Intensität ist proportional zum Quadrat der Amplitude

Leopold17 · Gast

Meine Frage:
Es ist überall nachzulesen:

Die Intensität einer Welle ist proportional zum Quadrat der Amplitude.

Was mir fehlt, ist eine anschauliche Begründung oder eine schöne Analogie, die diesen Zusammenhang erklärt.

Meine Ideen:
Ich habe schon an verschiedenen Stellen recherchiert und stoße immer wieder nur auf die reine Aussage. Aber warum ist das so?

Frankx · Anmeldungsdatum: 04.03.2015 Beiträge: 1022

Wenn man von einer konstanten Länge der Wellenfront ausgeht und auch alle anderen Parameter (Wellenform sinusförmig, Dichte, Wellengeschwindigkeit,....) konstant hält, dann wächst die bewegte Masse quadratisch mit der Amplitude.

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gast_4711 · Gast

Eindimensionale Welle allgemein:

Beispiel 1
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Elektromagnetische Welle im Leiter. Verlustlos ohne Reflektion.

Wellenimpedanz:

Sinusförmige Welle:

Intensität:

A ist die Querschnittsfläche

Beispiel 2
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Schallwelle im Rohr. Sinusförmig, verlustlos ohne Reflektion.

Schalldruck:

Schallschnelle:

Schallimpedanz:

Leistung:

Intensität: