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Magnetische Flussdichte berechnen
 
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Kitzur



Anmeldungsdatum: 04.05.2014
Beiträge: 19

Beitrag Kitzur Verfasst am: 04. Mai 2014 15:58    Titel: Magnetische Flussdichte berechnen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo,

Uns wurde in der Schule folgende Aufgabe gestellt, die ich leider nicht beantworten kann und mir auch jeglicher Lösungsansatz fehlt:

Zwei gradlinig unendlich lange Leiter verlaufen in einem Abstand von 10 cm zueinander. Sie werden in entgegengesetzter Richtung I1 = 15A , I2 = 25A (angegeben). Berechnen sie die magnetische Flussdichte in einem Punkt in der von dem Leitern aufgespannte Ebene, der

a) von beiden Leitern gleich weit entfernt ist
b) 2 cm von Leiter 1 und 8 cm von Leiter 2 entfernt ist
c) 2 cm von Leiter 1 und 12 cm von Leiter 2 entfernt ist

d) in welchem Punkt ist die magnetische Flussdichte gleich groß

Villeicht könnt ihr mir helfen smile

Meine Ideen:
Als Ansatz habe ich nur folgende Formel gefunden:

B=müh0* (I/2pi*r)

EDIT: Als kleinen Ansporn, wenn ich durch die Hilfe von jemanden die Aufgabe bearbeiten kann, wäre ich bereit eine Paysafecard im Wert von 6 Euro zu geben.
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2901
Wohnort: München

Beitrag isi1 Verfasst am: 04. Mai 2014 19:30    Titel: Re: Magnetische Flussdichte berechnen Antworten mit Zitat

Kitzur hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
Hallo,

Uns wurde in der Schule folgende Aufgabe gestellt, die ich leider nicht beantworten kann und mir auch jeglicher Lösungsansatz fehlt:

Zwei gradlinig unendlich lange Leiter verlaufen in einem Abstand von 10 cm zueinander. Sie werden in entgegengesetzter Richtung I1 = 15A , I2 = 25A (angegeben). Berechnen sie die magnetische Flussdichte B in einem Punkt in der von dem Leitern aufgespannte Ebene, der

a) von beiden Leitern gleich weit entfernt ist
b) 2 cm von Leiter 1 und 8 cm von Leiter 2 entfernt ist
c) 2 cm von Leiter 1 und 12 cm von Leiter 2 entfernt ist

d) in welchem Punkt ist die magnetische Flussdichte B gleich groß

Villeicht könnt ihr mir helfen :)

Meine Ideen:
Als Ansatz habe ich nur folgende Formel gefunden:

B=müh0* (I/2pi*r)

EDIT: Als kleinen Ansporn, wenn ich durch die Hilfe von jemanden die Aufgabe bearbeiten kann, wäre ich bereit eine Paysafecard im Wert von 6 Euro zu geben.
Das kostet nichts bei uns, Kitzur,
es muss nicht alles Geld kosten.

Die Formel beruht auf µ0, das ist 4 pi /10 µVs/(A*m)

Also Du hast H = Ampere pro Kreis-Umfang
B = µ0 * H


a) sagen wir in der Mitte:
H1 = 15A / (2 pi * 5cm) und H2 = -25A / (2 pi * 5cm)
Bges = (H1 - H2) * µ0

b) H1 = 15A / (2 pi * 2cm) und H2 = -25A / (2 pi * 8cm)
Bges = (H1 - H2) * µ0
(Achtung cm in m umrechnen)

c) das ist jenseits von Leiter 1, also mit +
H1 = 15A / (2 pi * 2cm) und H2 = -25A / (2 pi * 12cm)
Bges = (H1 + H2) * µ0

Bitte schreibe jeweils die Einheiten dazu, dann wird es verständlicher.
für B solltest Du Tesla erhalten, das ist Vs/m² oder eben µV/m²

d) ist leichter, 15/r1 = 25/r2 und r1+r2=10cm .... r1 = 15/4 cm, r2 = 25/4 cm


Wenn Du mit dem Rechnen Probleme hast, bitte einfach nachfragen.

_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
Kitzur



Anmeldungsdatum: 04.05.2014
Beiträge: 19

Beitrag Kitzur Verfasst am: 04. Mai 2014 19:46    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank für deine schnelle Antwort.
Ich hätte kurz noch ein paar Fragen:

1.) H = I , oder?


2.) Um z.B. bei a) Bges auzurechnen, muss ich rechnen:

Bges = (H1 - H2) *l µ0 oder Bges = (H1 - H2) * µ0

Einmal wird mir hier im Forum nähmlich ein l angezeigt.


3.) Muss ich von cm in m bei a), b), c), d) umrechnen?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 04. Mai 2014 19:52    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo isi1,

Du hast leider Vorzeichenfehler gemacht. Die Ströme fließen laut Aufgabenstellung in entgegengesetzter Richtung. Demzufolge addieren sich die Flussdichten in den Punkten, die zwischen beiden Leitern liegen (Teil a und b), und subtrahieren sich die Flussdichten in dem Punkt, der jenseits von I1 liegt (Teil c). Ich würde das allgemein ja so schreiben (Leiterabstand d):







EDIT: Nach dankenswertem Hinweis von isi1 Tippfehler bei Bc korrigiert.


