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Wirken elektrische Felder auf magnetische?
 
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Banana
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Beitrag Banana Verfasst am: 08. Apr 2014 14:17    Titel: Wirken elektrische Felder auf magnetische? Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo,

Wenn eine bewegte elektrische Ladung ein isotropes elektrisches Feld besitzt und gleichzeitig ein magnetisches Feld durchdringen sich dann diese
Felder in irgendeiner Form, bzw. beeinflussen sie sich gegenseitig?

Meine Ideen:
...
jh8979
Moderator


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Beitrag jh8979 Verfasst am: 08. Apr 2014 14:42    Titel: Antworten mit Zitat

In klassischer Elektrodynamik beeinflussen sich die beiden Felder nicht, sondern überlagern sich einfach. In der "korrekten" Quantentheorie (QED) gibt es eine Wechselwirkung, allerdings ist sie sehr sehr klein.
http://slac.stanford.edu/cgi-wrap/getdoc/slac-pub-7564.pdf

PS: Eine bewegte Ladung hat kein isotropes elektrisches Feld mehr.
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 08. Apr 2014 15:05    Titel: Antworten mit Zitat

PPS: auch eine nicht-bewegte Ladung hat kein isotropes Feld ;-)
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jh8979
Moderator


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Beitrag jh8979 Verfasst am: 08. Apr 2014 16:21    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
PPS: auch eine nicht-bewegte Ladung hat kein isotropes Feld ;-)

Wenn es eine Punktladung im Ursprung ist, würde ich das schon als isotrop bezeichnen. Aber natürlich nicht homogen... Ich glaub ich versteh gerade nicht was Du meinst Hammer
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 08. Apr 2014 16:29    Titel: Antworten mit Zitat

isotrop bedeutet, dass kein Ort und keine Richtung ausgezeichnet ist; das gilt für ein Vektorfeld nur dann, wenn es identisch verschwindet

was ihr meint ist, dass das Feld "aus Sicht des Ursprungs" isotrop ist; würde man das wirklich isotrop nennen?

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jh8979
Moderator


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Beitrag jh8979 Verfasst am: 08. Apr 2014 17:11    Titel: Antworten mit Zitat

Ich würde das isotrop nennen. Ich denke die meisten benutzten "isotrop" synonym mit rotationssymmetrisch und "homogen" mit translationsinvariant.
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 08. Apr 2014 17:33    Titel: Antworten mit Zitat

Aber wir sind uns schon einig, dass isotrop streng genommen etwas anderes bedeutet, oder?

In der Kosmologie bedeutet Isotropie, dass an keiner Stelle eine Richtung ausgezeichnet ist. Im Falle der Punktladung ist aber nur an genau einer Stelle (am Ort der Ladung) keine Richtung ausgezeichnet, an allen anderen Sterllen ist eine Richtung ausgezeichent, nämlich die zur Ladung hin. Im Falle einer Punktladung ist das System nicht isotrop sondern rotationssymmetrisch bzgl. des Ursprungs.

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jh8979
Moderator


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Beitrag jh8979 Verfasst am: 08. Apr 2014 17:41    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Aber wir sind uns schon einig, dass isotrop streng genommen etwas anderes bedeutet, oder?

In der Kosmologie bedeutet Isotropie, dass an keiner Stelle eine Richtung ausgezeichnet ist. ...

Mhh.. eigentlich nicht. Ich würde, in dem Kosmologie-Beispiel sagen "isotrop und homogen".

Auch, wenn das natürlich kein Beweis ist:
Wikipedia hat Folgendes geschrieben:

In der Theoretischen Physik führt die Isotropie des Raumes (3-dimensional) zu drei der zehn klassischen Symmetrien. Nach dem Noether-Theorem folgt aus jeder Symmetrie die Erhaltung einer physikalischen Größe, beispielsweise folgt aus der zeitlichen Symmetrie die Erhaltung der Energie. Aus der Isotropie des Raumes lässt sich der Drehimpulserhaltungssatz herleiten.

http://de.wikipedia.org/wiki/Isotropie

Und so kenn ich die Benutzung eigentlich auch nur:
isotrop="es gibt mindestens einen Punkt bezüglich dem das System rotationssymmetrisch ist",
z.B. bei isotroper Strahlung
http://de.wikipedia.org/wiki/Isotropstrahler
Das wäre nach Deiner Definition dann ja auch nicht isotrop.
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 08. Apr 2014 21:29    Titel: Antworten mit Zitat

Gegenfrage: der Raum zwischen zwei unendlich ausgedehnten, flachen, geladenen Kondensatorplatten ist von einem nicht-verschwindenenden, homogenen, elektrischen Feld erfüllt; ist das Feld isotrop?

Isotropie in der Kristallographie: Isotropie bedeutet, dass die Eigenschaften eines Kristalls unabhängig von der Raumrichtung sind. Ein homogener Kristall ist nicht zwingend isotrop.

http://books.google.de/books?id=6N6wxIJjj4kC&pg=PA10&lpg=PA10&dq=isotropie+homogenit%C3%A4t&source=bl&ots=GGJ3hOfIEP&sig=cHZvXQFcrG6PvOC9nt5YaW9tSD0&hl=de&sa=X&ei=MlVEU-OrO4fNsgaT9ICADQ&ved=0CCoQ6AEwAjgK#v=onepage&q=isotropie%20homogenit%C3%A4t&f=false

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D2



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Beitrag D2 Verfasst am: 08. Apr 2014 22:15    Titel: Antworten mit Zitat

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
In klassischer Elektrodynamik beeinflussen sich die beiden Felder nicht, sondern überlagern sich einfach. In der "korrekten" Quantentheorie (QED) gibt es eine Wechselwirkung, allerdings ist sie sehr sehr klein.

"Während ruhende elektrische Ladungen scheinbar nichts mit den Erscheinungen des Magnetismus zu tun haben, erweist sich eine bewegte elektrische Ladung als Ursache eines magnetischen Feldes, wie Hans Christian Ørsted 1820 erkannte. Wenn sich in diesem Feld eine zweite Ladung bewegt, so erfährt sie nach den Gesetzen der klassischen Elektrodynamik eine magnetische Kraft, die dann etwa so groß wie die elektrische Kraft ist, wenn die Relativgeschwindigkeit in der Größenordnung der Lichtgeschwindigkeit ist. Die klassische Elektrodynamik ist das erste Beispiel einer Feldtheorie, die das einsteinsche Relativitätsprinzip erfüllt. Wenn die Elektrodynamik nur invariant gegenüber Galilei-Transformationen wäre, dann würde es keine Induktionserscheinungen und keine Ausbreitung elektromagnetischer Wellen geben."
http://de.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetische_Wechselwirkung

Da magnetische Felder durch bewegte Ladungen erzeugt werden, und elektrische Felder wie wir wissen eine Kraft auf alle Ladungen ausüben, muss die ursprüngliche Frage:
"Wirken elektrische Felder auf magnetische?"

meiner Meinung nach eindeutig mit "Ja" beantwortet werden.

