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Die Grenzlage der Feldlinien zweier positiver Ladungen
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Austi



Anmeldungsdatum: 07.06.2004
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Beitrag Austi Verfasst am: 07. Jun 2004 20:59    Titel: Die Grenzlage der Feldlinien zweier positiver Ladungen Antworten mit Zitat

Hallo an alle Physiker!

Es geht um die Grenzlage der Feldlinien zweier positiver Ladungen. Und zwar würde ich gerne wissen, wann die Feldlinien ihre Grenzlage erreichen und wie man diese berechnet!
Ich habe das Foto der Feldlinien zweier positiver Ladungen mit hochgestellt. Ich habe versucht die Grenzlage der jeweiligen Feldlinie einzukreisen. Ich würde dazu gerne wissen, wie man sie rechnerisch bestimmt und ob es eine gewisse Regelmäßigkeit gibt?! Außerdem: Wie reagieren die Feldlinien der positiven Ladungen aufeinander, wann tritt die Grenzlage auf?

MfG
Austi



Feldlinien zweier positiver Ladungen (mit Kreisen).JPG
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Hier sind die Feldlinien dargestellt. Kann mir jemand weiterhelfen?
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Feldlinien zweier positiver Ladungen (mit Kreisen).JPG


Naemi
Moderator


Anmeldungsdatum: 01.06.2004
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Beitrag Naemi Verfasst am: 08. Jun 2004 17:25    Titel: Antworten mit Zitat

@Austi: Das sieht wirklich nach einer spannenden Frage aus Tanzen

Aber leider habe ich keine Ahnung, was diese "Grenzlage" eigentlich bedeutet.

Wäre schön, wenn du das kurz definieren könntest Hilfe

Grüße
Naemi
Austi



Anmeldungsdatum: 07.06.2004
Beiträge: 26

Beitrag Austi Verfasst am: 08. Jun 2004 19:18    Titel: Antworten mit Zitat

Stimmt, das hatte ich gar nicht genauer erklärt.

Also die Grenzlage ist die Stelle der Feldlinie, an der sie quasi rücklaufig verläuft! Es ist ja bei jeder der Feldlinien zu erkennen, dass sie im Bogen verläuft und an einer Stelle ändert sich ihr Verlauf! Es ist schwer, dass auszudrücken Augenzwinkern !!! Der Verklauf der Feldlinie der einen positiven Ladung wird von der anderen positiven Ladung an einer Stelle verändert!

Kannst Du das halbwegs nachvollziehen??

MfG
Austi
Naemi
Moderator


Anmeldungsdatum: 01.06.2004
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Beitrag Naemi Verfasst am: 08. Jun 2004 21:51    Titel: Antworten mit Zitat

Das klingt schwer nach dem, was wir in Analysis unter "Wendestelle" kennengelernt haben...

Ist auch in simplen Fällen ziemlich einfach zu berechnen. Ich hatte es erst allgemeiner versucht. Ist natürlich etwas hübsches, ungemein kompliziertes rausgekommen. grübelnd

Außerdem wird´s etwas schwieriger, wenn man das in der Ebene berechen soll -- von Vektoranalysis habe ich nämlich keine Ahnung (noch nicht! smile ). Auf geraden Weg zwischen den Ladungen müsste es aber noch leicht sein, eine Gleichung aufzustellen.

Wenn man ein Koordinatensystem so legt, dass die Verbindungslinie der Ladungen der x-Achse entspricht, und die linke Ladung dem Koordinatenursprung, kann man den Abstand der Ladungen auf festlegen.

Wenn dann eine Probeladung (einfach positiv) im Abstand zum Ursprung liegt (immer noch auf der x-Achse), dann ist der Abstand zu und der zu .

Daraus kann man die jeweiligen Feldstärken (in Abhängigkeit vom Abstand) errechnen, die man dann addiert. Diese Gesamtfeldstärke leitet man zweimal ab und setzt sie mit null gleich. Das Ergebnis entspricht der gesuchten Grenzlage (eine Wendestelle einer Kurve entspricht der Nullstelle der zweiten Ableitung).

Wenn man das ganze zwei- oder dreideminsional berechnen möchte, muss man mit Vektoren hantieren und immer komplizierte Gleichungen lösen. Gute Beschäftigungstherapie... Augenzwinkern

Grüße
Naemi
Austi



Anmeldungsdatum: 07.06.2004
Beiträge: 26

Beitrag Austi Verfasst am: 08. Jun 2004 23:20    Titel: Antworten mit Zitat

Hey Naemi!

Zunächst mal Danke, dass Du dir so viel Mühe gibst!

Deine Antwort habe ich leider nur teilweise verstanden! Wie errechnet man denn die jeweiligen Feldstärken (in Abhängigkeit vom Abstand) ??

