a - v - t (Auswertung durch Integration)

DennisD · Anmeldungsdatum: 01.05.2021 Beiträge: 1

Meine Frage:
Liebe Community,

ich habe mit dem Beschleunigungssensor des Smartphones eine Beschleunigungsmessung durchgeführt: Fahren eines Aufzugs.

Laut Kinematik und vielen Autoren müssten (nach Glättung von a(t) und durch Korrekturfaktor 9,81) diese drei Graphen für a(t), v(t) und x(t) entstehen:

https://ibb.co/Zm87Vcm

Meine Ideen:
Mein a(t) sieht in etwa der "Lösung" sehr ähnlich. Doch leider erhalte ich als v(t)-Diagramm nicht den abgebildeten richtige v(t)-Graphen. Ich erhalte annähernd eine Gerade.
Ich habe die Integration einerseits mit einer Software ausgewertet (Sparkvue), mit einem numerischen Online-Rechner und mit Excel durchgeführt und meine Integration zielt einfach nicht auf den oberen v(t) Graphen ab.

Mein a(t) und v(t) Diagramm:

https://ibb.co/rmnTZbb

[x(t) habe ich gar nicht geplottet, da bereits ja v(t) nicht korrekt ist]

Könnt ihr mir Tipps geben, wo der Fehler liegt? Liegt es an der Integration an sich?

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 1671

Hallo,

ich sehe da zwei Probleme:

1. Deine Daten sind extrem verrauscht, mindest einen Faktor 2 größer als in dem Beispiel vorher. Hier liegt die Kunst darin, das Rauschen durch Glätten zu eliminieren ohne die eigentliche Information zu verlieren.

2. Du hast einen negativen Offset in der Beschleunigung. Ich gehen davon, dass in der Anfangsphase der Aufzug stillsteht. Hier sollte der Wert von a also ungefähr Null sein. Dieser negative Offset ergibt nach Integration die fallende Gerade, die deinen Daten überlagert ist. Bestimme doch mal den Mittelwert von a(t) innerhalb des ersten Kästchens und ziehe diesen Mittelwert vor der Integration ab.

Viele Grüße,
Nils

BerlinPhysics · Anmeldungsdatum: 20.03.2018 Beiträge: 4

Danke für die Antwort.

Ich habe eben mit Excel den Verschiebungswert nach unten angepasst, damit das erste Stück genau auf 0 liegt.
Mit etwas Fantasie kommt der v(t) Graph ja etwas an die Lösung.
(In dem Lösungsexperiment hatte der Aufzug ca. 10 Etagen, bei meinem sind es nur 4, das erklärt die nicht sooo konstante Geschwindigkeit "in der Mitte.

Mein Rauschen ist schon Recht stark. Geglättet habe ich in Excel über den Mittelwert von 5 Messwerten - eventuell sollte ich das erhöhen auf 10?

Der s(t) Graph sieht jedoch anders aus als in der Lösung.

Dann ruckelt mein Aufzug wohl besonders stark.

https://ibb.co/Sxkzy10

Du bist jetzt zweimal angemeldet, DennisD wird daher demnächst gelöscht. Steffen

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 1671

Der s(t)-Graph kann nicht stimmen. Die Geschwindigkeit ist von 6 bis 17 positiv, also sollte s(t) in diesem Bereich monoton wachsen und nicht fallen. Da ist irgendwo noch ein Vorzeichenfehler.

Grüße nach Berlin,
Nils

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 827 Wohnort: Mintraching

Erstens ist s(t) definitiv nicht das Integral von v(t), Vorzeichen hin oder her.
Zweitens sind die Daten Mist, aus denen wird keine solche Kurve, egal wieviel du nachbearbeitest. Nimm sie nochmal auf und achte dabei darauf, dass du das Handy immer exakt gleich hältst, auch während der Beschleunigung. Lehne es vielleicht irgendwo an oder so. Und/oder probiere es mit einem anderen Gerät.