Beschleunigung berechnen

gastgast · Gast

Meine Frage:
Sie fahren mit 72km/h auf die Autobahn. 200m hinter ihnen nähert sich ein Pkw mit 108km/h. Wie stark müssen Sie beschleunigen, damit ein Abstand von 40m nicht unterschritten wird ?

Meine Ideen:
- gleichförmige Bewegung.
- Beschleunigung mit Anfangsgeschwindigkeit.

hab zwar die lösung, aber kann mir jemand vielleicht erklären wie man systematisch die unbekannten ermittelt und wenn möglich wie bzw. wieso ?

Vielen Dank im Voraus

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7255

Die einzige Unbekannte hier ist die Beschleunigung des vorausfahrenden Autos.

Stelle also die beiden Bewegungsgleichungen auf und subtrahiere sie. Das ist dann der Abstand. Der soll bei seinem Minimum den Wert 40m haben. Kriegst Du hin, oder?

Viele Grüße
Steffen

gastgast · Gast

hat geklappt, Vielen Dank ! Thumbs up!

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5874 Wohnort: jwd

Delta v_0 = Differenz Anfangsgeschwindigkeiten der PKW (30 m/s und 20 m/s)
s_0 = Anfangsabstand zwischen den PKW (200 m)
s = Abstand zwischen den PKW bei Beginn der Beschleunigung
e = Minimalabstand (40 m)

Beschleunigung

Im Intervall

existieren beliebig viele Lösungen.

Beschleunigungszeit

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5874 Wohnort: jwd

gastgast · Gast

Vielen Dank für die Lösungsvorschläge, ich hab einen Fehler gemacht, es sollte heißen "...damit ein Abstand von 40m zwischen den beiden Fahrzeugen nicht unterschritten wird".

Problem wurde gelöst, Vielen Dank an alle nochmals.