MfG
Austi
Naemi
Moderator


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Beitrag Naemi Verfasst am: 09. Jun 2004 00:53    Titel: Antworten mit Zitat

Die Kraft, die auf eine im Feld befindliche Ladung wirkt, ist gleich der Feldstärke mal dieser Ladung:



Somit ist die Feldstärke die wirkende Kraft, normiert (= dividiert) auf die Probeladung (z.B. im elektrischen Feld eine positive Ladung, im Gravitationsfeld die Masse).

Im radialsymmetrischen Couloub-Feld einer Punktladung ist somit die Feldstärke



wobei r der jeweilige Abstand Ladung-Probeladung ist.

Im Plattenkondensator herrscht ein (annähernd) homogenes Feld, wobei



mit U: anliegende Spannung und d: Plattenabstand.

Hoffe, das hilft dir

Naemi
Austi



Anmeldungsdatum: 07.06.2004
Beiträge: 26

Beitrag Austi Verfasst am: 10. Jun 2004 09:12    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, das ist halbwegs verständlich! Trotzdem bin ich nicht in er Lage aus Deinen Angaben die Grenzlage zu bestimmen! Könntest Du (wenn Du sie Zeit hast) mir das evt. komplett mit Herleitung ausschreiben? Bitte Bitte Bitte Augenzwinkern

Denn so verstehe ich im Moment nur Teile! grübelnd Bespielsweise am Ende das Bilden von Ableitungen, um die Grenzlage herauszuzufinden! Nur das Vorgehen im Anfang, wenn man nur die Zeichnung hat, fällt mir schwer!

MfG
Austi

P.S. Aber du hast Dir schon super viel Mühe gegeben!! Dafür herzlichen Dank!
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 10. Jun 2004 15:52    Titel: Antworten mit Zitat

Also, je länger ich mich damit beschäftige, desto weniger Sinn macht es, das Ganze eindimensional zu berechnen. traurig

Will dir aber trotzdem meinen Ansatz erklären und habe zum besseren Verständnis eine Graphik angefügt.

Der Abstand der beiden Ladungen ist ja konstant, ich werde ihn jetzt mit s benennen. Jetzt stelle ich die jeweiligen Feldstärken in Abhängigkeit von x dar:

Noch vorher: ich habe eine Abkürzung eingeführt:



Bei der ersten Ladung ist das ganz einfach:



Bei der zweiten Ladung muss man beachten, dass der Abstand zu dieser Ladung das Wichtige ist, dieser ist immer
.
Da man aber eh das Quadrat braucht, sind die Betragsstriche egal:



Diese Feldstärken muss man jetzt addieren und ableiten (was aber hier leider nicht zu einem Ergebnis führt).

Weiter vereinfachen kann man die Gleichung noch, wenn die Ladungen gleich sind.

Viel weiter bin ich leider auch nicht gekommen, hoffe aber, das hier hilft soweit.

Schönen Feiertag
Naemi



grenzlagen.GIF
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grenzlagen.GIF


Austi



Anmeldungsdatum: 07.06.2004
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Beitrag Austi Verfasst am: 14. Jun 2004 21:40    Titel: Antworten mit Zitat

Hey Naemi!

Ich war übers Wochenende im Urlaub, deshalb melde ich mich erst jetzt...

Herzlichen Dank für Deine Hilfestellung! Ich habe mir das grade nochmal alles durchgelesen und auch durchaus etwas verstanden

Allerdings sind da immer wieder ein paar Sachen, die mir fremd sind! Hast du ICQ (meine Nummer: 150280623) oder würdest Du eventuell mit mir telefonisch in Kontakt treten?? Das wäre echt toll!!!

Es handelt sich bei dieser Aufgabe um ein freiwilliges Schulprojekt, durch das man seine Note verbessern kann!

MfG
Austi
Naemi
Moderator


Anmeldungsdatum: 01.06.2004
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Beitrag Naemi Verfasst am: 14. Jun 2004 23:25    Titel: Antworten mit Zitat

Hi Austi!

Ich helfe dir gerne weiter, bin jedoch mit meinen momentanen mathematischen Fähigkeiten nicht in der Lage, diese Aufgabe irgendwie zufriedenstellend zu lösen.

Tut mir echt leid, dass ich nicht mehr zu Vektoranalysis weiss, kann das auch leider nicht aus dem Ärmel schütteln, fahr auch morgen für drei Tage weg, werde mir das Problem aber nochmal vornehmen.

Apell an alle, die dies lesen (123 Hit gehen nicht nur auf die Kappe von Austi und mir smile ):

Falls ihr etwas mehr von Mathe versteht als ich, helft doch bitte Hilfe

Sagt zumindest, ob mein Ansatz richtig ist!