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Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen.
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 08. Apr 2014 23:10    Titel: Antworten mit Zitat

D2 hat Folgendes geschrieben:
Da magnetische Felder durch bewegte Ladungen erzeugt werden, und elektrische Felder wie wir wissen eine Kraft auf alle Ladungen ausüben, muss die ursprüngliche Frage:
"Wirken elektrische Felder auf magnetische?"
meiner Meinung nach eindeutig mit "Ja" beantwortet werden.

Nein!

Elektrische und magnetische Felder wirken auf elektrische Ladungen, jedoch nicht die Felder selbst. Elektrische und magnetische Felder im Vakuum (und in der klassischen Elektrodynamik) erfüllen exakt das Superpositionsprinzip und wechselwirken in keiner Weise miteinander

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Namenloser324
Gast





Beitrag Namenloser324 Verfasst am: 09. Apr 2014 00:43    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
isotrop bedeutet, dass kein Ort und keine Richtung ausgezeichnet ist; das gilt für ein Vektorfeld nur dann, wenn es identisch verschwindet

was ihr meint ist, dass das Feld "aus Sicht des Ursprungs" isotrop ist; würde man das wirklich isotrop nennen?


Ich sehe es so wie TomS, dass isotrop bedeutet das es in jedem Punkt des Raumes isotrop ist. D.h. in jedem Punkt müsste es in jede Richtung identisch "verlaufen".
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 2266

Beitrag ML Verfasst am: 09. Apr 2014 05:57    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

D2 hat Folgendes geschrieben:

Da magnetische Felder durch bewegte Ladungen erzeugt werden, und elektrische Felder wie wir wissen eine Kraft auf alle Ladungen ausüben, muss die ursprüngliche Frage:
"Wirken elektrische Felder auf magnetische?"

meiner Meinung nach eindeutig mit "Ja" beantwortet werden.


das Bild in der klassischen (relativistischen) Elektrodynamik ist ein bißchen anders: In Abhängigkeit von der Geschwindigkeit, die das Elektron im jeweils gewählten Bezugssystem (hier als Inertialsystem gedacht) aufweist, wird die Kraftwirkung auf das Elektron als elektrisch oder als magnetisch aufgefasst.


Eine recht gute Anschauung von dem, was da passiert, erhältst Du, wenn Du Dir eine Aneinanderreihung von vielen ruhenden Ladungen entlang einer Linie vorstellst. (Inertialsystem I1)

o o o o o o o o o o o o o o o

Der Abstand, den die Ladungen zueinander haben, bestimmt die Linienladungsdichte und damit letztlich die Stärke des E-Feldes um die Ladungen herum.

Wenn Du die Ladungen in Ruhe lässt und Dich selbst mit einer konstanten Geschwindigkeit v von rechts nach links entlang der Linie bewegst (Inertialsystem I2), so wirst Du feststellen, dass sich aus Deiner Sicht die Abstände zwischen den Elektronen verringert hat*). Grund ist die relativistische Langenkontraktion. Die Linienladungsdichte und damit das E-Feld erhöht sich, weil sich die Abstände der Ladungen verringern.

ooooooooooooooooooooooo
<--- v

Dieser Effekt beschreibt das, was letztlich die Kraftwirkung auf eine im Magnetfeld bewegte Ladung ausmacht.


Beispiel:
Das folgende Gedankenexperiment stammt ursprünglich von Fermi. Er hat den Fall betrachtet, dass in einem Stück Draht ruhende positive Ladungen existieren und sich negative Ladungen gleichförmig bewegen.

Metalldraht:

<----- Strom I

++++++++++++
- - - - - - - - - - - - ..... ------> v_el

v
<----- (+)

Wir schauen aus der Sicht eines mit dem Draht ruhenden Beobachters:
- Bei fehlendem Stromfluss ist die Ladungsdichte von Elektronen und Rumpfelektronen identisch.
- Bei Stromfluss ändert sich daran nur geringfügig etwas. Die Ladungsdichte der Elektronen ist zwar ein wenig größer (kleinere Abstände) als die Ladungsdichte der Rumpladungen. Bei den üblichen (winzigen) Driftgeschwindigkeiten der Elektronen macht das jedoch noch nicht viel aus.

Nun schauen wir aus Sicht eines mit der Probeladung (+) mitbewegten Beobachters:
- Dieser Beobachter sieht eine viel größere Elektronendichte als Rumpladungsdichte, da sich die Elektronen für ihn schneller bewegen als die Rumpfelektronen. (Hier macht das bißchen an Geschwindigkeitsunterschied vom Zahlenwert her etwas aus!) Aus Sicht dieses Beobachters ist der Draht folglich elektrisch negativ geladen. Daher die Anziehung von (+) an den Draht.

Dieselbe**) Kraft fasst man in einem Bezugssystem, in dem der Draht ruht, als magnetisch auf, und in einem Bezugssystem, in dem die Ladung (+) ruht, als elektrisch.



Viele Grüße
Michael


*) Für Dich als Beobachter im Inertialsystem (I2) bist Du selbst natürlich in Ruhe und die Ladungen bewegen sich.

**) Die Kraft hat -- da der Begriff Kraft eine Größe aus der nichtrelativistischen Newtonmechanik kennzeichnet -- in beiden Bezugssystemen unterschiedliche Werte. Bei Relativgeschwindigkeiten der Bezugssysteme untereinander, die deutlich kleiner als die Lichtgeschwindigkeit sind, macht das aber nichts aus. Um die Hintergründe sauber zu erklären, müsste man hier den Begriff der Viererkräfte verwenden. Die zugrundeliegende Idee wird aber auch so klar.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8064

Beitrag jh8979 Verfasst am: 09. Apr 2014 07:36    Titel: Antworten mit Zitat

Namenloser324 hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
isotrop bedeutet, dass kein Ort und keine Richtung ausgezeichnet ist; das gilt für ein Vektorfeld nur dann, wenn es identisch verschwindet

was ihr meint ist, dass das Feld "aus Sicht des Ursprungs" isotrop ist; würde man das wirklich isotrop nennen?


Ich sehe es so wie TomS, dass isotrop bedeutet das es in jedem Punkt des Raumes isotrop ist. D.h. in jedem Punkt müsste es in jede Richtung identisch "verlaufen".

Wie gesagt, Ich denke nicht, dass das das ist wie "isotrop" von der Mehrheit der Physiker benutzt wird.

TomS hat Folgendes geschrieben:
Gegenfrage: der Raum zwischen zwei unendlich ausgedehnten, flachen, geladenen Kondensatorplatten ist von einem nicht-verschwindenenden, homogenen, elektrischen Feld erfüllt; ist das Feld isotrop?

Nein.
TomS hat Folgendes geschrieben:

Isotropie in der Kristallographie: Isotropie bedeutet, dass die Eigenschaften eines Kristalls unabhängig von der Raumrichtung sind. Ein homogener Kristall ist nicht zwingend isotrop.

