RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Magnetische Bahnmomente
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Quantenphysik
Autor Nachricht
rüdisüli



Anmeldungsdatum: 23.09.2015
Beiträge: 95

Beitrag rüdisüli Verfasst am: 02. Jan 2017 10:44    Titel: Magnetische Bahnmomente Antworten mit Zitat

Wie real sind magnetische Bahnmomente? Exisitieren sie wirklich, oder sind sie eher als theoretisches Konstrukt und modellhafter Erklärungsansatz für die Hyperfeinstruktur zu betrachten?
Aus magnetischen Spinmomenten und magnetischen Bahnmomenten ergeben sich angeblich magnetische Gesamtmomente, die grösser sein können als blosse Spinmomente.

Bekannt ist mir nur die relativ Indirekte Beobachtung durch ein den Zeeman-Effekt betreffendes Experiment wie hier (https://lp.uni-goettingen.de/get/text/1682), mit Photonen-Emissionen, die als Energieniveau-Unterschiede betrachtet werden. Dieser Beobachtung wurde die Modellvorstellung von präzedierenden Gesamtmomenten zugeordnet. Dieses Modell könnte nun der Wahrheit entsprechen oder auch nicht – wirklich beobachtet worden sind nur Photonen.

Gibt es Experimente die stärkere Indizien dafür beinhalten, dass es nebst Spinmomenten auch so etwas wie Bahnmomente geben könnte bzw. müsste?
Gibt es mit dem Stern-Gerlach-Experiment vergleichbare Experimente, bei denen die Flugbahnen von Metallatomen in einem inhomogenen H-Feld z.B. durch äussere Elektronen in d-Orbitalen beeinträchtigt werden?
Gibt es Experimente und Berechnungen im Zusammenhang mit Permanentmagneten, die als starke Hinweise für vergrösserte Gesamtmomente bzw. Bahnmomente von Elektronen betrachtet werden können?

Ferner: Gibt es von "Bahnen" verschiedene Vorstellungen, welche vergrösserte magnetische Gesamtmomente von Elektronen bei Atomen anschaulich erklären könnten?
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8210

Beitrag jh8979 Verfasst am: 02. Jan 2017 19:13    Titel: Re: Magnetische Bahnmomente Antworten mit Zitat

rüdisüli hat Folgendes geschrieben:
Wie real sind magnetische Bahnmomente?

Die sind genauso real oder irreal wie alle anderen Objekte in der Physik.
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4171

Beitrag Myon Verfasst am: 02. Jan 2017 19:15    Titel: Antworten mit Zitat

Die Aufspaltung der Energieniveaus eines Atoms im Magnetfeld (Zeeman-Effekt) ist doch schon ein deutlicher Hinweis für das Vorhandensein eines magnetischen Moments.

In einem inhomogenen Magnetfeld werden meines Wissens sehr wohl Atome durch das magnetische Moment ihres Bahndrehimpulses abgelenkt. Beim Stern-Gerlach-Experiment benutzt man genau deshalb z.B. Silberatome, bei denen nur das äussere 5s-Elektron zum magnetischen Moment beiträgt und das keinen Bahndrehimpuls aufweist.
rüdisüli



Anmeldungsdatum: 23.09.2015
Beiträge: 95

Beitrag rüdisüli Verfasst am: 03. Jan 2017 23:08    Titel: Antworten mit Zitat

"In einem inhomogenen Magnetfeld werden meines Wissens sehr wohl Atome durch das magnetische Moment ihres Bahndrehimpulses abgelenkt."
Dies würde mich genauer interessieren, im Zusammenhang mit p-, d- oder f- Elektronen. Wie heissen solche Experimente? Wo finde ich Unterlagen dazu?
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8210

Beitrag jh8979 Verfasst am: 04. Jan 2017 11:18    Titel: Antworten mit Zitat

rüdisüli hat Folgendes geschrieben:
Wie heissen solche Experimente? Wo finde ich Unterlagen dazu?