Zuletzt bearbeitet von GvC am 04. Mai 2014 20:35, insgesamt einmal bearbeitet
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2901
Wohnort: München

Beitrag isi1 Verfasst am: 04. Mai 2014 19:54    Titel: Antworten mit Zitat

Kitzur hat Folgendes geschrieben:
1.) H = I , oder?
Nee, H = I / Kreisumfang = I / (2 pi r)
Kitzur hat Folgendes geschrieben:
2.) Um z.B. bei a) Bges auzurechnen, muss ich rechnen:
Bges = (H1 - H2) *| µ0 oder Bges = (H1 - H2) * µ0
Mein Tippfehler, hatte ich schon berichtigt
Kitzur hat Folgendes geschrieben:
Einmal wird mir hier im Forum nähmlich ein l angezeigt.
Au weh, nämlich mit h?
Kitzur hat Folgendes geschrieben:
3.) Muss ich von cm in m bei a), b), c), d) umrechnen?
Nicht unbedingt, Du kannst auch µ0 umrechnen:

µ0 = 4pi/10 * 10^(-6) Vs/(A*m) * 1m/(100cm) ....kürzen

µ0 = 4 pi mVs/(A*cm) ---- mV heißt MilliVolt, also 10^(-3) Volt

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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2901
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Beitrag isi1 Verfasst am: 04. Mai 2014 19:58    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:




Ahh, danke für den Hinweis, GvC, die Formeln sind auch viel schöner geschrieben.

Wo sind denn die 12 cm geblieben?

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Kitzur



Anmeldungsdatum: 04.05.2014
Beiträge: 19

Beitrag Kitzur Verfasst am: 04. Mai 2014 20:07    Titel: Antworten mit Zitat

isi1 hat Folgendes geschrieben:
GvC hat Folgendes geschrieben:




Ahh, danke für den Hinweis, GvC, die Formeln sind auch viel schöner geschrieben.

Wo sind denn die 12 cm geblieben?


Wie ist die Zahl vor dem I1 bzw. I2 zu verstehen?

Kann ich außerdem trotzdem deinen Rechnenweg verwenden, oder ist der falsch?, isi1
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 04. Mai 2014 20:33    Titel: Antworten mit Zitat

isi1 hat Folgendes geschrieben:
Wo sind denn die 12 cm geblieben?


Oh, sorry, da hab ich für Bc einen Tippfehler im Nenner des Vorfaktors von I2. Werde ich gleich korrigieren.

Kitzur hat Folgendes geschrieben:
Wie ist die Zahl vor dem I1 bzw. I2 zu verstehen?


Beispiel Bb:



Gemeinsame Faktoren ausklammern:



Doppelbrüche entfernen:

isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2901
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Beitrag isi1 Verfasst am: 04. Mai 2014 20:35    Titel: Antworten mit Zitat

Kitzur hat Folgendes geschrieben:
Kann ich außerdem trotzdem deinen Rechnenweg verwenden, oder ist der falsch?, isi1
Da wird das Gleiche herauskommen, nur statt der 12cm hatt GvC die 8cm verwendet, das sollte man anpassen.

Ich hatte die Entstehung der Formeln versucht darzustellen, da ich den Eindruck hatte, dass Du noch nicht soviel gemacht hast auf dem Gebiet.
Wenn Du Algebra kannst, kannst meine Formeln zusammenrechnen und in die von GvC umformen.

_________________
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Kitzur



Anmeldungsdatum: 04.05.2014
Beiträge: 19

Beitrag Kitzur Verfasst am: 04. Mai 2014 20:36    Titel: Antworten mit Zitat

isi1 hat Folgendes geschrieben:
Kitzur hat Folgendes geschrieben:
Kann ich außerdem trotzdem deinen Rechnenweg verwenden, oder ist der falsch?, isi1
Da wird das Gleiche herauskommen, nur statt der 12cm hatt GvC die 8cm verwendet, das sollte man anpassen.

Ich hatte die Entstehung der Formeln versucht darzustellen, da ich den Eindruck hatte, dass Du noch nicht soviel gemacht hast auf dem Gebiet.
Wenn Du Algebra kannst, kannst meine Formeln zusammenrechnen und in die von GvC umformen.


Das stimmt, ich bin auf diesem Thema sehr unerfahren.

Ich werde mich melden wenn ich alles gerechnet habe.

Vielen Dank für eure Antworten
Kitzur



Anmeldungsdatum: 04.05.2014
Beiträge: 19

Beitrag Kitzur Verfasst am: 04. Mai 2014 21:08    Titel: Antworten mit Zitat

So das ist einmal der Entwurf zu 1a,b,c,d

Gibt es inhaltliche Fehler?

http://www.directupload.net/file/d/3612/c7if7sdn_jpg.htm
http://www.directupload.net/file/d/3612/q8asz2hy_jpg.htm


Zuletzt bearbeitet von Kitzur am 04. Mai 2014 22:06, insgesamt einmal bearbeitet
GvC



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Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 04. Mai 2014 21:49    Titel: Antworten mit Zitat

Das Bild ist viel zu klein und zu unscharf, um darauf etwas erkennen zu können.
Kitzur



Anmeldungsdatum: 04.05.2014
Beiträge: 19

Beitrag Kitzur Verfasst am: 04. Mai 2014 22:06    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:
Das Bild ist viel zu klein und zu unscharf, um darauf etwas erkennen zu können.