Seh ich auch so. Bei Dir (Isotropie=isotrop in jedem Punkt) impliziert Isotropie aber Homogenität.
Monopol
Gast





Beitrag Monopol Verfasst am: 09. Apr 2014 12:20    Titel: Antworten mit Zitat

ML hat Folgendes geschrieben:
Eine recht gute Anschauung von dem, was da passiert, erhältst Du, wenn Du Dir eine Aneinanderreihung von vielen ruhenden Ladungen entlang einer Linie vorstellst. (Inertialsystem I1)

o o o o o o o o o o o o o o o

Der Abstand, den die Ladungen zueinander haben, bestimmt die Linienladungsdichte und damit letztlich die Stärke des E-Feldes um die Ladungen herum.

Dieser Effekt beschreibt das, was letztlich die Kraftwirkung auf eine im Magnetfeld bewegte Ladung ausmacht.


Beispiel:
Das folgende Gedankenexperiment stammt ursprünglich von Fermi. Er hat den Fall betrachtet, dass in einem Stück Draht ruhende positive Ladungen existieren und sich negative Ladungen gleichförmig bewegen.

Metalldraht:

<----- Strom I

++++++++++++
- - - - - - - - - - - - ..... ------> v_el

v
<----- (+)

Wir schauen aus der Sicht eines mit dem Draht ruhenden Beobachters:
- Bei fehlendem Stromfluss ist die Ladungsdichte von Elektronen und Rumpfelektronen identisch.
- Bei Stromfluss ändert sich daran nur geringfügig etwas. Die Ladungsdichte der Elektronen ist zwar ein wenig größer (kleinere Abstände) als die Ladungsdichte der Rumpladungen. Bei den üblichen (winzigen) Driftgeschwindigkeiten der Elektronen macht das jedoch noch nicht viel aus.

Nun schauen wir aus Sicht eines mit der Probeladung (+) mitbewegten Beobachters:
- Dieser Beobachter sieht eine viel größere Elektronendichte als Rumpladungsdichte, da sich die Elektronen für ihn schneller bewegen als die Rumpfelektronen. (Hier macht das bißchen an Geschwindigkeitsunterschied vom Zahlenwert her etwas aus!) Aus Sicht dieses Beobachters ist der Draht folglich elektrisch negativ geladen. Daher die Anziehung von (+) an den Draht.

Dieselbe**) Kraft fasst man in einem Bezugssystem, in dem der Draht ruht, als magnetisch auf, und in einem Bezugssystem, in dem die Ladung (+) ruht, als elektrisch.



Viele Grüße
Michael


*) Für Dich als Beobachter im Inertialsystem (I2) bist Du selbst natürlich in Ruhe und die Ladungen bewegen sich.

**) Die Kraft hat -- da der Begriff Kraft eine Größe aus der nichtrelativistischen Newtonmechanik kennzeichnet -- in beiden Bezugssystemen unterschiedliche Werte. Bei Relativgeschwindigkeiten der Bezugssysteme untereinander, die deutlich kleiner als die Lichtgeschwindigkeit sind, macht das aber nichts aus. Um die Hintergründe sauber zu erklären, müsste man hier den Begriff der Viererkräfte verwenden. Die zugrundeliegende Idee wird aber auch so klar.

Wann wird die positive Probeladung im Bereich des Drahtes unter Gleichstrom nicht angezogen oder abgestosen deiner Meinung nach? Kann man die Probeladung so manipulieren, dass diese trotz Strom I keine Kraft seitens Leiter unter Gleichstrom erfahren wird?
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 2266

Beitrag ML Verfasst am: 09. Apr 2014 12:43    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

Monopol hat Folgendes geschrieben:

Wann wird die positive Probeladung im Bereich des Drahtes unter Gleichstrom nicht angezogen oder abgestosen deiner Meinung nach? Kann man die Probeladung so manipulieren, dass diese trotz Strom I keine Kraft seitens Leiter unter Gleichstrom erfahren wird?


keine Anziehung erfolgt in dem gewählten Modell, wenn sich die Probeladung (+) mit der halben Driftgeschwindigkeit der Elektronen nach rechts bewegt. Aus diesem Bezugssystem betrachtet, bewegen sich die Elektronen mit v_el/2 nach rechts und die Rumpfladungen mit v_el/2 nach links, so dass die Ladungsdichten gleich groß sind.

In dem Modell werden eine ganze Menge anderer Dinge nicht berücksichtigt (therm. Bewegung der Elektronen, elektr. Rückleiter, stromtreibendes E-Feld, Einbettung der Elektronen in den Festkörper). Aber wenn man die Sache durchrechnet, führt die Rechnung näherungsweise* tatsächlich zu dem normalen Ausdruck für die Lorentzkraft F = q (v x B).


Viele Grüße
Michael


* Diese Näherung lässt sich am besten erklären, wenn man gedanklich in dem Bezugssystem startet, das den Leitungselektronen mit halber Driftgeschwindigkeit hinterherläuft. Dann startet man in einem Bezugssystem, in dem auf die Probeladung keine elektrische, aber eine magn. Lorentzkraft wirkt.
Diese Kraft findet man in dem Bezugssystem, in dem die Probeladung (+) ruht, als rein elektrische Kraft wieder. Die Zahlenwerte stimmen jedoch nicht 100%ig überein, da man eine Lorentztransformation durchführen mpsste. (Die Lorentzkraft als klassische Kraftgröße ist nicht in allen Bezugssystemen gleich groß.)
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12700

Beitrag TomS Verfasst am: 09. Apr 2014 14:24    Titel: Antworten mit Zitat

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Wie gesagt, Ich denke nicht, dass das das ist wie "isotrop" von der Mehrheit der Physiker benutzt wird.

das mag schon sein ;-)

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Bei Dir (Isotropie=isotrop in jedem Punkt) impliziert Isotropie aber Homogenität.

Ganz genau, so habe ich das mal gelernt. Isotropie impliziert Homogenität; Homogenität impliziert nicht zwingend Isotropie; Inhomogenität impliziert jedoch zwingend Anisotropie

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jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8064

Beitrag jh8979 Verfasst am: 09. Apr 2014 14:41    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Bei Dir (Isotropie=isotrop in jedem Punkt) impliziert Isotropie aber Homogenität.

Ganz genau, so habe ich das mal gelernt. Isotropie impliziert Homogenität; Homogenität impliziert nicht zwingend Isotropie; Inhomogenität impliziert jedoch zwingend Anisotropie

Interessant. Ich hab so eine Verwendung von "isotrop" noch nie gehört.
Monopol
Gast





Beitrag Monopol Verfasst am: 09. Apr 2014 15:24    Titel: Antworten mit Zitat

ML hat Folgendes geschrieben:
* Diese Näherung lässt sich am besten erklären, wenn man gedanklich in dem Bezugssystem startet, das den Leitungselektronen mit halber Driftgeschwindigkeit hinterherläuft. Dann startet man in einem Bezugssystem, in dem auf die Probeladung keine elektrische, aber eine magn. Lorentzkraft wirkt.
Diese Kraft findet man in dem Bezugssystem, in dem die Probeladung (+) ruht, als rein elektrische Kraft wieder. Die Zahlenwerte stimmen jedoch nicht 100%ig überein, da man eine Lorentztransformation durchführen mpsste. (Die Lorentzkraft als klassische Kraftgröße ist nicht in allen Bezugssystemen gleich groß.)