zB
https://de.wikipedia.org/wiki/Stern-Gerlach-Versuch
rüdisüli



Anmeldungsdatum: 23.09.2015
Beiträge: 95

Beitrag rüdisüli Verfasst am: 06. Jan 2017 21:44    Titel: Antworten mit Zitat

Das ist mir bekannt. Interessant wäre ein Stern-Gerlach-ähnliches Experiment mit von Silber verschiedenen Metallatomen und einer grösseren spektralen Aufspaltung. Gibt es so etwas?

Kreis- oder Ellipsen-Bahnen sind mit dem Orbitalmodell leider nicht vereinbar. Gerne hätte ich auch etwas über die vorhandenen Strukturvorstellungen erfahren, welche magnetische Bahnmomente vielleicht/ grundsätzlich ermöglichen könnten.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8210

Beitrag jh8979 Verfasst am: 07. Jan 2017 01:34    Titel: Antworten mit Zitat

rüdisüli hat Folgendes geschrieben:
Das ist mir bekannt. Interessant wäre ein Stern-Gerlach-ähnliches Experiment mit von Silber verschiedenen Metallatomen und einer grösseren spektralen Aufspaltung. Gibt es so etwas?

Wieso denken eigentlich alle, denen ich eine kurze Antwort gebe, die tierisch einfach aussieht, dass ich derjenige bin, der die Frage nicht verstanden hat, anstatt dass sie es sind, die meine Antwort nicht verstehen?
Zitat:

Kreis- oder Ellipsen-Bahnen sind mit dem Orbitalmodell leider nicht vereinbar. Gerne hätte ich auch etwas über die vorhandenen Strukturvorstellungen erfahren, welche magnetische Bahnmomente vielleicht/ grundsätzlich ermöglichen könnten.

Diese Frage versteh ich tatsächlich nicht: Was soll das heissen?
rüdisüli



Anmeldungsdatum: 23.09.2015
Beiträge: 95

Beitrag rüdisüli Verfasst am: 08. Jan 2017 20:58    Titel: Antworten mit Zitat

Im Bohr-Modell sind Kreisbahnen vorhanden, im Sommerfeld-Modell existieren Ellipsen-Bahnen, welche magnetische Bahnmomente ergeben. Was für Bahnkurven sind im Orbitalmodell Vorhanden, um Bahnmomente zu ermöglichen?
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8210

Beitrag jh8979 Verfasst am: 08. Jan 2017 20:58    Titel: Antworten mit Zitat

rüdisüli hat Folgendes geschrieben:
Was für Bahnkurven sind im Orbitalmodell Vorhanden, um Bahnmomente zu ermöglichen?

Gar keine. Da existieren keine Bahnkurven von Elektronen.
rüdisüli



Anmeldungsdatum: 23.09.2015
Beiträge: 95

Beitrag rüdisüli Verfasst am: 09. Jan 2017 10:38    Titel: Antworten mit Zitat

Interessant. Was ist denn die Erklärung für diese magnetischen Momente?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 13870

Beitrag TomS Verfasst am: 09. Jan 2017 11:42    Titel: Antworten mit Zitat

Ein magnetisches Bahnmoment stammt letztlich aus einem elektrischen Strom.

Man kann die klassische Formel für die Quantenmechanik adaptieren und Zuständen mit Bahndrehimpuls so ein magnetisches Moment zuordnen. Dabei bleibt der Begriff der Stromdichte bzw. eine geeigneten Erweiterung sinnvoll, ohne dass man den Begriff der Bahn selbst verwenden muss.

Für den Spin ist das komplizierter bzw. unanschaulicher, da es dafür keine klassische Entsprechung gibt. Man kann sich hier keinen Kreisstrom o.ä. vorstellen, das wäre zwar anschaulich irgendwie richtig, führt jedoch für die Stärke des magnetischen Moments auf den falschen Wert.