Grüße
Naemi

p.s.: Habe ein ausführlichen Link zur
Vektoranalysis
gefunden. Braucht aber ziemlich lange zum Laden.
Meromorpher



Anmeldungsdatum: 09.03.2004
Beiträge: 388

Beitrag Meromorpher Verfasst am: 15. Jun 2004 10:34    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,
ich finde es etwas seltsam, dass man sich so im Detail mit Feldlinien beschäftigt. Die sind eigentlich nur ein einfaches Hilfsmittel zur Veranschaulichung. Das Feld ist mit Angabe der Elektrischen Feldstärke besser beschrieben..

Als Ansatz für dein Problem könntest du so anfangen:
.
Dies ist das Feld von zwei positven Punktladungen an den Orten . Man kann dies vereinfachen in dem man sich auf die x/y-Ebene beschränkt (also z=0), die eine Ladung in den Ursprung (0,0) und die andere auf die x-Achse (0,Y) legt:
.
Für Feldlinien habe ich folgende Definition gefunden:
"Die Linien, für die die Vektoren an jedem Punkt die Tangentengleichung angeben, heißen Feldlinien. Eine Kurve ist eine Feldlinie, falls ."

Das auszuwerten ist wahrscheinlich etwas schwieirg. Vielleicht kannst du auch schon mit dem Ausdruck für das Feld etwas erhalten, indem du z.B. das Verhältnis der Beträge in y- und x-Richtung vergleichst (in Abhängigkeit von x, Kurvendiskussion) oder die Y-Komponente in Abhängigkeit von der x-Komponente auseinandernimmst oder...
Naemi
Moderator


Anmeldungsdatum: 01.06.2004
Beiträge: 497
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Beitrag Naemi Verfasst am: 15. Jun 2004 12:34    Titel: Antworten mit Zitat

Tja, so etwas in der Art schwebte mir auch vor -- nur dass ich noch nicht mit so tollen Vektoren rumhantieren kann Rock

Vielleicht (wahrscheinlich?) kommt bei einer Kurvendiskussion eine Kegelschnittkurve der Wendepunkte (Grenzlagen) heraus -- wenn man´s nach x ableitet.

Was die Definition von Feldlinien angeht: Was bedeutet der Parameter und müsste bei dem Kreuzprodukt (was bedeutet dass genau?) nicht der Nullvektor rauskommen? Hilfe

Grüße
Naemi

@Meromorpher: Vielen Dank für den Beitrag! Freude
Meromorpher



Anmeldungsdatum: 09.03.2004
Beiträge: 388

Beitrag Meromorpher Verfasst am: 15. Jun 2004 12:45    Titel: Antworten mit Zitat

ist eine Vektorwertige Funktion, die die Feldlinie beschreibt. Dabei ist einfach eine (reelle) Variable. Also . Man kann z=0 setzen. Wenn man diese Funktion mit dem Feld "kreuzt" und dann nach ableitet muss der Nullvektor rauskommen. D.h. in etwa, dass die Funktion dann dem Feld folgt und sich in Feldrichtung nicht ändert..
Austi



Anmeldungsdatum: 07.06.2004
Beiträge: 26

Beitrag Austi Verfasst am: 17. Jun 2004 16:12    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo!!!

Also erstmal ein großes Dankeschön an Euch zwei, dass Ihr euch solche Mühe gebt! Nur so allein dieses Fachlatein ist für mich zu komplex! Ich brauche bis Mittwoch einen Ansatz wie man das Herleitet! Wir hatten noch keine Vektoranalysis! Geht das denn nicht mit halbwegs einfachen Mitteln??

Danke für Antwort

Austi
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 19. Jun 2004 11:57    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo nach einer längeren Pause!

Gestern (wollte es eigentlich füher machen, tut mir leid traurig )habe ich mir nochmal das Problem vorgenommen. Ich bin vom obigen Ansatz ausgegangen, habe aber noch die y-Komponente einbezogen.

Im Prinzip ändert sich dann bei der Gleichung nicht viel, bei den Nennern kommt noch ein hübsches (Satz des Pythagoras!) dazu.

Das Ganze habe ich erst zweimal nach x abgeleitet, kam aber etwas nicht sehr nettes raus, viel zu kompliziert und lang. Selbst als ich es nach y differentiert habe, war nichts schönes zu sehen unglücklich (kann es aber nochmal zu Ende rechnen, sieht aber wirklich echt nicht gut aus).

Grüße
Naemi
Naemi
Moderator


Anmeldungsdatum: 01.06.2004
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Beitrag Naemi Verfasst am: 19. Jun 2004 12:03    Titel: Antworten mit Zitat

Hey!

