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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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 as_string Verfasst am: 25. Mai 2021 18:24 Titel: |
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| gnt hat Folgendes geschrieben: | | as_string hat Folgendes geschrieben: | | Aber wenn Du ein homogenes Feld hast und die Tischplatte auch noch ideal waagerecht ist, warum sollte sich dann überhaupt was bewegen? Du meinst, weil die Kugel vom Rand runter purzelt? |
Nein, sondern weil Tisch und Kugel gravitativ aufeinander wirken. Die Kraft ist natürlich extrem gering, aber wenn keine Reibung vorhanden sein soll, muss sich die Kugel langsam zu bewegen beginnen. |
Ah, OK. Den Aspekt hatte ich nicht betrachtet, dass sich Tisch und Kugel ja auch gegenseitig anziehen. Auch ein interessanter Punkt.
Wäre interessant mal zu rechnen, was von beidem überwiegen würde.
Gruß
Marco |
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 25. Mai 2021 18:27 Titel: Re: Kugel auf Tisch |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: |
Ich würd's dir so sehr wünschen, dass du Recht hast.
Dann wäre das Problem doch ein für alle mal gelöst. |
Ich würde Dir wünschen, dass Du dir nochmal das erste Newton‘sche Gesetz anschaust. Du scheinst damit noch Probleme zu haben. |
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A.T.
Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 343
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| A.T. Verfasst am: 25. Mai 2021 19:48 Titel: Re: Kugel auf Tisch |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: | Ich stelle mir das so vor. (Skizze)
In Tischmitte hätte die Kugel nicht die größte Geschwindigkeit, sondern die Geschwindigkeit "Null". |
Wie geht das aus deiner Skizze hervor? |
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 25. Mai 2021 23:02 Titel: Re: Kugel auf Tisch |
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| A.T. hat Folgendes geschrieben: | | roycy hat Folgendes geschrieben: | Ich stelle mir das so vor. (Skizze)
In Tischmitte hätte die Kugel nicht die größte Geschwindigkeit, sondern die Geschwindigkeit "Null". |
Wie geht das aus deiner Skizze hervor? |
In Tischmitte wirkt g direkt senkrecht, erzeugt also keine Horizontalkomponente mehr. Diese ist am Rand des Tisches am größten u. vermindert sich zur Tischmitte hin. Die Kugel erführe also eine Bremsung. U. U. würde die Bewegung zur Tischmitte hin in einer Spirale erfolgen.
Ist so meine Idee unter der Vielfalt der hier geäußerten Ideen. Mag "Quatsch" sein, wie ein Begnadeter verbindlich feststellte, hindert mich aber nicht daran, hier meine Idee zu äußern- so wie andere auch.
Ich dachte, das Abwürgen von Ideen sei lange überholt? |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 25. Mai 2021 23:14 Titel: Re: Kugel auf Tisch |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: | | [In Tischmitte wirkt g direkt senkrecht, erzeugt also keine Horizontalkomponente mehr. Diese ist am Rand des Tisches am größten u. vermindert sich zur Tischmitte hin. Die Kugel erführe also eine Bremsung. |
Aber eine "Bremsung" ist doch eine Beschleunigung, oder? Dazu müsste doch aber eine Kraft entgegen der Bewegungsrichtung wirken. Im ersten Satz schreibst Du doch aber, dass (in horizontaler Richtung) keine Kraft wirkt.
Keine Kraft bedeutet keine Beschleunigung. Keine Beschleunigung bedeutet -> Geschwindigkeit bleibt konstant, also keine Bremsung.
Wie gesagt: ich vermute, Du verwechselt hier Beschleunigung und Geschwindigkeit, kann das sein?
Gruß
Marco |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5873
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| Myon Verfasst am: 25. Mai 2021 23:15 Titel: Re: Kugel auf Tisch |
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@roycy: Anders als Du es siehst, herrscht hier keine Uneinigkeit darüber, was der Effekt der Gewichtskraft auf die Kugel ist und dass sie zu einer harmonischen Schwingung führt. Nimmt man die Erdrotation hinzu, kommt die Zentrifugalkraft hinzu, welche ausser an den Polen einen weit stärkeren Effekt hat und nur in eine Richtung wirkt, und noch die Corioliskraft, welche zu einer Bahnbewegung wie beim Foucault-Pendel führt.
| roycy hat Folgendes geschrieben: | | In Tischmitte wirkt g direkt senkrecht, erzeugt also keine Horizontalkomponente mehr. Diese ist am Rand des Tisches am größten u. vermindert sich zur Tischmitte hin. Die Kugel erführe also eine Bremsung. |
Wie Du selbst sagst, wirkt an jedem Punkt auf dem Tisch eine horizontale Kraftkomponente hin zum Zentrum. Weshalb sollte also die Kugel abbremsen? Dazu müsste eine Kraft nach aussen, weg von der Mitte wirken.