Zuletzt bearbeitet von TomS am 09. Jan 2017 13:31, insgesamt einmal bearbeitet
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 13870

Beitrag TomS Verfasst am: 09. Jan 2017 12:22    Titel: Antworten mit Zitat

Kurze Skizze der Herleitung für schwache, homogene Magnetfelder sowie ohne Spin:

Das klassische magnetische Moment mu stammt aus der Gleichung für die Energie im Magnetfeld B:



mit



j steht für die Stromdichte (mu, B, r, j sind Vektoren)

In der QM muss man einen Zusatzterm in die Schrödingergleichung einführen. Unter den o.g. Annahmen vereinfacht sich dieser zu



wobei L für den Drehimpulsoperator steht.

Der Anteil der magnetischen Energie eines beliebigen Zustandes psi lautet dann



D.h. der Operator des magnetischen Moments ist in dieser o.g. Näherung gerade



Die Stromdichte eines folgt aus dem Impulsoperator.

Der Wert in einem konkreten Zustand psi folgt aus dem Integral in eckigen Klammern:



D.h. dass dieser Ausdruck im wesentlichen die Rolle des klassischen Integrals über die Stromdichte übernimmt.

EDIT: man kann diese Konstruktion auch exakt für beliebige B-Felder durchführen, dadurch verkompliziert sich lediglich die Mathematik; man kann außerdem auch den Spin eines Teilchens integrieren, allerdings gibt es dazu kein klassisches Analogon.

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
rüdisüli



Anmeldungsdatum: 23.09.2015
Beiträge: 95

Beitrag rüdisüli Verfasst am: 09. Jan 2017 20:12    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank für die ausführliche Antwort. Um mich mit den Formeln befassen zu können, benötige ich noch einen Input zum vorliegenden, grundlegenden System. Was liegt da bei diesem Aspekt des Bahnmomentes nun konkret vor? Die im Atomorbital räumlich verteilte Ladung eines Elektrons? Vielleicht auch Etwas wie eine dazugehörende Rotation?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 13870

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Jan 2017 09:00    Titel: Antworten mit Zitat

rüdisüli hat Folgendes geschrieben:
Was liegt da bei diesem Aspekt des Bahnmomentes nun konkret vor? Die im Atomorbital räumlich verteilte Ladung eines Elektrons?

Vergiss das Orbital, das ist nur eine grobe Veranschaulichung.

Es handelt sich um das durch die Wellenfunktion psi repräsentierte Elektron bzw. die daraus ableitbaren Ladungs- und Stromverteilung.

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
rüdisüli



Anmeldungsdatum: 23.09.2015
Beiträge: 95

Beitrag rüdisüli Verfasst am: 10. Jan 2017 09:21    Titel: Antworten mit Zitat

OK. Und ist es möglich, diese Stromverteilung konkreter zu beschreiben oder darzustellen?
rüdisüli



Anmeldungsdatum: 23.09.2015
Beiträge: 95

Beitrag rüdisüli Verfasst am: 10. Jan 2017 10:18    Titel: Antworten mit Zitat

Ladungsverteilung bedeutet, dass das Elektron verteilt statt punktförmig vorhanden ist, nicht wahr? Lässt sich die Strömung dieser verteilten Ladung genauer beschreiben, damit ein Moment zustande kommt?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 13870

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Jan 2017 14:58    Titel: Antworten mit Zitat

rüdisüli hat Folgendes geschrieben:
Und ist es möglich, diese Stromverteilung konkreter zu beschreiben oder darzustellen?

Ja.