Ich war doch eingeloggt! Dass ich, obwohl ich immer wieder auf "automatisch einloggen" klicke und das nicht funktioniert (Habe Cookies für diese Seite ausdrücklich zugelassen), habe ich mich ja schon gewöhnt. Aber warum werde ich dann so einfach rausgeschmissen traurig

Fairerweise: Ich war kurz aus dem Internet raus, aber im Normalfall (mache ich öfters) bleibe ich trotzdem eingeloggt.

@Austi: Dre Ansatz ist ja schonmal da, ich bin nur echt nicht sicher, ob das zu was führt... geschockt

Grüße
Naemi

p.s.: Irgendwie ist der Satzbau da oben etwas misslungen smile
Austi



Anmeldungsdatum: 07.06.2004
Beiträge: 26

Beitrag Austi Verfasst am: 19. Jun 2004 23:34    Titel: Antworten mit Zitat

Du, das macht nix... Solange ich meinem Lehrer Mittwoch einen guten Ansatz liefern kann (und diesen begründen kann) sollte sich meine mündliche Mindarbeitsnote verbessern! Wenn Du zu einem Ergebnis kommst, wäre es toll, wenn Du mir das alles (inkl. Lösungsweg) vielleicht einscannst und via eMail schickst ([email protected])

Hab großen Dank

Austi
Thomas
Administrator


Anmeldungsdatum: 20.02.2004
Beiträge: 689

Beitrag Thomas Verfasst am: 19. Jun 2004 23:52    Titel: Antworten mit Zitat

@Naemi:
Das ist allerdings komisch - welchen Browser und welches Betriebssystem hast du? Und welche Domain verwendest du, www.physikerboard.de oder physikerboard.de? Möchte diesem Problem gerne auf den Grund kommen...

Gruß,
Thomas
Naemi
Moderator


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Beitrag Naemi Verfasst am: 21. Jun 2004 17:19    Titel: Antworten mit Zitat

@Thomas:
Ich benutze Windows XP (shame on me! Augenzwinkern ) und den Netscape 7.1. Ich lade automatisch das Board (als Startseite, hehe) unter www.physikerboard.de/index.php (so richtig?).

@Austi:
Die Gleichung lautet zweideminsional (R wie oben, beide Q gleich):


Ich habe direkt die Brüche mit Hochzahlen geschrieben, ist so einfacher abzuleiten.

Die erste Ableitung habe ich wohl richtig, nur bei der zweiten habe ich die Produktregel vernachlässigt (ist mir gestern vor´m Einschlafen aufgefallen Zunge raus ).



Hilfreich ist es, wenn man die zweite binomische Formel anwendet. Ist dann einfacher abzuleiten.

Grüße
Naemi
Thomas
Administrator


Anmeldungsdatum: 20.02.2004
Beiträge: 689

Beitrag Thomas Verfasst am: 21. Jun 2004 18:10    Titel: Antworten mit Zitat

@Naemi: Windows XP ist doch gar nicht so schlecht, aber ich würde mir nen anderen Browser als Netscape zulegen, da ist ja der IE viel besser Augenzwinkern URL ist richtig.

Gruß,
Thomas
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 21. Jun 2004 21:00    Titel: Antworten mit Zitat

Hi Austi!

Also, die zweite Ableitung habe ich nochmal gemacht, sie ist jetzt aber noch komplizierter, seufz... traurig

Also:



Die Gleichung ist mir zu kompliziert zum Lösen.

Grüße
Naemi
Naemi
Moderator


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Beitrag Naemi Verfasst am: 21. Jun 2004 22:18    Titel: Antworten mit Zitat

Gut, das da oben war ich.

Je länger ich darüber nachdenke, desto mehr vermute ich, dass die Grenzlagen auf einer Hyperbel liegen. Die Brennpunkte wären dann die Ladungen und die Halbachsen würden von dem Abstand dieser beiden sowie deren Stärke abhängen.

Allerdings habe ich gerade keine Ahnung, wie ich das physikalisch oder mathematisch rechtfertigen sollte... Naja, nobody is perfect. traurig

Vielleicht fällt mir noch was ein, ich an deiner Stelle würde jedoch versuchen, den Vortrag bzw. deinen Ansatz plausibel aufzuschreiben.

Es gewittert, ich hör mal besser auf

Schlaf gut
Naemi
Meromorpher



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Beitrag Meromorpher Verfasst am: 22. Jun 2004 09:03    Titel: Antworten mit Zitat

Nicht so viel weinen, Naemi Augenzwinkern
Deine Mühen sind leider etwas umsonst, da ich bei den Feldgleichungen den Exponenten vergessen habe geschockt. So wie es dasteht ist das Feld ja (betragsmäßig) räumlich konstant. Der Betrag im Nenner dient der Normierung, man muss dann noch durch das Betragsquadrat teilen. Das Feld ändert sich ja mit 1/r²

Also
.