Ich habe gelernt, dass die Beschleunigung a in allen Bezugssystemen absolut ist, die Kraft F=m*a
Was sich ändern kann ist die Masse m, wird aber bei elektrostatischer Anziehung eine untergeordnete Rolle spielen eher muss die Verzehrung des E Feldes der Ladung durch die Geschwindigkeit des Beobachters berücksichtigt werden. Wahrscheinlich hast du dies gemeint?
asasas
Gast





Beitrag asasas Verfasst am: 09. Apr 2014 19:18    Titel: Antworten mit Zitat

Die mathematische Definition stimmt mit der von TomS.
D2



Anmeldungsdatum: 10.01.2012
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Beitrag D2 Verfasst am: 09. Apr 2014 21:07    Titel: Antworten mit Zitat

ML hat Folgendes geschrieben:
Monopol hat Folgendes geschrieben:

Wann wird die positive Probeladung im Bereich des Drahtes unter Gleichstrom nicht angezogen oder abgestoßen deiner Meinung nach? Kann man die Probeladung so manipulieren, dass diese trotz Strom I keine Kraft seitens Leiter unter Gleichstrom erfahren wird?


keine Anziehung erfolgt in dem gewählten Modell, wenn sich die Probeladung (+) mit der halben Driftgeschwindigkeit der Elektronen nach rechts bewegt. Aus diesem Bezugssystem betrachtet, bewegen sich die Elektronen mit v_el/2 nach rechts und die Rumpfladungen mit v_el/2 nach links, so dass die Ladungsdichten gleich groß sind.

Seltsam, wenn eine Probeladung längst eines Drahtes A im Abstand r sich mit halben Driftgeschwindigkeit der Elektronen bewegt und keine Anziehung oder Abstoßung erfährt, dann ist es egal ob diese Probeladung positiv oder negativ geladen ist. Richtig?

Es können auch mehrere Ladungen oder weiterer ( parallel verlaufender) stromloser Draht B mit halber Driftgeschwindigkeit anstatt dieser Ladungen sein. Also um keine Kraft zu erfahren muss dieser stromlose Draht sich mit bestimmter Driftgeschwindigkeit bewegen? Wenn aber beide Drähte(A und B) ruhen und nur in einem Strom fliest, dann ist die resultierende Kraft der Drähte auf einander nicht gleich Null? Kann das richtig sein?
Stimmt diese Formel 15 nicht ganz? http://expweb.phys.ethz.ch/06/03/01/bes.pdf

http://uni-ka.the-jens.de/html/exphys2/exse16.htm



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Beitrag D2 Verfasst am: 10. Apr 2014 22:32    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Elektrische und magnetische Felder wirken auf elektrische Ladungen, jedoch nicht die Felder selbst. Elektrische und magnetische Felder im Vakuum (und in der klassischen Elektrodynamik) erfüllen exakt das Superpositionsprinzip und wechselwirken in keiner Weise miteinander

Wenn ich richtig verstanden habe, möchtest du EM Feld als eine Einheit betrachten, die eventuell(korrigiere mich bitte wenn ich falsch liege) nur durch Betrachtungsgeschwindigkeit sich mehr magnetisch und weniger elektrisch(falls diese Geschwindigkeit steigt) äußert? Nur so haben dann die Felder die orthogonal zu einander stehen keinen Einfluss auf einander.



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Beitrag ML Verfasst am: 10. Apr 2014 22:43    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

D2 hat Folgendes geschrieben:

Seltsam, wenn eine Probeladung längst eines Drahtes A im Abstand r sich mit halben Driftgeschwindigkeit der Elektronen bewegt und keine Anziehung oder Abstoßung erfährt, dann ist es egal ob diese Probeladung positiv oder negativ geladen ist. Richtig?

Ja, so sehe ich das.

Am besten verstehst Du das Beispiel aus dem mit der Probeladung "mitbewegten" System I': Ein "mitbewegter" Beobachter sieht ein E'-Feld von 0 und eine ruhende(!) Probeladung im B'-Feld. In diesem Bezugssystem ist klar, dass die Kraft des elektromagnetischen Feldes auf die Probeladung unabhängig vom Vorzeichen der Probeladung ist.



mit E'=0 und v'=0.

Aus Sicht des Laborsystems I (ungestrichen) liegt ein Kräftegleichgewicht zwischen einer elektrischen Kraft (verursacht durch die Ladung des Drahtes) und einer magnetischen Kraft (verursacht durch die Bewegung im B-Feld) vor. Dann kommt heraus:



wobei v die halbe Driftgeschwindigkeit der Elektronen im Leiter ist und beträgt.

Bei v sprechen wir typischerweise über einige 10 bis einige 100 µm/s.


Zitat:

Wenn aber beide Drähte(A und B) ruhen und nur in einem Strom fliest, dann ist die resultierende Kraft der Drähte auf einander nicht gleich Null? Kann das richtig sein?

So ist das nicht richtig. Ich glaube, Du hast die Bedingungen ein wenig geändert.

Der ruhende unbestromte Draht ist im Gegensatz zur ruhenden Probeladung elektrisch neutral! Daher wirkt auf ihn keine elektrische Kraft. Da er ruht, wirkt auf ihn auch keine Lorentzkraft. Die Gesamtkraft ist also gleich null.


Viele Grüße
Michael
D2



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Beitrag D2 Verfasst am: 11. Apr 2014 09:33    Titel: Antworten mit Zitat

ML hat Folgendes geschrieben:

D2 hat Folgendes geschrieben:

Seltsam, wenn eine Probeladung längst eines Drahtes A im Abstand r sich mit [b]halben Driftgeschwindigkeit Vd der Elektronen[/b] bewegt und keine Anziehung oder Abstoßung erfährt, dann ist es egal ob diese Probeladung positiv oder negativ geladen ist. Richtig?
Ja, so sehe ich das.


