Luftgeschwindigkeit mit Fadenpendel berechnen

xhiggsx · Anmeldungsdatum: 25.05.2021 Beiträge: 1

Meine Frage:
Im Zuge meiner Facharbeit möchte ich die Luftgeschw. eines Windkanals über die Auslenkung eines Fadenpendels berechnen. Die Hypothese auf der, der Ansatz beruht ist folgender: Die Kraft ausgeübt durch die Luft auf die Pendelmasse/körper ist der Tangentialkraft des Pendels entgegen gerichtet und ist genauso groß wie diese (da das Pendel durch die Luft ausgelenkt wird und ausgelenkt bleibt muss soweit ich weiß ein Kräftegleichgewicht vorherrschen). Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen und meinen Ansatz überprüfen und mir gegebenenfalls einen besseren vorschlagen.

Meine Ideen:
1. Berechnung der Tangentialkraft
Ft = Fg * sin(alpha) = m * g * sin(alpha)
2. Berechnung von Beschleunigung
Fluft = -m * a; Ft = -m * a -> Ft = Fluft -> Ft/m = -a
3. Berechnung der Luftgeschwindigkeit
-a = v/t -> a * t = -v, t = Zeit in der Pendel ausgelenkt wurde

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

Du musst die x-Komponente der Gewichtskraft und den Luftwiderstand berechnen. Aus der Gleichgewichtsbedingung kannst Du v(alpha) ermitteln.

Kommst Du damit weiter?

Frankx · Anmeldungsdatum: 04.03.2015 Beiträge: 982

Wenn du das Messgerät tatsächlich bauen möchtest, musst du eine Dämpfung vorsehen, da das Pendel sonst (um einen Mittelwert) schwingt und das Ablesen schwierig wird.

Insofern eignet sich ein starres Pendel besser als ein Fadenpendel, da dort eine Dämpfung gut integriert werden kann.

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hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

Ich schliesse mich meinen Vorrednern an und ergänze:

1. Als Messinstrument würde ich eine Venturi-Düse bevorzugen, da sich dann keine Messonde, die das Messergebnis beeinflusst, im Luftstrom befindet.

2. Wenn es ein Pendel sein muss, würde ich statt des Fadens eine dünne Stange/Draht und als Pendelmasse eine Kugel verwenden, Der Stab hat den Vorteil einer stabileren Lage des Pendels und er kann zur Winkelmessung mit einem Schleppzeiger kombiniert werden. Eine Kugel, weil die angeströmte Fläche unabhängig vom Anströmwinkel ist.

3. Die Messgenauigkeit dürfte nicht besonders gut sein. Begründung

Gewichtskraft Pendel (ohne sehr dünne Pendelstange) in x-Richtung (Anströmrichtung)

Luftwiderstand Pendelmasse (Kugel)

Gleichgewichtsbedingung

rho_L = 1,204 kg/m^3

Das Problem ist, dass der Luftwiderstandsbeiwert c_w von der Strömungsgeschwindigkeit abhängt. Genau die ist aber unbekannt.

In einem groben Ansatz kann bei niedriger Strömungsgeschwindigkeit für eine Kugel c_w = 0,45 gewählt werden.

Vllt. führt das zu einem plausiblen Ergebnis

Empfehlung: Venturi-Düse