. Sorry, das habe ich einfach übersehen (hätte aber auch jemand anders auffallen können) smile. Damit wird das Problem aber wahrscheinlich eher noch schwieriger. Vielleicht könnte Austi noch einmal schreiben was eigentlich genau gefragt ist und ob man dies wirklich analytisch lösen soll. Die Aufgabenstellung kommt mir etwas seltsam vor, da der Rechenaufwand doch etwas hoch ist und das Ergebnis dafür fast zu uninteressant (Feldgleichung hat man ja schon)..

EDIT: ² zu viel..


Zuletzt bearbeitet von Meromorpher am 22. Jun 2004 13:37, insgesamt einmal bearbeitet
Naemi
Moderator


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Beitrag Naemi Verfasst am: 22. Jun 2004 12:04    Titel: Antworten mit Zitat

Okay, nachvollziehbar,obwohl das wahrscheinlich nicht quadriert wird. Aber mein Ansatz ohne Vektorschreibweise müsste doch auch richtig sein? Ich brauchte den Bruch nicht zu normieren. Aber vielleicht habe ich ja das auf dem Bruchstrich vergessen...

Ach herje, das ist echt zum heulen...

Aber keine Sorge, muss mich auch noch um andere Dinge kümmern als Feldlinien Augenzwinkern

Grüße
Naemi
Meromorpher



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Beitrag Meromorpher Verfasst am: 22. Jun 2004 14:00    Titel: Antworten mit Zitat

Das Quadrat ist ausversehen dazugekommen. Der Ansatz ist denke ich schon richtig weitergedacht, jedoch muss man überlegen ob das überhaupt zum gewünschten Ergebnis führen kann.
Wenn ich das richtig verstanden habe wertest du die x-Komponente des elektrischen Feldes in der XY-Ebene aus (und hältst y fest). Ich bin mir nicht sicher, ob man nicht auch die Y-Komponente berücksichtigen muss (Hat die X-Komponente des Feldes eine Wendestelle am Ort der "Grenzlinie"?). Vielleicht wäre es besser wenn man z.B. fordert, dass der Betrag des Feldes konstant ist , dann eine Abhängigkeit Y(X) bekommt (wahrscheinlich kann man es gar nicht auflösen) und diese diskutiert. Das kann allerdings auch Quatsch sein, da der Betrag ja mehr der Dichte der Linien entspricht..
Austi



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Beitrag Austi Verfasst am: 22. Jun 2004 16:44    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo zusammen!

Also, ich bedanke mich nochmlas für Eure Hilfe. Allerdings ist mir das echt alles zu schwierig! Ich benötige für morgen eigentlich nur, ein simples Rechenbeispiel! Oder eine einfache Erklärung des Sachverhaltes! Eben wie man da logisch und halbwegs nachvollziehbar rangehen kann! Für eine Antwort von Euch wäre ich dankbar!

MfG
Austi
Meromorpher



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Beitrag Meromorpher Verfasst am: 22. Jun 2004 17:51    Titel: Antworten mit Zitat

Erklär bitte noch einmal genau um was es dir eigentlich geht. Willst du wirklich den exakten Verlauf der Feldlinien beschreiben können oder mehr qualitativ das Feld von zwei Punktladungen beschreiben?
Austi



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Beitrag Austi Verfasst am: 22. Jun 2004 19:33    Titel: Antworten mit Zitat

Also ich möchte erklären, wann bei 2 positiven Ladungen bei den Feldlinien eine Grenzlage auftritt, sie also "rückläufig" verlaufen! Da stimme ich auch Naemi soweit zu, dass es sich dabei wahrscheinlich um den Wendepunkt der Feldlinie handeln muss! Also morgen muss ich das ganze sowieso nur eindimensional beschreiben! Könntest du mir irgendwie schreiben, was du da morgen sagen würdest (in etwa)??
Es geht mir bei meinem Vortrag morgen hauptsächlich darum, wann die Grenzlage bei der jeweiligen Feldlinie auftritt und morgen brauch ich das ganze auch nur eindimensional erklären! (+ evt. einem Rechenbeispiel)...

Wenn Du mir da weiterhelfen könntest, wäre das echt super!