Da stimme ich dir auch zu, wenn du aber konsequent bleiben möchtest muss dann Folgendes (wenn eine Bewegung der Probeladung parallel dem stromdurchflossenen Draht mit Geschwindigkeit v stattfinden soll) zutreffen:

a) bewegt sich positive Ladung mit v < Vd/2 wird diese vom Draht abgestoßen
b) bewegt sich positive Ladung mit v > Vd/2 wird diese vom Draht angezogen
c) bewegt sich negative Ladung mit v > Vd/2 wird diese vom Draht abgestoßen
d) bewegt sich negative Ladung mit v < Vd/2 wird diese vom Draht angezogen


e)bewegt sich Dipol mit v < Vd/2 wird, dieser dem Draht seinen Minus zeigen
f) bewegt sich Dipol mit v > Vd /2wird, dieser dem Draht seinen Plus zeigen

g) Bewegt sich Dipol quer zu Bewegungsrichtung mit v = Vd/2 und möchte man dessen Ausrichtung um 180° ändern, reicht es nicht aus seine Geschwindigkeit geringfügig zu ändern, da die Ladung die näher zum Draht sich befindet deutlich stärker angezogen als die weitere abgestoßen wird.
Stichwort "Hysterese". Einverstanden?
ML hat Folgendes geschrieben:
Aus Sicht des Laborsystems I (ungestrichen) liegt ein Kräftegleichgewicht zwischen einer elektrischen Kraft (verursacht durch die Ladung des Drahtes) und einer magnetischen Kraft (verursacht durch die Bewegung im B-Feld) vor. Dann kommt heraus:



wobei v die halbe Driftgeschwindigkeit der Elektronen im Leiter ist und beträgt.

Bei v sprechen wir typischerweise über einige 10 bis einige 100 µm/s.


Zitat:

Wenn aber beide Drähte(A und B) ruhen und nur in einem Strom fliest, dann ist die resultierende Kraft der Drähte auf einander nicht gleich Null? Kann das richtig sein?

So ist das nicht richtig. Ich glaube, Du hast die Bedingungen ein wenig geändert.

Der ruhende unbestromte Draht ist im Gegensatz zur ruhenden Probeladung elektrisch neutral! Daher wirkt auf ihn keine elektrische Kraft. Da er ruht, wirkt auf ihn auch keine Lorentzkraft. Die Gesamtkraft ist also gleich null.

Habe ich wirklich die Bedingungen geändert? Oder ist die tatsächliche Kräftefreiheit nur dann gegeben, wenn sich unbestomte Draht mit v = Vd /2 entlang des anderen Drahtes (Stromstärke I, entspricht seinen mittleren Elektronengeschwindigkeit Vd) bewegt?

Frage dich doch selbst, wenn unbestomte Draht sich nicht bewegt (Bedingung v =0 oder v <Vd/2), müssen auf ihn Kräfte wirken, die alle seine Dipole mit Minus Richtung Drachtes (unter Strom I ) ausrichten lassen, oder nicht?



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Beitrag ML Verfasst am: 12. Apr 2014 15:09    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

Zitat:

Habe ich wirklich die Bedingungen geändert? Oder ist die tatsächliche Kräftefreiheit nur dann gegeben, wenn sich unbestomte Draht mit v = Vd /2 entlang des anderen Drahtes (Stromstärke I, entspricht seinen mittleren Elektronengeschwindigkeit Vd) bewegt?

Frage dich doch selbst, wenn unbestomte Draht sich nicht bewegt (Bedingung v =0 oder v <Vd/2), müssen auf ihn Kräfte wirken, die alle seine Dipole mit Minus Richtung Drachtes (unter Strom I ) ausrichten lassen, oder nicht?

Wenn Du die Aufladung des Drahtes auch noch mitbetrachtest, gibt es wohl wieder eine resultierende Kraft, da würde ich mitgehen. Besonders groß dürfte sie nicht sein. Die Kraft auf eine Punktladung ist ja schon eher homöopathisch, da wird es bei einem Dipol noch geringer. ;-)


Viele Grüße
Michael


Zuletzt bearbeitet von ML am 14. Apr 2014 03:55, insgesamt einmal bearbeitet
D2



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Beitrag D2 Verfasst am: 12. Apr 2014 18:10    Titel: Antworten mit Zitat

ML hat Folgendes geschrieben:
Wenn Du die Aufladung des Drahtes auch noch mitbetrachtest, gibt es wohl wieder eine resultierende Kraft, da würde ich mitgehen. Besonders groß dürfte sie nicht sein. Die Kraft auf eine Punktladung ist ja schon eher homöopathisch, da wird es bei einem Dipol noch geringer. ;-)
Ich versuche es anders zu formulieren. Vielleicht findest du einen Fehler.
Lorentzkraft und "homöopathische Kraft" aller Ladungen des Drahtes ist eine und dieselbe Kraft und kommt alleine durch die Aufladung eines Drahtes gegenüber des anderen zu Stande.

Vielleicht sagst du, wie kann es sein, zwei Drähte die mit Strömen gleicher Höhe und Richtung durchflössen werden, müssen sich doch identisch aufladen und logischerweise abstoßen. Wirklich?
Ich nutze alleine deine eigene Argumentation nur mit Bildern

ea1, ea2, ea3, ean -Elektronen Drahtest A
eb1, eb2, eb3, ebn -Elektronen Drahtest B

pa1, pa2, pa3, pan -Protonen Drahtest A
pb1, pb2, pb3, pbn -Protonen Drahtest B

Wir haben Wechselwirkungen zwischen Drähten A und B wie folgt:
ean stoßt ebn ab
pan stoßt pbn ab
egal ob Strom durch beide Drähte flieset oder nicht,Ihre Wirkungen bleiben von Driftgeschwindigkeiten der Ladungen unbeeinflusst, einverstanden?

ean zieht pbn an
ebn zieht pan an
diese Anziehung ist aber um so stärker je höher die Ströme sind und diese Anziehung ist stärker als die ursprüngliche und unveränderliche Abstoßung.
Beide Driftgeschwindigkeiten bestimmen wie stark die Anziehung sein wird.
Einverstanden?

Ähnliches Spiel kann man machen wenn die Drähte in unterschiedliche Richtungen durchflossen werden und sich abstoßen.
Aber vielleicht ernte ich Kritik?



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ML



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Beitrag ML Verfasst am: 14. Apr 2014 04:43    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

Du stellt ja schwierige Fragen. Nun denn. Dann müssen wir eben genau nachdenken. ;-)

D2 hat Folgendes geschrieben:

Ich versuche es anders zu formulieren. Vielleicht findest du einen Fehler.
Lorentzkraft und "homöopathische Kraft" aller Ladungen des Drahtes ist eine und dieselbe Kraft und kommt alleine durch die Aufladung eines Drahtes gegenüber des anderen zu Stande.

Die elektromagnetische Gesamtkraft setzt sich zwei Anteilen -- Coulombkraft und Lorentzkraft -- zusammen.
- Die Lorentzkraft ist eine magnetische Kraft. Ursache ist die Bewegung im B-Feld.
- Die Coulombkraft ist eine elektrische Kraft. Ursache ist das Vorhandensein eines E-Feldes und dessen Wirkung auf Ladungen.

Wenn wir die Kräfte aufdröseln wollen, sollten wir uns auf ein Bezugssystem festlegen und dann in diesem Bezugssystem bleiben.

Vorschlag: Wir betrachten zunächst alles aus dem Laborsystem und gehen von zwei ruhenden dünnen Drähten aus. Die Polarisationswirkung wollen wir uns erst einmal nicht anschauen.