Für wasserstoffartige Atome sind diese Zustände bzw. Funktionen psi exakt bekannt

https://en.wikipedia.org/wiki/Hydrogen_atom#Schr.C3.B6dinger_equation

Gezeichnet wird meistens das Absolutquadrat

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e7/Hydrogen_Density_Plots.png
https://media1.britannica.com/eb-media/83/5683-004-1BA01A0E.jpg

Da es sich dabei um Eigenfunktionen des Drehimpulses handelt, folgt





Wenn du dagegen nach der Stromverteilung suchst, dann musst du den anderen Ausdruck benutzen



Auch das kann man für wasserstoffartige Atome exakt berechnen (tut aber keiner, weil der o.g. Ausdruck einfacher und für den vorliegenden Fall besser geeignet ist).

Die Berechnung ist natürlich für beliebige Zustände durchführbar, aber zumeist ausschließlich numerisch.

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
rüdisüli



Anmeldungsdatum: 23.09.2015
Beiträge: 95

Beitrag rüdisüli Verfasst am: 10. Jan 2017 21:07    Titel: Antworten mit Zitat

Danke nochmals. Leider sind mir die Formeln zu hoch, und Ich versuche immer noch das System zu begreifen.
Ich nehme als Beispielobjekt ein Stickstoffatom, dessen "äusserstes" Elektron:
n=2/ l=1/ m=1 (hantelförmiges Orbital), kein äusseres H-Feld.
Ist es hier möglich, ein "Bahnmoment" konkret darzustellen,
d.h. 1. eine Magnetaxe und 2. eine dazugehörende Rotation (oder Rotations-Tendenz) zu definieren?
(Oder ist der Sachverhalt komplizierter, sodass man ihn nicht einfach verbal erläutern oder graphisch darstellen könnte?)
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 13870

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Jan 2017 21:43    Titel: Antworten mit Zitat

Das erste Problem ist die Verabschaulichung mittels Orbitalen. Eigtl. muss man zuerst die Wellenfunktionen verstanden haben bevor man das Orbital diskutiert. Wenn man's umgekehrt macht, kommt Käse dabei raus (oder Chemieunterricht).

http://www.physikerboard.de/topic,37753,-faq---orbitale.html

Du darfst dir das magnetische Moment gerne anhand eines Stabmagneten vorstellen, aber das führt in die Irre. Stell' dir lieber eine unterschiedlich dichte Ladungswolke vor, die - ohne Form zu ändern - rotiert (das ist weniger großer Käse). Daraus resultiert eine Stromdichte, aber eben kein Kreisstrom entsprechend einer definierten Bahn, sondern etwas Komplizierteres.


Zuletzt bearbeitet von TomS am 10. Jan 2017 22:21, insgesamt einmal bearbeitet
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8210

Beitrag jh8979 Verfasst am: 10. Jan 2017 21:46    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Wenn man's umgekehrt macht, kommt Käse dabei raus (oder Chemieunterricht).

Big Laugh Big Laugh
rüdisüli



Anmeldungsdatum: 23.09.2015
Beiträge: 95

Beitrag rüdisüli Verfasst am: 11. Jan 2017 12:25    Titel: Antworten mit Zitat

Ist es demnach auch nicht möglich, diesen seltsamen Dingern (Atomorbitale) Magnetachsen zuzuordnen?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 13870

Beitrag TomS Verfasst am: 11. Jan 2017 14:39    Titel: Antworten mit Zitat

rüdisüli hat Folgendes geschrieben:
Ist es demnach auch nicht möglich, diesen seltsamen Dingern (Atomorbitale) Magnetachsen zuzuordnen?

Vergiss bitte Orbitale und denke in Wellenfunktionen.

Doch, für letztere funktioniert das schon; s.o.:



Dieser Ausdruck übernimmt im wesentlichen die Rolle des klassischen Integrals. Und dieser Ausdruck hat Vektorcharakter, d.h. er hat eine Länge und eine Richtung.

Aber diesem Ausdruck liegen einige Annahmen zugrunde. Insbs. muss



gelten, sonst kannst du B nicht aus dem Integral



herausziehen; aber nur unter dieser Voraussetzung kannst du überhaupt ein magnetisches Moment definieren.

