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ZAuz
Anmeldungsdatum: 03.02.2013
Beiträge: 8
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 ZAuz Verfasst am: 27. März 2013 12:50 Titel: Induktivität und magnetische Feldenergie einer Spule |
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Hallo,
ich habe folgendes Diagramm:
 http://s1.directupload.net/images/130327/pao6777x.jpg
Meine Aufgabe lautet:
Bestimmen Sie aus dem Diagramm die Induktivität der SPule und berechnen Sie die gespeicherte Feldenergie.
Ich habe leider keine Ahnung wie ich das lösen soll. Ich habe keine Angaben zur Länge, zu den Windungen etc. der Spule. Nur diese Grafik...
Ich habe außerdem noch folgende Formel E = 0,5*L*I²
Wäre euch sehr dankbar wenn ihr mir auch nur einen Ansatz vorgeben könntet.
Vielen Dank im Voraus.
MfG |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7241
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| Steffen Bühler Verfasst am: 27. März 2013 13:06 Titel: |
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Bei einer Spule ist die Spannung proportional zur Stromänderung. Der Proportionalitätskoeffizient ist die Induktivität.
Hilft das?
Viele Grüße
Steffen |
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ZAuz
Anmeldungsdatum: 03.02.2013
Beiträge: 8
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| ZAuz Verfasst am: 27. März 2013 13:10 Titel: |
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Hallo,
| Zitat: | | Bei einer Spule ist die Spannung proportional zur Stromänderung. |
Das habe ich nun verstanden.
| Zitat: | | Der Proportionalitätskoeffizient ist die Induktivität. |
Das allerdings noch nicht. Was heißt Proportionalitätskoeffizient?
MfG |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7241
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| Steffen Bühler Verfasst am: 27. März 2013 13:18 Titel: |
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| ZAuz hat Folgendes geschrieben: | | Was heißt Proportionalitätskoeffizient? |
Bei U=RI z. B. ist die Spannung proportional zum Strom, und der Proportionalitätskoeffizient ist der Widerstand.
Jetzt? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 27. März 2013 13:27 Titel: |
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| ZAuz hat Folgendes geschrieben: | ... und berechnen Sie die gespeicherte Feldenergie.
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Zu welchem Zeitpunkt? |
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ZAuz
Anmeldungsdatum: 03.02.2013
Beiträge: 8
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| ZAuz Verfasst am: 27. März 2013 13:42 Titel: |
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| Zitat: | Bei U=RI z. B. ist die Spannung proportional zum Strom, und der Proportionalitätskoeffizient ist der Widerstand.
Jetzt? |
Mir fällt folgende Formel dazu ein:
Dies umformen nach L und dann einsetzen. Ich denke es ist egal welchen Wert ich nun für U und welchen für die Stromänderung einsetze, solange der t Wert gleich ist. Ich würde einfach mal U = 2V und dI/dt=4 A/s einsetzen.
Ich bin mir unsicher ob das richtig ist...
| Zitat: | | Zu welchem Zeitpunkt? |
Ich denke mal zum Zeitpunkt 1s, weil im Text steht, dass bei anliegender Gleichspannung die Spule eine Energie aufnimmt. Und wenn man den Strom abschaltet, dann gibt diese ja die Energie ab. Also ich denke die maximale gespeicherte Energie die ja bei t=1s maximal ist. |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7241
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| Steffen Bühler Verfasst am: 27. März 2013 13:45 Titel: |
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| ZAuz hat Folgendes geschrieben: | Mir fällt folgende Formel dazu ein:
Dies umformen nach L und dann einsetzen. |
Richtig!
| ZAuz hat Folgendes geschrieben: | | Ich würde einfach mal U = 2V und dI/dt=4 A/s einsetzen. |
4 Ampere pro Sekunde ist a bissl viel (schau noch mal ins Diagramm), aber sonst ist's richtig.
| ZAuz hat Folgendes geschrieben: |
| Zitat: | | Zu welchem Zeitpunkt? |
Ich denke mal zum Zeitpunkt 1s. |
Sehe ich auch so.
Viele Grüße
Steffen |
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ZAuz
Anmeldungsdatum: 03.02.2013
Beiträge: 8
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| ZAuz Verfasst am: 27. März 2013 13:52 Titel: |
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Super  Vielen Dank!
Habe ausversehen den Stromwert bei der Spannung abgelesen. Also richtig wäre für die Steigung des Stroms. 0,4 A/s.
Noch eine zwei Fragen: Könnte ich auch theoretisch die Steigung des Stroms am Punkt t = 1,5s berechnen und den Wert von U ablesen und das in die Formel einsetzen?