Zitat:

Vielleicht sagst du, wie kann es sein, zwei Drähte die mit Strömen gleicher Höhe und Richtung durchflössen werden, müssen sich doch identisch aufladen und logischerweise abstoßen. Wirklich?

Nein, das sage ich nicht. Das ist aber eine gute Frage.

Zitat:

Ich nutze alleine deine eigene Argumentation nur mit Bildern

ea1, ea2, ea3, ean -Elektronen Drahtest A
eb1, eb2, eb3, ebn -Elektronen Drahtest B

pa1, pa2, pa3, pan -Protonen Drahtest A
pb1, pb2, pb3, pbn -Protonen Drahtest B

Wir haben Wechselwirkungen zwischen Drähten A und B wie folgt:
ean stoßt ebn ab
pan stoßt pbn ab
egal ob Strom durch beide Drähte flieset oder nicht,Ihre Wirkungen bleiben von Driftgeschwindigkeiten der Ladungen unbeeinflusst, einverstanden?

ean zieht pbn an
ebn zieht pan an
diese Anziehung ist aber um so stärker je höher die Ströme sind und diese Anziehung ist stärker als die ursprüngliche und unveränderliche Abstoßung.
Beide Driftgeschwindigkeiten bestimmen wie stark die Anziehung sein wird.
Einverstanden?

Nur teilweise.
Ich gehe davon aus, dass beide Leiter ruhen und in beiden ein Strom fließt, der jeweils in die gleiche Richtung geht.

Dann vermisse ich in der Diskussion zwei Dinge:
1) die Lorentzkraft, die aufgrund der Driftgeschwindigkeit auf die Elektronen wirkt und
2) die Überlegung, dass die Abstoßung von "ean stößt ebn ab" für bewegte Elektronen größer ist als für unbewegte Elektronen.

1) führt zu einer Anziehung und ist m. E. zahlenmäßíg der entscheidende Summand. Dieser führt letztlich zu der Beobachtung, dass sich gleichgerichtete Ströme anziehen.
2) führt eigentlich zu einer Abstoßung. Dies ist der homöopathische Anteil.

Es wäre aber mal interessant, das konsequent durchzurechnen und dabei die veränderte Ladungsträgerdichte zu berücksichtigen.

Zitat:

Aber vielleicht ernte ich Kritik?

Nein, nur Lob. Kaum jemand will das so genau verstehen. Solche Knobelfragen sind gut zum Verständnis.


Viele Grüße
Michael
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 14. Apr 2014 07:35    Titel: Antworten mit Zitat

D2 hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Elektrische und magnetische Felder wirken auf elektrische Ladungen, jedoch nicht die Felder selbst. Elektrische und magnetische Felder im Vakuum (und in der klassischen Elektrodynamik) erfüllen exakt das Superpositionsprinzip und wechselwirken in keiner Weise miteinander

Wenn ich richtig verstanden habe, möchtest du EM Feld als eine Einheit betrachten, die eventuell(korrigiere mich bitte wenn ich falsch liege) nur durch Betrachtungsgeschwindigkeit sich mehr magnetisch und weniger elektrisch(falls diese Geschwindigkeit steigt) äußert? Nur so haben dann die Felder die orthogonal zu einander stehen keinen Einfluss auf einander.

Es ist egal, ob ich E- und M-Felder als Einheit betrachte oder nicht. Es ist auch egal, ob sie senkrecht aufeinander stehen (was i.A. nicht gelten muss). Es geht auch nicht um die Betrachtung eines EM-Feldes für verschiedene Beobachter.

Es geht einfach darum, dass EM-Felder nicht direkt an EM-Felder koppeln, also nicht miteinander wechselwirken. EM-Felder koppeln an Ladungen, diese wieder an EM-Felder. In Abwesenheit von Ladungen sind die EM-Felder frei, es liegt keine WW und damit keine wechselseitige Beeinflussung vor.

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Beitrag D2 Verfasst am: 14. Apr 2014 17:38    Titel: Antworten mit Zitat

ML hat Folgendes geschrieben:
Der Abstand, den die Ladungen zueinander haben, bestimmt die Linienladungsdichte und damit letztlich die Stärke des E-Feldes um die Ladungen herum.

Wenn Du die Ladungen in Ruhe lässt und Dich selbst mit einer konstanten Geschwindigkeit v von rechts nach links entlang der Linie bewegst (Inertialsystem I2), so wirst Du feststellen, dass sich aus Deiner Sicht die Abstände zwischen den Elektronen verringert hat*). Grund ist die relativistische Langenkontraktion. Die Linienladungsdichte und damit das E-Feld erhöht sich, weil sich die Abstände der Ladungen verringern.


*) Für Dich als Beobachter im Inertialsystem (I2) bist Du selbst natürlich in Ruhe und die Ladungen bewegen sich.

Ich hoffe, ich habe nicht zu viel gelöscht. Meiner Meinung nach Lorentz Kontraktion ist eine sehr gute Erklärung für die "magnetische" Kraft
http://www.bilder-hochladen.tv/pic/FWOSC4gn/

aber diese darf sich nicht auf die Abstände zwischen den Elektronen beziehen, da sonst ein Paradox unvermeidlich ist.

Betrachten wir eine Ringleitung nur mit 4 Elektronen (bitte nicht lachen, aber nur so versteht man das Problem am deutlichstem) unter Gleichstrom.
Angenommen die Abstände zwischen den Elektronen haben sich so verringert, dass es sogar 5 Elektronen reinpassen werden. Die Frage ist aber wo soll man noch ein Elektron nehmen? Ladungserhaltungssatz erlaubt das Vermehren von Elektronen nicht. Ich hoffe ich könnte das Problem deutlich genug zeigen.

Meiner Meinung nach bleiben die Abstände zwischen den Elektronen gleichbleibend, nur werden die Felder rum um Elektronen, in Bewegungsrichtung etwas schmäler(die Stärke des E-Feldes steigt). s. Bild unten.

Einwände? Kritik?



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Beitrag D2 Verfasst am: 14. Apr 2014 18:18    Titel: Antworten mit Zitat

ML hat Folgendes geschrieben:
Vorschlag: Wir betrachten zunächst alles aus dem Laborsystem und gehen von zwei ruhenden dünnen Drähten aus.

Einverstanden, beide Drähte ruhen im Laborsystem.

ML hat Folgendes geschrieben:
Ich gehe davon aus, dass beide Leiter ruhen und in beiden ein Strom fließt, der jeweils in die gleiche Richtung geht..

Ich bestätige, dass die Höhe des Gleichstroms in einem Leiter identisch mit in der Anderem ist, so dass beide Drähte sich anziehen.
ML hat Folgendes geschrieben:

Dann vermisse ich in der Diskussion zwei Dinge:
1) die Lorentzkraft, die aufgrund der Driftgeschwindigkeit auf die Elektronen wirkt und
2) die Überlegung, dass die Abstoßung von "ean stößt ebn ab" für bewegte Elektronen größer ist als für unbewegte Elektronen.