MfG
Austi

P.S. ist das bild so richtig?? die dicken punkte sind die ladungen


Zuletzt bearbeitet von Austi am 23. Jun 2004 17:30, insgesamt einmal bearbeitet
Austi



Anmeldungsdatum: 07.06.2004
Beiträge: 26

Beitrag Austi Verfasst am: 22. Jun 2004 19:42    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe meinen Vortrag folgendermaßen bisher begonnen:

---> Zunächst das Originalbild der Feldlinien! <---

Sachverhalt:
Annahme: Man hat zwei gleich starke positive Ladungen und deren Feldlinien erreichen an einer bestimmten Stelle ihre Grenzlage! Damit ist gemeint, dass die Feldlinien an einem bestimmten Punkt rückläufig werden!

Wenn man ein Koordinatensystem so legt, dass die Verbindungslinie der Ladungen der x-Achse entspricht, und die linke Ladung Q1 dem Koordinatenursprung, kann man den Abstand der Ladungen auf s festlegen.

Dann kommt das Bild, welches ich in meinem vorherigen Anhang angehängt hatte! ... Naja und wie solls dann weitergehen??

MfG
Austi
Meromorpher



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Beiträge: 388

Beitrag Meromorpher Verfasst am: 22. Jun 2004 21:05    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

ich kann dir leider nicht groß weiterhelfen, mit Feldlinien hatte ich nie zu tun (eigentlich sind die dazu da etwas einfach darzustellen und nicht etwas komplizierter zu machen Augenzwinkern).
Nur so viel: Eindimensional kann man das Ganze nicht beschreiben, da zeigen die Feldlinien einfach nur in X-Richtung (Feldrichtung). Die Feldstärke ändert sich zwar so wie in deinem Bild, aber das hat mit den Linien nur wenig zu tun. Wenn ich mir dein erstes Bild noch einmal genau ansehe kann ich dort auch keine Wendestelle erkennen. Die Linien nähern sich doch einfach tangential der Y-Achse die zwischen den Ladungen ist. Ich glaube die Linien drehen sich nie um, kann mich aber auch täuschen..
Ist ja auch egal, dein Vortrag ist ja schon fertig und das wirkt (beim ersten hinsehen) schon alles gut und plausibel.
Auf jeden Fall solltest du erklären warum sich die Linien überhaupt krümmen. Das kommt daher, dass sich das Feld zwischen den Ladungen kompensiert. Beide Ladungen "drücken" genau so stark gegen die Probeladung, so dass die resultierende Kraft 0 ist. Ist man näher an einer der Beiden Ladungen so ist die Kraft von dieser Ladung stärker (sie ist abstandsabhängig), so dass die resultierende Kraft tendenziell in Richtung Mitte zeigt. In Y- Rechnung kompensieren die Felder sich nicht (anschaulich klar), sondern vertärken sich. Statt etwas vorzurechnen kannst du ja auch erklären, dass die Feldlinien in Jedem Punkt tangential zum Feld verlaufen, die Gleichung für das Feld von zwei Punktladungen aufschreiben und die komische Formel für die Feldlinien angeben, dann sagen "die Lösung erfordert höheren Mathematischen Aufwand und würde leider den Rahmen sprengen, aber das Problem ist prinzipiell analytisch lösbar". Augenzwinkern

Auf jeden Fall viel Glück!
Naemi
Moderator


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Beitrag Naemi Verfasst am: 22. Jun 2004 21:41    Titel: Antworten mit Zitat

HI Austi!

Ich weiß nicht, ob folgender Ansatz dir weiterhelfen könnte (hatte ich schon vor einer Woche, dann aber im Eifer des Gefechts verdrängt Zunge raus):

Dieser läuft über das Potential: Wenn du dir das Potential räumlich vorstellst (mit Berg und Tal), dann wäre die Feldlinie ja der Weg (Raumkurve), den diese Probeladung (einach positiv) "runterrollen" würde (Extrapunkte für Anschaulichkeit Augenzwinkern ) -- natürlich auf die x-y-Ebene projeziert. (Definition der lieben Feldlinie!)

Nun kannst du, wenn du einen rechnerischen Ansatz vorweisen möchtest, die jeweiligen Potentiale der Ladungen (ach so: Das Potential ist die auf eine Probeladung normierte Energie, d.h. die Potentialdifferenz entspricht der freigewordenen/erforderlichen Arbeit) aufschreibst und addierst:



Dies kannst du nun gleichnamig machen, ableiten (oder umgekehrt) und versuchen die Sattelstelle ausfindig zu machen (hinreichende Bedingung: erste und zweite Ableitung null, dritte ungleich null (ist aber nicht soo wichtig)). Habe ich für diesen eindeminsionalen Ansatz probiert , die quadratische Gleichung hatte nachher was negatives unter der Wurzel (aber vielleicht rechnest du es nochmal durch, ist fürs Verständnis oft hilfreich).