Entschuldigung, das war natürlich mein Fehler.

Links wurden angepasst.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 04. Mai 2014 22:24    Titel: Antworten mit Zitat

Die Ergebnisse sind richtig.

Aufgabenteil d) hatte isi1 Dir ja bereits vorgerechnet. Dennoch die Frage: Ist das tatsächlich die originale Aufgabenstellung?

Kitzur hat Folgendes geschrieben:
d) in welchem Punkt ist die magnetische Flussdichte gleich groß


Eigentlich kann das nicht sein. Wenn überhaupt, dann müsste es heißen

"In welchem Punkt sind die magnetischen Flussdichten gleich groß?"

Oder lautet die originale Aufgabenstellung vielleicht ganz anders? Vielleicht

"In welchem Punkt ist die magnetische Flussdichte Null?"

Also: Wie lautet die Aufgabenstellung zu d) im originalen Wortlaut?
Kitzur



Anmeldungsdatum: 04.05.2014
Beiträge: 19

Beitrag Kitzur Verfasst am: 04. Mai 2014 22:32    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:
Die Ergebnisse sind richtig.

Aufgabenteil d) hatte isi1 Dir ja bereits vorgerechnet. Dennoch die Frage: Ist das tatsächlich die originale Aufgabenstellung?

Kitzur hat Folgendes geschrieben:
d) in welchem Punkt ist die magnetische Flussdichte gleich groß


Eigentlich kann das nicht sein. Wenn überhaupt, dann müsste es heißen

"In welchem Punkt sind die magnetischen Flussdichten gleich groß?"

Oder lautet die originale Aufgabenstellung vielleicht ganz anders Vielleicht

"In welchem Punkt ist die magnetische Flussdichte Null?"

Also: Wie lautet die Aufgabenstellung zu d) im originalen Wortlaut?


Sie lautet genau so wie ich sie geschrieben habe im originalen. Sie wurde uns diktiert. Wahrscheinlich sollte es denn heißen: "In welchem Punkt sind die magnetischen Flussdichten gleich groß?"
Kitzur



Anmeldungsdatum: 04.05.2014
Beiträge: 19

Beitrag Kitzur Verfasst am: 05. Mai 2014 19:01    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe noch eine Frage.

Welches Formelzeichen besitzen die Ausgerechneten Werte H1 und H2 bei den Aufgaben?
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2901
Wohnort: München

Beitrag isi1 Verfasst am: 05. Mai 2014 20:02    Titel: Antworten mit Zitat

Kitzur hat Folgendes geschrieben:
Welches Formelzeichen besitzen die Ausgerechneten Werte H1 und H2 bei den Aufgaben?
Eigentlich ist H das Formelzeichen.

Magnetische Feldstärke H Einheit A/m
Magnetischer Fluss Φ Einheit Vs = Weber Wb
Magnetische Flussdichte B Vs/m²=Tesla T

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Kitzur



Anmeldungsdatum: 04.05.2014
Beiträge: 19

Beitrag Kitzur Verfasst am: 05. Mai 2014 21:02    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank für eure Antworten. Ihr habt mir sehr geholfen smile
Kitzur



Anmeldungsdatum: 04.05.2014
Beiträge: 19

Beitrag Kitzur Verfasst am: 24. Jun 2014 08:11    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

Aufgabe D ist falsch. Jedenfalls meint es der Lehrer so und hat diese als falsch bewertet. Weiß jemand wie die Lösung zu D ist?
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2901
Wohnort: München

Beitrag isi1 Verfasst am: 24. Jun 2014 11:37    Titel: Antworten mit Zitat

Kitzur hat Folgendes geschrieben:
Aufgabe D ist falsch. Jedenfalls meint es der Lehrer so und hat diese als falsch bewertet. Weiß jemand wie die Lösung zu D ist?

Die Frage war: d) in welchem Punkt ist die magnetische Flussdichte gleich groß

Stillschweigend nahm ich an, der Aufgabensteller meint 'gleich groß und in gleicher Richtung' auf der Abstandslinie der Leiter. Aber selbst das ist bei parallelen Leitern kein Punkt sondern eine Gerade.
Mann kann natürlich auch andere Punkte angeben, eigentlich unendlich viele, wenn man nicht auf der Verbindungslinie besteht.

Du müsstest die Lösung des Lehrers angeben, damit man seine Lösung fundiert beurteilen kann. Ich würde allerdings, wie schon Vorredner, annehmen, dass die Aufgabenstellung zu unscharf gestellt ist und - wenn jemand die Aufgabe so stellt - würde ich annehmen, dass er selbst nur eine verschwommene Vorstellung von der Aufgabe hat. ;)

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