1) führt zu einer Anziehung und ist m. E. zahlenmäßíg der entscheidende Summand. Dieser führt letztlich zu der Beobachtung, dass sich gleichgerichtete Ströme anziehen.
2) führt eigentlich zu einer Abstoßung. Dies ist der homöopathische Anteil.

Es wäre aber mal interessant, das konsequent durchzurechnen und dabei die veränderte Ladungsträgerdichte zu berücksichtigen. ..


Zu 1 habe nichts dagegen wenn die Anziehungskraft Lorentzkraft genannt wird.

Zu 2. Hier folgende Überlegung. Die durchschnittliche Driftgeschwindigkeit Elektronen in beiden Drähten ist per Definition identisch- Da die gleichmäßige Bewegung nicht absolut sein darf und die Elektronen in beiden Drähten("ean stößt ebn ab") zu einander ruhen, darf sich die abstoßende Kraft diesen Elektronen auf einander durch die verschiedene Stromhöhe nicht ändern.

Ausgerechnet Ladungsträgerdichte(ich definiere diese Anzahl der Ladungen pro Drahtlänge) darf sich nicht verändern, da sonst irgendwo* im Draht diese Ladungen fehlen werden. Was meiner Meinung nach sich ändert ist die Verdichtung der Kraftlinien quer zu Ladungsbewegung.

ML hat Folgendes geschrieben:
Solche Knobelfragen sind gut zum Verständnis.

Sehe ich ähnlich, ziehe aber jeder Theorie grundsätzlich ein Experiment vor.
So kann man verschiedene Szenario durchspielen sogar solche exotische wie Protonenbewegung :-).

*Nicht mal eine Gleichstromquelle ist im Stande so eine Ladungsträgerdichte zu erhöhen(s. Ladungserhaltungssatz).

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Beitrag ML Verfasst am: 14. Apr 2014 19:16    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

D2 hat Folgendes geschrieben:

Zu 2. Hier folgende Überlegung. Die durchschnittliche Driftgeschwindigkeit Elektronen in beiden Drähten ist per Definition identisch- Da die gleichmäßige Bewegung nicht absolut sein darf und die Elektronen in beiden Drähten("ean stößt ebn ab") zu einander ruhen, darf sich die abstoßende Kraft diesen Elektronen auf einander durch die verschiedene Stromhöhe nicht ändern.

Das sehe ich nicht so. Der Buchstabe bei der Lorentzkraft bezeichnet immer die Absolutgeschwindigkeit im jeweils gewählten Bezugssystem. Das ist ja der Sinn eines Bezugssystems.

Das einzige, was mir jetzt nicht 100% klar ist, ist die Frage, ob der Strom streng genommen über die Ruheladungsdichte der Elektronen und die Geschwindigkeit oder über Ladungsdichte der bewegten Elektronen und Geschwindigkeit berechnet wird.

Zitat:

Ausgerechnet Ladungsträgerdichte(ich definiere diese Anzahl der Ladungen pro Drahtlänge) darf sich nicht verändern, da sonst irgendwo* im Draht diese Ladungen fehlen werden. Was meiner Meinung nach sich ändert ist die Verdichtung der Kraftlinien quer zu Ladungsbewegung.

Wenn die Elektronen im Mittel ruhen, haben sie im Laborsystem eine Ladungsdichte . Diese Ladungsdichte entspricht der Ladungsdichte der Atomrümpfe.

Wenn Du den Strom anschaltest, bewegen sich die Elektronen. Aus Sicht der Ladungen selbst bleiben die Abstände jetzt gleich groß. Aus Sicht des Laborsystems verkleinern sie sich aber. (Im Eigensystem sind die Abstände immer am größten.)

Im Laborsystem verringern sich durch die Bewegung der Ladungen deren Abstände. Das bedeutet, die Ladungsdichte vergrößert sich ein wenig.


Viele Grüße
Michael
D2



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Beitrag D2 Verfasst am: 14. Apr 2014 21:22    Titel: Antworten mit Zitat

ML hat Folgendes geschrieben:
D2 hat Folgendes geschrieben:
Zu 2. Hier folgende Überlegung. Die durchschnittliche Driftgeschwindigkeit Elektronen in beiden Drähten ist per Definition identisch- Da die gleichmäßige Bewegung nicht absolut sein darf und die Elektronen in beiden Drähten("ean stößt ebn ab") zu einander ruhen, darf sich die abstoßende Kraft diesen Elektronen auf einander durch die verschiedene Stromhöhe nicht ändern.


ML hat Folgendes geschrieben:
[Das sehe ich nicht so. Der Buchstabe bei der Lorentzkraft bezeichnet immer die Absolutgeschwindigkeit im jeweils gewählten Bezugssystem. Das ist ja der Sinn eines Bezugssystems.

Da Geschwindigkeit relativ ist(s. Brief Einstein an sein Freund Besso, leider habe ich kein Link) mache ich so ein Gedankenexperiment -ich lege 2 Elektronen in eine Streichholzschachtel -die stoßen sich ab, ich bewege mich mit großer Geschwindigkeit auf diese Elektronen zu und plötzlich entsteht Lorentzkraft zwischen beiden Elektronen und.... passiert gar nix. Abstand zwischen diesen beiden Elektronen wird durch meine Bewegung nicht beeinflusst, stimmt es?
Auch dann nicht wenn ich ruhe und die Streichholzschachtel in meine Richtung fliegt: Die Bewegungen sind(so wie ich gelernt habe) relativ, nicht war?
ML hat Folgendes geschrieben:
Das einzige, was mir jetzt nicht 100% klar ist, ist die Frage, ob der Strom streng genommen über die Ruheladungsdichte der Elektronen und die Geschwindigkeit oder über Ladungsdichte der bewegten Elektronen und Geschwindigkeit berechnet wird.

Über die Lorentzkontraktion der Ladungen selbst würde ich sagen, die ist um so höher je größer die Relativgeschwindigkeit. Wir haben definiert, dass die Protonen der Drähten ruhen, also ist nur die Relativgeschwindigkeit zwischen Protonen und Elektronen zu berücksichtigen.
ML hat Folgendes geschrieben:
[Wenn die Elektronen im Mittel ruhen, haben sie im Laborsystem eine Ladungsdichte . Diese Ladungsdichte entspricht der Ladungsdichte der Atomrümpfe.

Wenn Du den Strom anschaltest, bewegen sich die Elektronen. Aus Sicht der Ladungen selbst bleiben die Abstände jetzt gleich groß. Aus Sicht des Laborsystems verkleinern sie sich aber. (Im Eigensystem sind die Abstände immer am größten.)

Im Laborsystem verringern sich durch die Bewegung der Ladungen deren Abstände. Das bedeutet, die Ladungsdichte vergrößert sich ein wenig.
Ladungsdichte kann nur dann steigen wenn der Draht samt Zuleitungen und Gleichstromquelle in Ruhesystem des Labors in Bewegung gesetzt werden- dann und nur dann haben wir höhere Ladungsdichte(Lorentzkontraktion des Drahtes, Ladungen rücken näher aneinander ), richtig?