Also kein wirkliches Ergebnis, allerdings gefällt mir der Ansatz rein vorstellungstechnisch... smile

Grüße
Naemi
Naemi
Moderator


Anmeldungsdatum: 01.06.2004
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Beitrag Naemi Verfasst am: 22. Jun 2004 21:49    Titel: Antworten mit Zitat

Hi nochmal!

Habe noch eine Seite mit einem Applet gefunden, dass dir Feldlinien und Potential zeigt (und auch, dass auf direkter Verbindungslinie(x) keine Wendestelle auftritt):

http://www.schulphysik.de/java/physlet/applets/efeld1.html

Ebenfalls viel Glück für morgen Freude
Naemi

p.s.: Du musst unten im Eingabefeld eine Minus vor die drei setzen, damit die Ladungen gleich und nicht entgegengesetzt sind!
Meromorpher



Anmeldungsdatum: 09.03.2004
Beiträge: 388

Beitrag Meromorpher Verfasst am: 22. Jun 2004 23:13    Titel: Antworten mit Zitat

Das mit dem Potential bringt glaube ich nix.. Das Feld ist ja der Gradient (Ableitung) vom Potential.. Zweimal ableiten und man kommt aufs Gleiche.. Wenn müßte man es imo auch mehrdimensional rechnen (gleiche Argumentation wie beim Feld, 1D ist nur Betragsanalyse, Linien zeigen die Richtung).

Die anschauliche Erklärung mit dem Potential ist aber trotzdem gut smile
Austi



Anmeldungsdatum: 07.06.2004
Beiträge: 26

Beitrag Austi Verfasst am: 23. Jun 2004 00:04    Titel: Antworten mit Zitat

Hey Meromorpher!

Gut perfekt... genauso mach ich das morgen! Danke für Deine Ausführung (an Naemi selbstverständlich auch herzlichen Dank)! Du schreibst am Ende "die Gleichung für das Feld von zwei Punktladungen aufschreiben und die komische Formel für die Feldlinien angeben"

1. Frage: Welche meinste da jetzt genau??
2. Frage: Was soll ich sagen, wenn der fragt, woher ich die hab??
3. Frage: Wenn ich beide Gleichungen angeschrieben habe und dann sage: "die Lösung erfordert höheren Mathematischen Aufwand und würde leider den Rahmen sprengen, aber das Problem ist prinzipiell analytisch lösbar" --> wie hätte ich denn dann rein theoretisch beide Formeln anwenden müssen??

Wenn du mir das jetzt noch beantwortest, sind endlich mal wieder 14 oder 15 Punkte aufm Zeugnis drin ;-)

MfG
Austi
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 23. Jun 2004 07:46    Titel: Antworten mit Zitat

Morgen. Heute muss ich früh raus, also kann ich noch schnell antworten:
Ich meinte diese Formeln:

.

.

Für das Feld. Die solltest du komplett erklären konnen, z=0 da in einer Ebene, erste Ladung im Ursprung und die zweite Ladung liegt auf der x-Achse.

Für die Feldlinien (wenn nötig) folgende Definition angeben (ist aus "T. Fließbach, Lehrbuch zur Theoretischen Physik II: Elektrodynamik"):

"Eine Kurve ist eine Feldlinie, falls ."

Prinzipiell geht man dabei so vor. Man setzt eine beliebige (noch unbekannte) Vektor-Funktion für r an, kreuzt diese (Kreuzprodukt) mit dem Feld, wobei man bei dem Feld für die x,y und z- Variablen die (noch unbekannten) X,Y,Z-Komponten der r-Funktion einsetzt. Das Ergebnis ist ein Vektor der von lambda abhängt, jetzt leitet man jede Komponente nach lambda ab (Kettenregel) und setzt sie =0. Man erhält drei gekoppelte Differenzialgleichungen erster Ordnung, die Lösungsmenge sind alle möglichen Feldlinien. Da pickt man sich eine raus und kann diese dann mit normaler Funktionsuntersuchung auf Wendestellen etc. auswerten.
Statt "den Rahmen sprengen" kannst du ja auch "erfordert Kentnisse in höherer Mathematik" oder so sagen Augenzwinkern
Meromorpher



Anmeldungsdatum: 09.03.2004
Beiträge: 388

Beitrag Meromorpher Verfasst am: 23. Jun 2004 12:12    Titel: Antworten mit Zitat

..diesmal lags nicht am Boardsystem sondern einfach daran, dass ich die cookies gelöscht hatte und noch nicht wieder eingeloggt war Augenzwinkern
Naemi
Moderator


Anmeldungsdatum: 01.06.2004
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Beitrag Naemi Verfasst am: 23. Jun 2004 13:01    Titel: Antworten mit Zitat

Schöne Erklärung!

