Zeiger vorstellen, der im Gegenuhrzeigersinn rotiert. Die Rotation ist für alle Zeiger im Zeigerdiagramm gleich (alles hat ja die selbe Frequenz), deshalb macht man nur eine Zeichnung für eine beliebige Momentaufnahme (siehe Bild, wo I gerade horizontal steht). Letztendlich führt das auf komplexe Zahlen (als Rechenhilfe), was aber hier nicht wirklich wichtig ist, solange du die Zeiger geometrisch addierst.
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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annafragt
Anmeldungsdatum: 28.01.2021
Beiträge: 309
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| annafragt Verfasst am: 04. Sep 2021 11:18 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | Man bezeichnet den Blindwiderstand der Induktivität nicht mit Z sondern mit X. Das ist nicht so wichtig, es tut mir nur weh...
Der gesuchte Strom I ist überall gleich, da R und L in Serie bzw. in Reihe geschaltet sind.
I ruft an R einen Spannungsabfall
hervor. Der selbe Strom ruft an der Induktivität eine Spannung
hervor, die aber dem Strom um 90° vorauseilt.
Beide Spannungen zusammen müssen U ergeben. Mann kann die Spannungen nun aber nicht einfach addieren, sondern muss berücksichtigen, dass sie ja um 90° verschoben sind. Wie kommt man auf die Gesamtspannung? Pythagoras:
Das kann ich schreiben als
mit der Gesamtimpedanz (nicht Gesamtwiderstand)
Es müssen Zeiger addiert werden, nicht simple Zahlen, denn neben dem Betrag der Größen U und I gibt es auch einen Winkel. Man kann sich eine sinusförmige Schwingung als rotierenden Zeiger vorstellen, der im Gegenuhrzeigersinn rotiert. Die Rotation ist für alle Zeiger im Zeigerdiagramm gleich (alles hat ja die selbe Frequenz), deshalb macht man nur eine Zeichnung für eine beliebige Momentaufnahme (siehe Bild, wo I gerade horizontal steht). Letztendlich führt das auf komplexe Zahlen (als Rechenhilfe), was aber hier nicht wirklich wichtig ist, solange du die Zeiger geometrisch addierst.
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Vielen Dank für die wirklich tolle Erklärung.
Der Wechselstromwiderstand eines Kondensators (rein induktiver Widerstand/Widerstand der Induktivität) lässt sich berechnen mit XL = 1/ w* C wobei C die Kapazität des Kondensators.
Wieso wurde bei folgender Aufgabe für XL dann -1/w*C geschrieben, also wieso das negative Vorzeichen (s Anhang, rot markiert)
Ich meine durch das Quadrieren fällt es eh weg, ich frage mich aber, wieso es in der Lösung so hingeschrieben wurde.
Vielen Dank und liebe Grüße Anna
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 04. Sep 2021 15:13 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | ...
mit der Gesamtimpedanz (nicht Gesamtwiderstand)
... |
Das ist nicht die Impedanz, sondern der Scheinwiderstand (=Betrag der Impedanz). Die Impedanz ist eine komplexe Größe, hier
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 05. Sep 2021 10:26 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Das ist nicht die Impedanz, sondern der Scheinwiderstand |
ja, ich schludere selbst manchmal mit den Ausdrücken herum
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