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Elektrische Stromdichte
 
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Dexter33



Anmeldungsdatum: 07.08.2020
Beiträge: 138

Beitrag Dexter33 Verfasst am: 11. Sep 2021 20:03    Titel: Elektrische Stromdichte Antworten mit Zitat

Innenradius R1 und Aussenradius R2 besteht aus Leitfähigkeit K .

Innen und Außen mit perfekt leitenden Kontakten
Nutzen sie Kugelkoordinaten


a) Stromdurchfluss J berechnen in Abhängigkeit von r


b) Berechnen sie E und Potentialdifferenz zwischen inneren und äusseren Kontakten

c) Berechnen sie Verlustleistung P = Integral E*JdV



Hat jemand ne Idee wie ich J bei der a) berechnen kann?



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Myon



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Beitrag Myon Verfasst am: 12. Sep 2021 10:29    Titel: Antworten mit Zitat

Bitte genau und vollständig die Aufgabenstellung angeben. Insbesondere ist für mich nicht klar, welche Grössen gegeben sind.
Dexter33



Anmeldungsdatum: 07.08.2020
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Beitrag Dexter33 Verfasst am: 12. Sep 2021 13:03    Titel: Antworten mit Zitat

die Aufgabe wurde genauso gegeben .
Es sind keine Grössen gegeben


Kannst du trotzdem helfen bei der a) ?
Man muss das wohl ohne Werte aangeben Big Laugh
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 13:42    Titel: Antworten mit Zitat

Wo genau hängst du? Du musst die Feldstärke aufintegrieren, um die Spannung zu erhalten. Daraus ergibt sich der Strom und die Stromdichte.
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
Myon



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Beitrag Myon Verfasst am: 12. Sep 2021 13:53    Titel: Antworten mit Zitat

Aber irgendwas wie die Stromstärke muss doch noch gegeben sein, um die verlangten Grössen zu berechnen?
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 14:01    Titel: Antworten mit Zitat

Man kann ja allgemein rechnen. Auf das kommt es ja an: dass man Zahlen multiplizieren kann, kann man voraussetzen.
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Myon



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Beitrag Myon Verfasst am: 12. Sep 2021 14:08    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, schon, ich meinte auch nicht einen zahlenmässigen Wert. Aber es muss grundsätzlich klar sein, welche Grössen (z.B. die Spannung zwischen den Kugelschalen oder ein Strom I, der fliesst) gegeben sind. Das geht für mich nicht hervor aus dem 1. Beitrag. Oder sonst verstehe ich etwas nicht richtig.
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 14:15    Titel: Antworten mit Zitat

Es wird eine Spannungsquelle angelegt. Das ist aus dem Bild ja ersichtlich. Oder was meinst du?
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Dexter33



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Beitrag Dexter33 Verfasst am: 12. Sep 2021 14:19    Titel: Antworten mit Zitat




Soll ich hieraus irgendwie das J berechnen ?
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 14:21    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, das wäre ein guter Anfang smile
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Dexter33



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Beitrag Dexter33 Verfasst am: 12. Sep 2021 14:24    Titel: Antworten mit Zitat




J=(I*2)/ (Pi*r) * er


kann das stimmen ?
Myon



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Beitrag Myon Verfasst am: 12. Sep 2021 14:27    Titel: Antworten mit Zitat

schnudl hat Folgendes geschrieben:
Es wird eine Spannungsquelle angelegt. Das ist aus dem Bild ja ersichtlich. Oder was meinst du?

Ja. Und berechnet werden soll u.a. die Stromdichte und die Potentialdifferenz. Also müsste z.B. der Strom, der fliesst, noch gegeben sein - das sah und sehe ich nirgends. Aber vielleicht denke ich zu kompliziert.
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 14:34    Titel: Antworten mit Zitat

Es geht nicht um das Rechnen mit konkreten Zahlen, sondern um die Bestimmung des funktionalen Zusammenhangs zwischen U, I, J.
Ob da jetzt Zahlen gegeben sind oder nicht, ist für das Prinzip komplett unerheblich.

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schnudl
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Beitrag schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 14:37    Titel: Antworten mit Zitat

Dexter33 hat Folgendes geschrieben:



J=(I*2)/ (Pi*r) * er


kann das stimmen ?

Was du da vorhast sehe ich nicht, aber J(r)=I/A(r) und A(r) ist die Fläche einer Kugel mit Radius r.

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Dexter33



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Beitrag Dexter33 Verfasst am: 12. Sep 2021 14:38    Titel: Antworten mit Zitat

Wisst ihr beide wie ich auf das J komme jetzt ?

Mein Ansatz ist ja gepostet Big Laugh
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 14:39    Titel: Antworten mit Zitat

J(r)=I/A(r)
Was ist A(r)?