Echt ärgerlich, wenn man nicht eingeloggt ist... Wird dann ja nicht in der Statistik gezählt. Außerdem weiß man nicht sofort, um wen es sich handeln und es ist weniger bunt. Augenzwinkern

Naemi
Austi



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Beitrag Austi Verfasst am: 23. Jun 2004 17:38    Titel: Antworten mit Zitat

Moin Moin!

Mein Vortrag heute morgen war gut (das hat zumindest mein Lehrer gesagt) smile Aber er sagte, dass ich das alles zu kompliziert angehen würde! Wir (also mein Kurs) sollte das alles etwas einfacher angehen!

Ich habe dazu als Anhang mal wieder ein Foto begefügt! Dort befindet sich ein Koordinatensystem, das ein Kräfteparallelogramm bzgl. eines bestimmtes Punktes zeigt! Bei diesem Punkt zeigt die resultierende Kraft nach rechts unten... es muss erreicht werden, dass sie mittig nach unten gerichtet ist (dann existiert die Grenzlage)!

Die Kraft F1 ist folgendermaßen definiert:


Die Kraft F2 ist folgendermaßen definiert:


Anschließend kommt es zur Zerlegung in senkrechte und waagerechte Komponente!

Die horizontale Kraft F1 ist folgendermaßen definiert:

Die horizontale Kraft F2 ist folgendermaßen definiert:


--> Wenn beide Ausdrücke gleich sind, kommt es zur Grenzlage (laut meinem Lehrer)!

Die Entgültige Lösung soll man dann angeblich mit dem Sinussatz bestimmen können!!


Ich meine, Ihr habt mir ja schon mehr als genug geholfen, aber könnt Ihr das so nachvollziehen und mir eventuell dabei helfen zu beweisen, dass und wahr sind??

MfG
Austi

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edit: Bekomme das Bild nicht hochgeladen! "Du hast deine maximale Upload Quota Grenze von 80 KB erreicht" wird angezeigt, habe aber nur noch das Originalbild der Feldlinien hochgestellt! Und das Bild, das hier angezeigt werden soll, ist nur 34KB "groß"! Hat jemand ne Ahnung? Wink
Meromorpher



Anmeldungsdatum: 09.03.2004
Beiträge: 388

Beitrag Meromorpher Verfasst am: 23. Jun 2004 18:19    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Austi, erst einmal Glückwunsch zum gelungenen Vortrag,

den Satz muss man eigentlich nicht beweisen, es ist einfach Trigonometrie. In der Ebene kann man jeden Vektor entweder durch (X,Y) Koordinaten, oder durch Angabe von Winkel und Betrag (Feldstärke) beschreiben (ich gehe mal davon aus, das die Winkel zwischen X,Achse und dem Vektor Ladung/Probeladung sind?). Mals dir einmal mit dem Kräftedreieck auf, dann siehst du es sofort.
Das Problem mit "zu kompliziert" liegt daran, dass das Problem etwas unklar formuliert war. Hättest du geschrieben "wann ist die Horizontalkomponente der Kraft 0", wärs erheblich einfacher gewesen.. Ich dachte dir ging es mehr um den Verlauf der Krümmung der Feldlinien und so (und das ist nicht so ganz trivial).

Naemi hat Folgendes geschrieben:
Echt ärgerlich, wenn man nicht eingeloggt ist... Wird dann ja nicht in der Statistik gezählt. Außerdem weiß man nicht sofort, um wen es sich handeln und es ist weniger bunt.


Naja, wenn man jedesmal "Ich wars" drunterschreibt wird die Statistik ja nicht verfälscht Augenzwinkern. Und bunt ist bei mir auch nix. Btw.: Was isn das fürn komisches tier auf deinem Bild bzw. aus welchem manga kommt das?
Naemi
Moderator


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Beitrag Naemi Verfasst am: 23. Jun 2004 23:21    Titel: Antworten mit Zitat

@Austi:
Auchmal Glühstrumpf!

Der Ansatz deines Lehrers ist ja auch echt viel simpler als die blöden Ableitungen Augenzwinkern

Aber man wird halt (meist) nur schlauer... Zunge raus

@Meromorpher
Zitat:
Btw.: Was isn das fürn komisches tier auf deinem Bild bzw. aus welchem manga kommt das?


Ist aus´m Disney-Film "Lilo und Stitch" und stellt die außerirdische Zerstörungsmaschine Stitch dar. Eigentlich steh´ich überhaupt nicht auf so ein dämliches Disney-Familiengesülze, aber der Film war wirklich ziemlich witzig.


Vielleicht lade ich mal ein anderes Bildchen hoch -- Abwechslung schadet ja nicht smile

Grüße
Naemi
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