Was stimmt: gibt es auch nur die geringste Reibung, so wird die Kugel mit der Zeit immer näher um die Tischmitte oszillieren und schliesslich (je nach Art der Reibung) dort stehenbleiben. |
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 25. Mai 2021 23:38 Titel: Re: Kugel auf Tisch |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: |
In Tischmitte wirkt g direkt senkrecht, erzeugt also keine Horizontalkomponente mehr. Diese ist am Rand des Tisches am größten u. vermindert sich zur Tischmitte hin. |
Soweit einverstanden
| roycy hat Folgendes geschrieben: |
Die Kugel erführe also eine Bremsung. U. U. würde die Bewegung zur Tischmitte hin in einer Spirale erfolgen.
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Die Kugel erführe stets eine Beschleunigung in Richtung Tischmitte. Warum gehst Du nun plötzlich von einer Spiralbewegung aus? In der Aufgabenstellung wird Reibungsfreiheit vorausgesetzt. Wenn es keine Reibung gibt, kommt die Bewegung nie zum Stillstand. So, wie bei einem reibungsfreien Pendel.
| roycy hat Folgendes geschrieben: |
Ist so meine Idee unter der Vielfalt der hier geäußerten Ideen. Mag "Quatsch" sein, wie ein Begnadeter verbindlich feststellte, hindert mich aber nicht daran, hier meine Idee zu äußern- so wie andere auch.
Ich dachte, das Abwürgen von Ideen sei lange überholt? |
Wer hat hier wo etwas „abgewürgt“?
„Quatsch“ ist und bleibt die folgende Aussage von Dir:
| roycy hat Folgendes geschrieben: |
Da die Kraftkomponente aber zur Tischmitte hin abnimmt, verlangsamt sich die radiale Bewegung zur Mitte hin. |
Daran ändert auch nichts, dass Du nun plötzlich von einer möglichen „Spiralbewegung“ zur Tischmitte hin sprichst. Davon war in Deinen bisherigen Beiträgen keine Rede.
Zuletzt bearbeitet von hansguckindieluft am 26. Mai 2021 08:45, insgesamt einmal bearbeitet |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 26. Mai 2021 00:48 Titel: |
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Vielleicht noch kurz was zu der Zentrifugal-Beschleunigung:
Wenn der Tisch wirklich waagrecht steht, also genau senkrecht zu einem Lot bzw. "im Wasser", dann wäre in der Tischmitte trotzdem die Kugel kräftefrei. Deshalb ist die Erde ja auch keine perfekte Kugel, weil die Meereshöhe eben gerade so sein muss, dass in jedem Punkt der Erde die Meeresoberfläche senkrecht zu der resultierenden aus Gravitation und Zentrifugalkraft steht. Falls es anders wäre, würde sofort Wasser so fließen, bis dieser Zustand wieder erreicht ist.
Allerdings würde z. B. an den Polen (aber auch sonst) trotzdem noch eine Kraft nach außen wirken.
Angenommen der Tisch ist genau am Nordpol und hat den Radius  . Der Erdmittlepunkt ist  vom Pol entfernt. Naja, je nach Tischbein-Länge eventuell etwas mehr...
Am Tischrand wäre die horizontale Beschleunigung durch die Gravitation also
\approx \frac{g}{R_\text{pol}}\cdot r)
Die Zentrifugalbeschleunigung wäre:
Wobei
Man bekommt also in Zahlenwerte:
und für die Zentrifugalbeschleunigung:
Also bei einer Kugel, die im Abstand von r von der Erdachse bezüglich der Erde ruht, wäre dann die gravitative Beschleunigung 290-fach größer als die Zentrifugalbeschleunigung.
Falls ich mich nicht verrechnet hab, natürlich...
Überall anders auf der Erde wäre der Effekt von der Zentripedalbeschleunigung sogar geringer, weil ein Teil senkrecht auf die Tischoberfläche wirken würde und deshalb nicht zur rein horizontalen Bewegung beiträgt.