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Myon



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Beitrag Myon Verfasst am: 12. Sep 2021 14:49    Titel: Antworten mit Zitat

@schnudl: Wie gesagt, es ging mir überhaupt nicht um Zahlen, sondern nur darum, welche Grössen gegeben und welche gesucht sind.
Oben schreibst Du, die Feldstärke solle aufintegriert werden, um daraus die Spannung, die Stromdichte und den Strom zu erhalten. Genau das setzt ja aber voraus, dass eine der Grössen E(r), U, I oder j(r) gegeben ist. Aber sorry, ich will nicht weiter Durcheinander in den Thread bringen...
Dexter33



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Beitrag Dexter33 Verfasst am: 12. Sep 2021 14:54    Titel: Antworten mit Zitat

Ist das A(r) Fläche um Kreis?

1/2 * pi * r?
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 14:56    Titel: Antworten mit Zitat

So wie ich das sehe, soll I angenommen und der Rest ausgerechnet werden. Es ist aber das selbe, als ob man U zuerst als gegeben annimmt und I bzw. J ausrechnet. Letztlich ist der elektrische Widerstand gesucht in Abhängigkeit von den Abmessungen und der Leitfähigkeit.
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schnudl
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Beitrag schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 14:59    Titel: Antworten mit Zitat

@dexter33, Sind es nicht Kugelschalen?
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Beitrag Dexter33 Verfasst am: 12. Sep 2021 15:00    Titel: Antworten mit Zitat

Kugelfläche ist 2pi*r


Das wäre dann :

J = I/( 2pi*r) * er


Richtig ?
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 15:07    Titel: Antworten mit Zitat

Dexter33 hat Folgendes geschrieben:
Kugelfläche ist 2pi*r

Das ist Kreisumfang Big Laugh

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Dexter33



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Beitrag Dexter33 Verfasst am: 12. Sep 2021 15:10    Titel: Antworten mit Zitat

kugeloberfläche wäre : 4pi*r^2 ?


J = I/ (4pi*r^2)
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 15:15    Titel: Antworten mit Zitat

Ja. Somit kennst du nun J(r). Wie bekommst du E(r)?
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Dexter33



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Beitrag Dexter33 Verfasst am: 12. Sep 2021 15:21    Titel: Antworten mit Zitat




ds wieder 4pr^2?
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 15:23    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, aber E(r) brauchst du zuerst, um hier einzusetzen. Dir fehlt noch ein Zusammenhang zwischen E und J
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Dexter33



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Beitrag Dexter33 Verfasst am: 12. Sep 2021 15:31    Titel: Antworten mit Zitat

ich glaube habs :

J = k*E

E = I/ (4pi*r^2*k)

Wie mache ich das mit der Potentialdifferenz jetzt ?
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 15:33    Titel: Antworten mit Zitat

Na jetzt kannst du ja über r integrieren, denn du hast E(r)...
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Beitrag Dexter33 Verfasst am: 12. Sep 2021 15:57    Titel: Antworten mit Zitat




Von R1 bis R2 integrieren ?
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 16:31    Titel: Antworten mit Zitat

Du integrierst über r, nicht über s, also




Und was ergibt das?

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Dexter33



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Beitrag Dexter33 Verfasst am: 12. Sep 2021 16:52    Titel: Antworten mit Zitat



Habe von R1 bis R2 integriert


R = U / I




Ich hoffe das stimmt


Hast du auch tipps für die Leistung?
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 16:56    Titel: Antworten mit Zitat

Für das R hast du ja schon durch I dividiert, warum nochmal?
Jetzt hast du R. Dann ist die Leistung P=U*I bzw I^2*R oder U^2/R.

EDIT: Warum kürzt du I nicht?

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Dexter33



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Beitrag Dexter33 Verfasst am: 12. Sep 2021 17:07    Titel: Antworten mit Zitat



das ist. die Leistung ?
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 17:14    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, bzw. I^2 statt zweimal I
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Dexter33



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Beitrag Dexter33 Verfasst am: 12. Sep 2021 17:22    Titel: Antworten mit Zitat




Hier nochmal

Damit Aufgabe gelöst ?

War eigentlich einfach
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 19:33    Titel: Antworten mit Zitat

Du hast da dauernd ein I zuviel ... siehst du das denn nicht?

Zitat:
Damit Aufgabe gelöst ?


Die Aufgabe ist damit gelöst, aber es geht mehr darum, ob du den Lösungsweg auch verinnerlichen konntest. So ganz sicher bin ich mir da nicht...

Also : wir haben herausbekommen





Es soll nun gezeigt werden, dass die Verlustleistung das Volumsintegral über E*J ist.



Du musst daher noch zeigen, dass du damit tatsächlich auf die obige Formel kommst.

Dazu kannst du über Kugelschalen integrieren, da ja alles radialsymmetrisch ist:




Das Volumsingeral ist also tatsächlich der Ausdruck P=U*I.

_________________
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