RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Magnetische Feldstärke in&außerhalb eines geraden Leiter
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Elektrik
Autor Nachricht
Margarita90



Anmeldungsdatum: 30.11.2009
Beiträge: 61

Beitrag Margarita90 Verfasst am: 24. Mai 2010 16:29    Titel: Magnetische Feldstärke in&außerhalb eines geraden Leiter Antworten mit Zitat

Hallo,
ich habe einen geraden Leiter gegeben, dessen Stromdichte j vom Wert 0 in der Mitte nach außen hin proportional zum quadratischen Abstand r zunimmt. (also ~ )
Jetzt soll ich angeben, wie sich die magnet. Feldstärke H(r) innerhalb und außerhalb des Leiters verhält. Außerhalb ist . Aber wie soll ich das zeigen? Und innerhalb weiß ich es gar nicht...
Im Skript steht mit . Aber irgendwie bringt mich das trotzdem nicht voran...zumal ich nichts mit den sog. "Polstärken" anzufangen weiß grübelnd
Bitte um Hilfe!
Danke und liebe Grüße!
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6314
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 24. Mai 2010 18:35    Titel: Antworten mit Zitat

Polstärken?

grübelnd

Das Feld im Radius r ergibt sich aus dem Gesamtstrom, welcher innerhalb r fliesst (Durchflutungsgesetz). Wieviel das ist, ergibt sich durch Integration.

_________________
Wer von der Quantentheorie nicht schockiert ist, hat sie nicht verstanden.
Niels Bohr
New21
Gast





Beitrag New21 Verfasst am: 24. Mai 2010 19:18    Titel: Antworten mit Zitat

Margarita90



Anmeldungsdatum: 30.11.2009
Beiträge: 61

Beitrag Margarita90 Verfasst am: 25. Mai 2010 15:01    Titel: Antworten mit Zitat

Erstmal danke ich für eure Antworten.

Ich habe mir jetzt Folgendes überlegt:
, wobei es sich ja jedesmal um Flächenintegrale handelt.
Was ist denn ? Wahrscheinlich irgendetwas mit r und dem Winkel (nenne ihn ). Also ? Und dann integrieren von 0 bis bzw. 0 bis r?
Dieselbe Frage stellt sich für . Ich würde es so ausdrücken: . Das ist dann ein infinitesimal dünner Kreisring der Dicke mit konstanter Stromdichte (und auch Stromstärke oder bezieht sich die Stromstärke dann auf "alles" im Inneren dieses Kreisringes?)
Hier würde ich von 0 bis R laufen lassen (R sei der Radius des Leiters).
Wenn ich das auflöse, komme ich auf ... Ich denke mal nicht, dass das so ganz stimmt, bzw. dass das die endgültige Lösung ist. Wie kann ich denn noch mit einarbeiten, dass die Stromdichte mit zunimmt?
LG
Margarita90



Anmeldungsdatum: 30.11.2009
Beiträge: 61

Beitrag Margarita90 Verfasst am: 26. Mai 2010 16:46    Titel: Antworten mit Zitat

Warum hat denn niemand geantwortet?... unglücklich
Entschuldigt meine Ungeduld, aber die Zeit drängt - Hilfe!^^
Ada
Gast





Beitrag Ada Verfasst am: 26. Mai 2010 17:50    Titel: Antworten mit Zitat

Normalerweise ist das eine Vektorrechnung
Aber die Vektoren B und ds sowie j und dA zeigen in die gleiche Richtung
Man kann die Pfeile deshalb weglassen

Also einfach nur noch die Werte einsetzen und ausrechnen
Margarita90



Anmeldungsdatum: 30.11.2009
Beiträge: 61

Beitrag Margarita90 Verfasst am: 26. Mai 2010 18:36    Titel: Antworten mit Zitat

Die Aufgabe mal ausführlich:
In einem Leiter mit kreisförmigem Querschnitt sei der Strom so verteilt, dass die Stromdichte j(r) vom Wert 0 in der Mitte quadratisch bis zum Rand r=R auf den Wert ansteigt. Wie groß ist die magnetische Feldstärke H(r) in Abhängigkeit vom Abstand r von der Mittelachse innerhalb und außerhalb des Leiters?