Gruß
Marco
Edit: Ich hatte noch 2*pi an der falschen Stelle drin, wie @Myon mich korrigiert hat. Ich habs jetzt in diesem Post editiert. Danke @Myon!
Zuletzt bearbeitet von as_string am 26. Mai 2021 10:49, insgesamt einmal bearbeitet |
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A.T.
Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 343
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| A.T. Verfasst am: 26. Mai 2021 03:47 Titel: Re: Kugel auf Tisch |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: | | A.T. hat Folgendes geschrieben: | | roycy hat Folgendes geschrieben: | Ich stelle mir das so vor. (Skizze)
In Tischmitte hätte die Kugel nicht die größte Geschwindigkeit, sondern die Geschwindigkeit "Null". |
Wie geht das aus deiner Skizze hervor? |
In Tischmitte wirkt g direkt senkrecht, erzeugt also keine Horizontalkomponente mehr. |
Aber g ist doch Beschleunigung, nicht Geschwindigkeit
| roycy hat Folgendes geschrieben: | | Diese ist am Rand des Tisches am größten u. vermindert sich zur Tischmitte hin. Die Kugel erführe also eine Bremsung. |
Bremsung durch was? Gehst Du von weiteren Kräften, abgesehen von Gravitation aus? |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5873
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| Myon Verfasst am: 26. Mai 2021 10:30 Titel: |
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@as_string: Ich glaube, in Deiner Rechnung oben für a_g ist die Division durch 2*pi nicht nötig. Gewaltig wird wird die Beschleunigung auch dann noch nicht, aber immerhin ein bisschen grösser;) |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 26. Mai 2021 10:33 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | @as_string: Ich glaube, in Deiner Rechnung oben für a_g ist die Division durch 2*pi nicht nötig. Gewaltig wird wird die Beschleunigung auch dann noch nicht, aber immerhin ein bisschen grösser;) |
Ich war mir nicht sicher an der Stelle. Ich hatte erst sogar die 2pi im Zähler... 
Aber Du hast Recht, hab mich da selbst "verarscht". Ich korrigiers oben im Post. Danke fürs Nachrechnen!
Gruß
Marco |
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 26. Mai 2021 11:01 Titel: Re: Kugel auf Tisch |
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| hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: | | roycy hat Folgendes geschrieben: |
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Soweit einverstanden
| roycy hat Folgendes geschrieben: |
Die Kugel erführe also eine Bremsung. U. U. würde die Bewegung zur Tischmitte hin in einer Spirale erfolgen.
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Die Kugel erführe stets eine Beschleunigung in Richtung Tischmitte. Warum gehst Du nun plötzlich von einer Spiralbewegung aus?
| roycy hat Folgendes geschrieben: |
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Wer hat hier wo etwas „abgewürgt“?
„Quatsch“ ist und bleibt die folgende Aussage von Dir:
| roycy hat Folgendes geschrieben: |
Da die Kraftkomponente aber zur Tischmitte hin abnimmt, verlangsamt sich die radiale Bewegung zur Mitte hin. |
Daran ändert auch nichts, dass Du nun plötzlich von einer möglichen „Spiralbewegung“ zur Tischmitte hin sprichst. Davon war in Deinen bisherigen Beiträgen keine Rede. |
Was stört dich denn nunmehr an meinem "plötzlich"?
Es ist doch alles an Meinungen im Fluß.
Das sind doch m.E. nur Stänkereien. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 26. Mai 2021 11:16 Titel: Re: Kugel auf Tisch |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: | | Das sind doch m.E. nur Stänkereien. |
Ich will wirklich nicht stänkern oder Dir gegenüber unfreundlich sein, oder so.
Ganz entspannt und ohne schlechte Emotionen:
Dass eine Geschwindigkeit konstant bleibt, wenn keine Kraft wirkt, da sind wir uns sicher einig, oder? Dass das getrennt auch in jede Raumdimension gilt, wahrscheinlich auch.
Wir gehen im Moment an sich alle davon aus, dass in horizontaler Richtung eine Kraft zur Tischmitte hin wirkt (wenn auch sehr klein), die genau in der Tischmitte sogar verschwinden wird. Das einzige, was hier noch widersprechen könnte, ist eventuell die Sache mit der Zentrifugalkraft, wenn man die Erdrotation betrachtet, allerdings stünde m. E. der Tisch dann nicht "waagerecht", aber das ist ein anderes Thema.