Wir kommen aber m.E. etwas vom Thema ab. Es ging dir ja um magnetische Bahnmomente. Diese kann man unter den o.g. Annahmen definieren. Sie heißen Bahnmomente, weil sie das quantenmechanische Analogon zu den klassischen Bahnmomenten darstellen, d.h. insbs. weil sie mittels des Bahndrehimulsoperators definiert werden.

Das bedeutet jedoch nicht, dass eine klassische Bahn eines Punktteilchens vorliegt; das ist nicht der Fall.


[quote="rüdisüli"]"In einem inhomogenen Magnetfeld werden meines Wissens sehr wohl Atome durch das magnetische Moment ihres Bahndrehimpulses abgelenkt."/quote]
Das trifft auch für die o.g. magnetischen Momente zu. Die Homogenität des klassischen Magnetfeldes ist dabei über die typischen Abmessung des Atoms gegeben. Es ist dabei auch egal, wie die magnetischen Momente zustandekommen.

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
rüdisüli



Anmeldungsdatum: 23.09.2015
Beiträge: 95

Beitrag rüdisüli Verfasst am: 12. Jan 2017 15:39    Titel: Antworten mit Zitat

Gibt es einen Unterscheid zwischen dem "Atomrbital" und der "Wellenfunktion" eines Elektrons in einem bestimmten Zustand? Wenn ich nun z.B. die Achse eines hanteförmigen 2p-Orbitals bzw. dessen Dichtefunktion betrachte und diese in Bezug zur Magnetachse des Bahnmomentes setzen möchte, wäre dies möglich, oder ist die relative Ausrichtung dieser 2 Achsen zeitabhängig?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 13870

Beitrag TomS Verfasst am: 12. Jan 2017 21:50    Titel: Antworten mit Zitat

rüdisüli hat Folgendes geschrieben:
Gibt es einen Unterscheid zwischen dem "Atomorbital" und der "Wellenfunktion" eines Elektrons

Ja. Siehe hier:

http://www.physikerboard.de/topic,37753,-faq---orbitale.html

rüdisüli hat Folgendes geschrieben:
Wenn ich nun z.B. die Achse eines hanteförmigen 2p-Orbitals bzw. dessen Dichtefunktion betrachte und diese in Bezug zur Magnetachse des Bahnmomentes setzen möchte, wäre dies möglich, oder ist die relative Ausrichtung dieser 2 Achsen zeitabhängig?

Die im Atomorbital sichtbare Vorzugsrichtung entspricht der Ausrichtung des magnetischen Momentes. Allerdings ist das Orbital lediglich eine Veranschaulichumg; man hat gewisse Freiheiten bei der Konstruktion.

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
rüdisüli



Anmeldungsdatum: 23.09.2015
Beiträge: 95

Beitrag rüdisüli Verfasst am: 13. Jan 2017 09:32    Titel: Antworten mit Zitat

Danke. Ist mit "magnetisches Moment" nun die Z-Komponente des Gesamtmomentes gemeint (im Unterschied zur theoretisch präzedierenden Bahnmoment-Achse, welche hier das ursprüngliche Thema war)? Gibt es Abbildungen von Atomorbitalen, wo auch die "Vorzugsrichtungen" dargestellt/ ersichtlich sind?
rüdisüli



Anmeldungsdatum: 23.09.2015
Beiträge: 95

Beitrag rüdisüli Verfasst am: 13. Jan 2017 11:01    Titel: Antworten mit Zitat

Germäss http://www.tomchemie.de/Atombau1.htm wäre die "Vorzugsrichtung" eines p-Orbitals dessen Längsachse, und d- und f-Orbitale hätten mehrere Vorzugsrichtungen. Wie kann in diesem Fall (mehrere Vorzugsrichtungen) das magnetische Moment zugeordnet werden?
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Quantenphysik