Und: Eigentlich ich weiß jetzt nicht ob die Spannung bei t=1s wirklich bei 2V liegt, weil unten ist ja noch ein Wert der ungefähr -3,8V beträgt. Im Augenblick wo der Strom abgeschaltet wird also kurz nach t = 1s, dort wird ja dann eine Spannung aufgebracht von der Spule die so groß ist, dass ein Strom fließt. Und dieser Strom ist eben -3,8V groß. Also warum setze ich nun 2V ein und nicht die -3,8V? |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7241
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| Steffen Bühler Verfasst am: 27. März 2013 14:10 Titel: |
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| ZAuz hat Folgendes geschrieben: | | Könnte ich auch theoretisch die Steigung des Stroms am Punkt t = 1,5s berechnen und den Wert von U ablesen und das in die Formel einsetzen? |
Könntest Du genauso. Nur gibt es da mehr Ablesefehler. Ich sehe da mühsam eine Steigung von etwa -0,2A/s und eine Spannung von -0,5V. Das gibt aber nicht dieselbe Induktivität, also hab ich nicht genau genug abgelesen.
| ZAuz hat Folgendes geschrieben: | | warum setze ich nun 2V ein und nicht die -3,8V? |
Die -3,8V korrespondieren nicht mehr mit dem ansteigenden Strom, sondern gehören zum fallenden (negative Steigung). |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 27. März 2013 14:16 Titel: |
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| ZAuz hat Folgendes geschrieben: | | Und dieser Strom ist eben -3,8V groß. |
Nein, der Strom kann keine Spannungseinheit haben. Und zum Zeitpunkt t=1s ist er laut vorgegebenem Diagramm ganz eindeutig genau 0,4A.
| ZAuz hat Folgendes geschrieben: | | Also warum setze ich nun 2V ein und nicht die -3,8V? |
Du könntest auch -3,8V einsetzen, dann müsstest Du allerdings auch die Steigung der Stromfunktion di/dt zum selben Zeitpunkt, nämlich zur Zeit t=1s einsetzen. Die ist wegen der Nichtlinearität im Zeitbereich t>1s aber nur zeichnerisch und deshalb ungenauer zu ermitteln als im linearen Bereich t<1s. |
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ZAuz
Anmeldungsdatum: 03.02.2013
Beiträge: 8
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| ZAuz Verfasst am: 27. März 2013 14:22 Titel: |
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Alles klar!!  Vielen vielen Dank !
Ich hätte noch eine Frage, was jetzt nichts mit der Aufgabenstellung aber mit dem Thema etwas zu tun hat. Es wäre sehr nett wenn ihr mir dabei helfen würdet, müsst ihr aber nicht.
Angenommen ich habe einen Schaltkreis mit einer Batterie (12V), einem Schalter, einer Spule und einer Glimmlampe die nur bei einer Spannung von 80V leuchtet. Der Strom wird eingeschaltet und irgendwann wieder ausgeschaltet. Nach der Lenz'schen Regel wirkt der Induktionsstrom gegen seiner Ursache, also versucht den Strom aufrecht zu erhalten. Die Selbstinduktionsspannung ist dabei genauso groß wie die Zündspannung der Glimmlampe.
Und das ist genau der Punkt den ich nicht verstehe. Wieso ist das so? Ich dachte die Spannung hängt nur von der Stromänderung ab?
Ist es vielleicht so, dass ansonsten kein Strom fließen kann wenn diese 80V der Glimmlampe nicht "überwunden werden"?
Die Formel Uind = L * dI/dt verliert doch dann an Bedeutung? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 27. März 2013 14:35 Titel: |
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| ZAuz hat Folgendes geschrieben: | | Ist es vielleicht so, dass ansonsten kein Strom fließen kann wenn diese 80V der Glimmlampe nicht "überwunden werden"? |
So ist es. Denn der Strom muss fließen (Merksatz: Der Strom durch eine Spule kann sich nicht sprunghaft ändern).
| ZAuz hat Folgendes geschrieben: | | Die Formel Uind = L * dI/dt verliert doch dann an Bedeutung? |
Nein.
Übrigens:
Die Skizze in der vorherigen Aufgabe ist nur qualitativ, nicht aber maßstäblich richtig. Das siehst Du schon daran, dass die Steigungen der Strom- und der Spannungskurve zu jedem Zeitpunkt t>1s betragsmäßig gleich sein müssten, es laut Skizze aber nicht sind. Außerdem sind beide betragsmäßig viel zu groß. |
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ZAuz
Anmeldungsdatum: 03.02.2013
Beiträge: 8
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| ZAuz Verfasst am: 27. März 2013 19:18 Titel: |
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Ich danke dir! Eine allerletzte Frage: Warum muss der Strom fließen? Wenn man den Strom abschaltet kann nicht einfach die Energie in der Spule gespeichert bleiben?
MfG
Edit: Hat sich erledigt. Habe mir den Merksatz nochmal durch den Kopf gehen lassen Danke euch beiden ! Ihr wart mir eine große Hilfe! |
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 27. März 2013 20:36 Titel: |
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| ZAuz hat Folgendes geschrieben: | | Wenn man den Strom abschaltet kann nicht einfach die Energie in der Spule gespeichert bleiben? |
Man kann, wenn die Spule auf sich selbst geschlosen wird (während die ganze Energie im Magnetfeld gespeichert ist) und ihren Widerstand auf 0 abgesenkt wird.
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Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen. |
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