Alles was wir jetzt sagen ist: Wenn immer nur Kräfte zur Tischmitte hin wirken und alles reibungsfrei ist, dann ist das doch keine Frage von "Meinungen" oder gar "Stänkereien", dass die Kugel nicht plötzlich in der Tischmitte liegen bleiben kann.
Gruß
Marco |
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A.T.
Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 343
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| A.T. Verfasst am: 26. Mai 2021 12:40 Titel: Re: Kugel auf Tisch |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: | | Es ist doch alles an Meinungen im Fluß. |
Eigentlich werden hier nur unterschiedliche Annahmen durchgespielt, weil die Aufgabenstellung sehr offen ist.
Bei entsprechenden Annahmen (z.B. Luftwiderstand, Rollwiderstand) würde die Kugel irgendwann in der Mitte liegen bleiben. |
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 26. Mai 2021 12:48 Titel: Re: Kugel auf Tisch |
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| A.T. hat Folgendes geschrieben: | | roycy hat Folgendes geschrieben: | | Es ist doch alles an Meinungen im Fluß. |
Eigentlich werden hier nur unterschiedliche Annahmen durchgespielt, weil die Aufgabenstellung sehr offen ist.
Bei entsprechenden Annahmen (z.B. Luftwiderstand, Rollwiderstand) würde die Kugel irgendwann in der Mitte liegen bleiben. |
Richtig. Oder kurz vor der Mitte, wenn die Kraft nicht mehr ausreicht, um die Reibung zwischen Kugel und Tisch zu überwinden. Allerdings wird in der Aufgabenstellung Reibung ausdrücklich ausgeschlossen. Unklar ist aber, ob die Erdrotation mit berücksichtigt werden soll, oder nicht. Wenn die Erdrotation aber mit berücksichtigt werden soll, fehlt die Angebe über den Standort des Tisches auf der Erde (Breitengrad). |
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A.T.
Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 343
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| A.T. Verfasst am: 26. Mai 2021 13:22 Titel: Re: Kugel auf Tisch |
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| hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: | | Allerdings wird in der Aufgabenstellung Reibung ausdrücklich ausgeschlossen. |
Wenn das sämtliche dissipativen Kräfte einbezieht (z.B Luftwiderstand), dann kann die Kugel natürlich nicht in einem kleineren Potential stehen bleiben, als sie gestartet ist (wegen Energie-Erhaltung). |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5873
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| Myon Verfasst am: 27. Mai 2021 10:38 Titel: Re: Kugel auf Tisch |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: | | Das einzige, was hier noch widersprechen könnte, ist eventuell die Sache mit der Zentrifugalkraft, wenn man die Erdrotation betrachtet, allerdings stünde m. E. der Tisch dann nicht "waagerecht", aber das ist ein anderes Thema. |
Stimmt!! Ich dachte zuvor, dass man den Tisch etwas schräg aufstellen müsse, um die Zentrifugalkraft zu kompensieren. Richtet man aber den Tisch z.B. mit einer Wasserwaage aus (Wasserwaage in der Mitte des Tisches!), so herrscht in der Mitte des Tisches ein Kräftegleichgewicht. Dass die Zentrifugalkraft (resp. deren horizontale Komponente) dann auch wieder auf der Tischfläche variert, spielt praktisch keine Rolle. Im Abstand r von der Tischmitte wirkt dann noch eine Komponente
\approx\omega_\mathrm{E}^2|\cos(2\phi)|r)
nach aussen oder, für phi<45°, nach innen. Dabei ist phi die geographische Breite. Dieser Beitrag ist noch am grössten bei den Polen und am Äquator (dort wirkt sie zur Tischmitte hin), aber auch dort ist sie etwa 290 mal kleiner als die horizontale Komponente der Gravitationskraft.
Die Zentrifugalkraft spielt also praktisch keine Rolle, wenn man den Tisch nicht nach geometrischen Gesichtspunkten (Flächennormale zum Erdmittelpunkt), sondern anhand der Richtung von  (g inkl. Zentrifugalkomponente) ausrichtet. |
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 27. Mai 2021 13:15 Titel: Re: Kugel auf Tisch |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: | | Das sind doch m.E. nur Stänkereien. |
Hier stänkert nur einer. Deine Aussage war Quatsch, finde dich damit ab. Bei einer solchen idealisierten Aufgabe experimentelle Beweise zu fordern, wenn man widerlegt wird, und vom "Ünterdrücken von Ideen" zu sprechen, ist komplett unangemessen. |
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