Sollten sich die Abstände zwischen der Elektronen sich doch verkürzen(Protonen und wir ruhen im Laborsystem) muss die Anzahl der Elektronen steigen um die neue, dichtere Elektronenkonzentration zu erklären. Das ist aber nicht möglich, bzw. dann bitte ich um eine Zeichnung (Draht, Zuleitungen zu Gleichstromquelle), wie es sein könnte.

Vielleicht hat jemand andere Idee?

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Beitrag ML Verfasst am: 15. Apr 2014 00:54    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

D2 hat Folgendes geschrieben:

Da Geschwindigkeit relativ ist(s. Brief Einstein an sein Freund Besso, leider habe ich kein Link) mache ich so ein Gedankenexperiment

Ja, Einstein kann hier weiterhelfen.

Zitat:

-ich lege 2 Elektronen in eine Streichholzschachtel -die stoßen sich ab, ich bewege mich mit großer Geschwindigkeit auf diese Elektronen zu und plötzlich entsteht Lorentzkraft zwischen beiden Elektronen und.... passiert gar nix.

Beides richtig. Es entsteht eine Lorentzkraft, aber es passiert nichts. Weil diese Lorentzkraft nämlich durch eine elektrische Kraft kompensiert wird, die durch den Bezugssystemwechsel entsteht.

Du kannst auch ein Elektron auf einen Permanentmagneten legen, dann ist die Anordnung noch einfacher. Die Gesamtkraft ist , da E=0 und v=0 am Ort des Elektrons.

Wenn Du Dich jetzt mit der Geschwindigkeit von der Anordnung wegbewegst (das muss gar nicht mal schnell sein), gibt es eine Lorentzkraft, weil in Deinem neuen Bezugssystem ist. Allerdings passiert noch etwas anderes: Die E-Feldstärke ändert sich durch die Bewegung und zwar genau so, dass sich beide Kräfte wieder aufheben.

Du siehst an dem Beispiel, dass die elektromagnetischen Größen von dem Bezugssystem abhängen, in dem Du Dich befindest. Du kennst das Prinzip schon aus der Newtonmechanik. Wenn Du Dich am Bahnsteig befindest und einen Zug vorbeifahren siehst, würdest Du dem Zug eine Geschwindigkeit zuordnen. Aus dem Bezugssystem Zug ordnest Du dem Zug die Geschwindigkeit v'=0 und dem Bahnsteig eine von null verschiedene Geschwindigkeit zu. Genauso ist das mit Bewegungsenergie, Impuls und vielen anderen Größen.

Zitat:

Abstand zwischen diesen beiden Elektronen wird durch meine Bewegung nicht beeinflusst, stimmt es?

Der Abstand -- jeweils betrachtet aus dem Bezugssystem der Elektronen -- ändert sich nicht.
Der Abstand, den Du in einem anderen Bezugssystem misst, hängt von der Geschwindigkeit der Elektronen in eben diesem Bezugssystem ab. Das Stichwort heißt "Lorentzkontraktion" und wird in jedem Buch über spezielle Relativitätstheorie behandelt.

Zitat:

Auch dann nicht wenn ich ruhe und die Streichholzschachtel in meine Richtung fliegt: Die Bewegungen sind(so wie ich gelernt habe) relativ, nicht war?

Die Bewegungen sind meinetwegen relativ. Aber in der Formel für die Lorentzkraft steht definitiv keine Relativgeschwindigkeit drin, sondern eine Absolutgeschwindigkeit.

Zitat:

Ladungsdichte kann nur dann steigen wenn der Draht samt Zuleitungen und Gleichstromquelle in Ruhesystem des Labors in Bewegung gesetzt werden- dann und nur dann haben wir höhere Ladungsdichte(Lorentzkontraktion des Drahtes, Ladungen rücken näher aneinander ), richtig?

Es werden nicht mehr negative Ladungen, sie rücken aber beim Anschalten des Stromes aus Sicht des Laborsystems zusammen. Dadurch ändert sich die Ladungsdichte.

Viele Grüße
Michael
D2



Anmeldungsdatum: 10.01.2012
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Beitrag D2 Verfasst am: 15. Apr 2014 19:05    Titel: Antworten mit Zitat

ML hat Folgendes geschrieben:
Der Abstand -- jeweils betrachtet aus dem Bezugssystem der Elektronen -- ändert sich nicht.
Der Abstand, den Du in einem anderen Bezugssystem misst, hängt von der Geschwindigkeit der Elektronen in eben diesem Bezugssystem ab. Das Stichwort heißt "Lorentzkontraktion" und wird in jedem Buch über spezielle Relativitätstheorie behandelt.

Zitat:

Auch dann nicht wenn ich ruhe und die Streichholzschachtel in meine Richtung fliegt: Die Bewegungen sind(so wie ich gelernt habe) relativ, nicht war?

Die Bewegungen sind meinetwegen relativ. Aber in der Formel für die Lorentzkraft steht definitiv keine Relativgeschwindigkeit drin, sondern eine Absolutgeschwindigkeit.

Als ich schrieb, beide Elektronen nähern sich in der Streichholzschachtel nicht, habe ich an Elektronen gedacht die bei ihrer Bewegung immer identischen Abstand (zum jeweiligen Zeitpunkt) zum Beobachter halten, befinden sich beide quer zu der Bewegung, üben aus der Sicht des Beobachters Lorentzkraft auf einander aus, nähern sich aber nicht! Warum nicht?


Folgende Idee:
In Bewegungsrichtung findet eine Abstandverkürzung statt, aber in der Querrichtung findet keine Abstandveränderung statt, da die scheinbare Lorentzkraft, die beide Elektronen zusammenbringen soll eine Gegenkraft elektrostatischer Natur erfährt(s. Zunahme der Kraftlinien).
Auch das nähern der Ladungen zu einander entlang der Bewegungsrichtung wird für Beobachter leicht nachvollziehbar sein da die gleiche elektrostatische Kraft in Bewegungsrichtung schwächer wird. s. Bild
ML hat Folgendes geschrieben:
Zitat:

Ladungsdichte kann nur dann steigen wenn der Draht samt Zuleitungen und Gleichstromquelle in Ruhesystem des Labors in Bewegung gesetzt werden- dann und nur dann haben wir höhere Ladungsdichte(Lorentzkontraktion des Drahtes, Ladungen rücken näher aneinander ), richtig?
Es werden nicht mehr negative Ladungen, sie rücken aber beim Anschalten des Stromes aus Sicht des Laborsystems zusammen. Dadurch ändert sich die Ladungsdichte.

Bitte zeichne doch ein Bild, wie sich die Ladungsdichte ändern kann, dass ich dich besser verstehen kann.
Ohne das der stromdurchflossene Leiter kürzer wird und ohne dass die Anzahl der Elektronen steigt. Wie soll das gehen?



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