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Nachricht |
Pau
Gast
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 Pau Verfasst am: 19. Apr 2024 17:31 Titel: Magnetische Feldlinien |
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Meine Frage:
Feldlinien stellen die Richtung und Stärke von Felder an verschiedenen Punkten im Raum dar. Was ich hieran nicht bei magnetischen Feldern verstehe, ist, dass doch die Lorentzkraft auf bewegte Ladungen wirkt, die senkrecht zu den Feldlinien und der Bewegungsrichtung der bewegten Ladung gerichtet ist. Die Feldlinien, die vom Nord- zum Südpol laufen geben dann doch nicht die Richtung der Kraft eines Feldes an? Wie ist das richtig zu verstehen?
Meine Ideen:
Ich bin sehr dankbar für eine Antwort. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 19. Apr 2024 17:46 Titel: Re: Magnetische Feldlinien |
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| Pau hat Folgendes geschrieben: | | Feldlinien stellen die Richtung und Stärke von Felder an verschiedenen Punkten im Raum dar. |
Die Richtung ist klar. Die Stärke ist schwieriger darzustellen, meist erfolgt das über die "Dichte" der Feldlinien; dabei muss man jedoch wissen, dass dies nur der Visualisierung dient, denn letztlich liegt an jedem Punkt eine Feldstärke vor.
| Pau hat Folgendes geschrieben: | | Was ich hieran nicht bei magnetischen Feldern verstehe, ist, dass doch die Lorentzkraft auf bewegte Ladungen wirkt, die senkrecht zu den Feldlinien und der Bewegungsrichtung der bewegten Ladung gerichtet ist. Die Feldlinien, die vom Nord- zum Südpol laufen geben dann doch nicht die Richtung der Kraft eines Feldes an? Wie ist das richtig zu verstehen? |
Genau so, wie du sagst: Die Feldlinien geben in diesem Fall nicht die Richtung der Kraft an.
Das können sie auch nicht, da die Kraft außerdem von der Geschwindigkeit des elektrisch geladenen Teilchens im Feld abhängt, und von der weiß das Feld nichts.
Also im Gegensatz zum elektrischen Feled, das man mittels E = F/q einführt, oder für das Gravitationsfeld mittels g = F/m, funktioniert das für das magnetische Feld nicht. Generell existieren Felder ja, auch ohne dass da etwas wäre, auf das sie eine Kraft ausüben; der Zugang über die Kraft ist nicht sinnvoll. |
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Pau
Gast
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| Pau Verfasst am: 19. Apr 2024 18:03 Titel: |
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Vielen Dank für die Antwort.
Kann ich Magnetfeldlinien so interpretieren, dass diese angeben wie sich ein Magnet mit Nord- und Südpol ausrichten würde und nicht, wie sich ein einzelnes bewegtes Teilchen im B-Feld verhält. |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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| ML Verfasst am: 20. Apr 2024 11:43 Titel: |
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Hallo,
ja, Du kannst die Richtung der Magnetfeldlinien zunächst so interpretieren, dass sich ein kleiner Kompass tangential zu ihnen ausrichtet.
Die Stärke des Magnetfeldes zeigt sich dann daran, mit welchem Drehmoment der Kompass sich einer externen Drehung widersetzt.
Eine andere Vorstellung ist, dass Du die Gleichung
)
für die Definition heranziehst.
Du forderst zunächst, dass im Raum die elektrische Feldstärke verschwindet ( ) und definierst dann indirekt, dass im Raum das Vektorfeld  vorliegt, wenn auf eine mit  bewegte Ladung die Kraft
wirkt.
Viele Grüße
Michael |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 20. Apr 2024 12:10 Titel: |
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| ML hat Folgendes geschrieben: | … und definierst dann indirekt, dass im Raum das Vektorfeld vorliegt, wenn auf eine mit bewegte Ladung die Kraft
wirkt. |
Das funktioniert nicht eindeutig, da
 )
wobei
für Parallelität zwischen dem Feld und der Geschwindigkeit gilt.
Es wäre interessant zu diskutieren, für welche (wieviele) unterschiedlichen Geschwindigkeiten man die Kraft (an einem Punkt) kennen muss, um das Magnetfeld (an diesem Punkt) eindeutig zu bestimmen. Ich vermute zwei Messung.
Die selbe Frage kann man auch für ein zusätzliches nicht-verschwindendes elektrisches Feld stellen. Letzteres misst man natürlich einmalig für v=0, zuzüglich der zuvor genannten Messungen für das Magnetfeld wären das insgesamt drei.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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| ML Verfasst am: 20. Apr 2024 13:33 Titel: |
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Hallo,
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Das funktioniert nicht eindeutig, da
wobei
für Parallelität zwischen dem Feld und der Geschwindigkeit gilt.
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Ja, stimmt. In der Vorstellung hatte ich den Zusatz "für alle möglichen Geschwindigkeiten", habe das aber nicht gesagt.
| Zitat: |
Es wäre interessant zu diskutieren, für welche (wieviele) unterschiedlichen Geschwindigkeiten man die Kraft (an einem Punkt) kennen muss, um das Magnetfeld (an diesem Punkt) eindeutig zu bestimmen. Ich vermute zwei Messung. |
Ich denke auch zwei.
Wir benennen zunächst die (durch den Ursprung gehende), zu  senkrechte Ebene mit dem Buchstaben E.
Die zur Messung genutzten Vektoren  müsten meiner Anschauung nach, wenn man sie auf die Ebene E projiziert, eine Basis von E bilden.
Viele Grüße
Michael |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 20. Apr 2024 13:42 Titel: |
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Ja, zwei Messungen für F zur vollständigen Bestimmung B.
Man setzt
)
und berechnet
wobei V und H 3*3 Matrizen sind.
Nun reduziert man das 3-dim. auf ein 2-dim. Problem für die xy-Komponenten, d.h.
Diese Problem ist eindeutig lösbar, d.h. die Matrix H ist invertierbar und man erhält
^{-1} H_{xy}^{-1} \vec{F}_{xy} )
Das selbe macht man nochmal für eine andere Kombination, z.B. gibt man die x-Komponente der Geschwindigkeit vor und löst die Gleichungen für yz; die Lösung für y muss natürlich die selbe sein.
D.h. man benötigt zwei Messungen mit jeweils nur einer Geschwindigkeitskomponente.
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