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Lineare Geschwindigkeit berechnen
 
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smsaramm



Anmeldungsdatum: 06.03.2021
Beiträge: 25

Beitrag smsaramm Verfasst am: 31. Jul 2021 09:01    Titel: Lineare Geschwindigkeit berechnen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Ich muss diese Aufgabe lösen, aber ich bekomme den Energieerhlatungssatz nicht richtig hin. Wie sollte es sein? Ich verstehe auch nicht, was mit linearer Geschwindigkeit gemeint ist ... ist es einfach die Geschwindigkeit am Ende der Rampe? (Lösung ist 8.67838m/s)

Eine Murmel (Masse m=5g, Radius r=10mm) rollt mit einer Geschwindigkeit von v=3.5m/s auf eine Rampe der Höhe h=4.5m zu. Welche lineare Geschwindigkeit hat die Murmel nachdem sie die Rampe hinuntergerollt ist?
Anmerkung: Die Murmel kann als homogene Kugel angenommen werden und rollt ohne zu rutschen.

Meine Ideen:
meine Idee:

Energie vor = Energie nach

mgh + 1/2mv(vor)^2 = 1/2mv(nach)^2 + +1/2Jw^2 mit J = 2/5mr^2 und w^2=(v(nach)/r)^2
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4464

Beitrag Myon Verfasst am: 31. Jul 2021 09:20    Titel: Re: Lineare Geschwindigkeit berechnen Antworten mit Zitat

smsaramm hat Folgendes geschrieben:
[b]Energie vor = Energie nach

mgh + 1/2mv(vor)^2 = 1/2mv(nach)^2 + +1/2Jw^2 mit J = 2/5mr^2 und w^2=(v(nach)/r)^2

Das sieht schon recht gut aus. Nur: Die Kugel hat ja bereits Rotationsenergie, bevor sie die Rampe herunterrollt. Diesen Term also noch auf der linken Seite der Gleichung hinzufügen. Zum Begriff „Lineare Geschwindigkeit“: was das „linear“ hier bedeutet, ist mir auch nicht ganz klar - Geschwindigkeit alleine würde genügen.
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