Meine Überlegungen:
Erstmal gilt für die Stromdichte .
Dann:
Mit :


mit ergibt sich weiter:
(wobei ich mir bei den Int.-Grenzen nicht ganz sicher bin)
Die beiden Formeln für I gleichgesetzt und nach H(r) umgestellt:


Ich glaube aber nicht ganz, dass das so stimmt?! grübelnd Was muss ich anders machen? (und wie?)
Margarita90



Anmeldungsdatum: 30.11.2009
Beiträge: 61

Beitrag Margarita90 Verfasst am: 26. Mai 2010 19:48    Titel: Antworten mit Zitat

Mir fällt grad auf, an dieser Stelle:
Margarita90 hat Folgendes geschrieben:


müsste ich doch von 0 bis MAXIMAL R integrieren? Also schon bis zu meinem kleinen r, sofern es kleiner R ist, sonst nur bis R... oder?
Margarita90



Anmeldungsdatum: 30.11.2009
Beiträge: 61

Beitrag Margarita90 Verfasst am: 26. Mai 2010 21:51    Titel: Antworten mit Zitat

Wie kommt es, dass sich absolut niemand dazu äußern kann/will? Was hab ich denn falsch gemacht? Die Aufgabe, mein bisheriger Lösungsweg, meine Fragen - das ist doch alles präzise formuliert & aufgeschrieben!? Ich habe mir selbstz Gedanken gemacht, im Prinzip müsste doch schon einiges Richtiges dabei sein, ich brauche doch nur noch den letzten Kniff, irgendeinen kleinen Denkfehler, warum das so nicht ganz funktioniert... traurig Weiß da keiner von euch weiter?
K89
Gast





Beitrag K89 Verfasst am: 26. Mai 2010 22:02    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo

Ich würde sagen,daß du die Lösung hast!
pingu



Anmeldungsdatum: 30.06.2007
Beiträge: 94

Beitrag pingu Verfasst am: 26. Mai 2010 22:08    Titel: Antworten mit Zitat

Arbeite mit dieser Formel. . Überlege dir, ob sich der Strom bzw die Stromdichte ausserhalb des Leiters ändert. Im Leiter drinnen wirst du nicht den ganzen Strom duchr dein Umlaufintegral fliessen haben.

Zur rechten Seite des Integrals. Du integrierst da über eine Oberfläche, du wirst nach dem integrieren eine radiale Abhänigkeit rausbekommen.
Margarita90



Anmeldungsdatum: 30.11.2009
Beiträge: 61

Beitrag Margarita90 Verfasst am: 26. Mai 2010 22:24    Titel: Antworten mit Zitat

pingu hat Folgendes geschrieben:

Arbeite mit dieser Formel. Überlege dir, ob sich der Strom bzw die Stromdichte ausserhalb des Leiters ändert. Im Leiter drinnen wirst du nicht den ganzen Strom duchr dein Umlaufintegral fliessen haben...

Das habe ich doch getan... Innerhalb des Leiters gilt es natürlich, nur den Strom zu betrachten, der sich innerhalb des gewählten r befindet. Also integriere ich von 0 bis r (für r<=R). was ich für j und dA eingesetzt habe, steht doch oben... muss ich daran was verändern?

pingu hat Folgendes geschrieben:

Zur rechten Seite des Integrals. Du integrierst da über eine Oberfläche, du wirst nach dem integrieren eine radiale Abhänigkeit rausbekommen

ist doch eine radiale Abhängigkeit?!

Mein Problem ist, dass es so keinen Unterschied gibt zwischen außerhalb und innerhalb des Leiters, was ich aber nicht glaube. Solange ich in dem Leiter bin, erhöht sich mit Erhöhung des Radius auch j bzw. I. Wenn ich herauskomme, bleibt der umfasste Strom quasi gleich, aber die Fläche, durch die dieser fließt, vergrößert sich. Somit nimmt die Stromdichte ab. H(r) und j(r) nehmen also außerhalb mit 1/r ab, j(r) nimmt innerhalb mit r^2 zu, aber H(r)?
K89
Gast





Beitrag K89 Verfasst am: 26. Mai 2010 22:35    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo

innerhalb




außerhalb

dachdecker2
Administrator


Anmeldungsdatum: 15.06.2004
Beiträge: 1174
Wohnort: Zeppelinheim / Hessen

Beitrag dachdecker2 Verfasst am: 26. Mai 2010 22:40    Titel: Antworten mit Zitat

Hallöchen Margarita90,

deine Posts sind in der Tat vorbildlich aber manchmal haben die Leute, die schon weiter oben gepostet (und sich inhaltlich mit dem Thread beschäftigt) haben, keine Zeit Augenzwinkern.

hier ist ein kleines Fehlerchen drin gewesen:
Margarita90 hat Folgendes geschrieben:



richtig:



Margarita90 hat Folgendes geschrieben:
Ich glaube aber nicht ganz, dass das so stimmt?! grübelnd Was muss ich anders machen? (und wie?)


Das sieht schon gut aus, nach der Aufgabenstellung ist das aber noch nicht alles (es wurde auch nach der Feldstärke außerhalb des Leiters gefragt).

Der Unterschied zum Verlauf innerhalb des Leiters ist, dass ab r = R der Strom nicht weiter anwächst. Die Auswirkungen auf I und j hast du qualitativ richtig beschrieben (nur die Potenzen sind nicht richtig: Anstieg im Leiter: j ~ r^4, außerhalb j ~ 1/r^2).

_________________
Gruß, dachdecker2

http://rettedeinefreiheit.de
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Elektrik