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eiskristall
Anmeldungsdatum: 20.01.2016
Beiträge: 124
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 eiskristall Verfasst am: 25. Sep 2016 21:14 Titel: Quadrat aus Kupferdraht |
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Meine Frage:
Ein Kupferdraht (Durchmessers runder Querschnitt d = 1mm) ist zu einem geschlossenen Quadrat gebogen und verödet (Kantenlänge a = 10 cm). Dieses Quadrat fällt aus einem Halbraum, in dem ein Magnetfeld von 1 T senkrecht zu ihm steht, in einen Halbraum, wo das Magnetfeld 0 T beträgt (Grenze zwischen den Halbräumen ist horizontal).
a) Berechne die Größe des Stroms im Draht in Abhängigkeit der Fallgeschwindigkeit v und gib die Stromrichtung an.
b) Wie groß ist die magnetische Kraft auf der Drahtschleife betragsmäßig? (in Anhägigkeit von v)
Meine Ideen:
zu a) Also ich brauche eine Formel die den Strom und die Fallgeschwindigkeit verknüpft... I = v....
Ich habe gefunden
 I = \frac{U}{R} = \frac{U \cdot A}{\rho \cdot l}
<br />
<br />
2) I = \frac{P}{U}
<br />
3) I = \frac{Q}{t} )
Bringen diese Ansätze was oder gehe ich falsch vor?
Ich komme nämlich hier nicht weiter.
Lg |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 26. Sep 2016 00:11 Titel: Re: Quadrat aus Kupferdraht |
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| eiskristall hat Folgendes geschrieben: | ...
Ich habe gefunden
 I = \frac{U}{R} = \frac{U \cdot A}{\rho \cdot l}
<br />
)
... |
Und U nach Induktionsgesetz
Wozu die ganzen Zahlenangaben in der Aufgabenstellung? Die kannst Du so lange nicht nutzen, wie Du die Geschwindigkeit nicht kennst. Gibt es denn noch eine weitere (oder mehrere) Teilaufgabe(n)? |
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eiskristall
Anmeldungsdatum: 20.01.2016
Beiträge: 124
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| eiskristall Verfasst am: 26. Sep 2016 01:30 Titel: |
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Nein, die oben genannte Aufgabenstellung ist die vollständige.
Die Musterlösung zu a) lautet:
Es geht um Induktionsstrom in der Leiterschleife
Es gibt einen spezifischen elektrischen Widerstand 
und es gilt: 
Mit Hilfe der Lenzschen Regel folgt, dass der Strom im Draht im Uhrzeigersinn fließt. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 26. Sep 2016 01:34 Titel: |
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Die Geschwindigkeit dürfte sich durch den angenommenen Freien Fall des Quadrates ergeben. |
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eiskristall
Anmeldungsdatum: 20.01.2016
Beiträge: 124
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| eiskristall Verfasst am: 26. Sep 2016 01:41 Titel: |
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Da der Leiter ein runder Draht ist müsste ja weiterhin gelten
und somit
Wenn wir jetzt im Zähler klein a rausschmeissen und im Nenner l = 4 wählen, hätten wir die Formel.
Kann es sein, dass klein l = 4 ist, da es sich um ein Quadrat handelt, das aus 4 gleich langen Seiten besteht? |
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eiskristall
Anmeldungsdatum: 20.01.2016
Beiträge: 124
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| eiskristall Verfasst am: 26. Sep 2016 01:43 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | Die Geschwindigkeit dürfte sich durch den angenommenen Freien Fall des Quadrates ergeben. |
Meinst du  ? |
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eiskristall
Anmeldungsdatum: 20.01.2016
Beiträge: 124
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| eiskristall Verfasst am: 26. Sep 2016 01:47 Titel: Re: Quadrat aus Kupferdraht |
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[quote="GvC"] | eiskristall hat Folgendes geschrieben: | ...
Wozu die ganzen Zahlenangaben in der Aufgabenstellung? Die kannst Du so lange nicht nutzen, wie Du die Geschwindigkeit nicht kennst. Gibt es denn noch eine weitere (oder mehrere) Teilaufgabe(n)? |
Ja, das frage ich mich auch, warum diese ganzen Angaben gemacht werden..in der Musterlösung von Teilaufgabe b) wurden die auch nicht benutzt - denke ich,
da die Lösung von b) lautet:
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 26. Sep 2016 11:09 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | Die Geschwindigkeit dürfte sich durch den angenommenen Freien Fall des Quadrates ergeben. |
Nein, die konstante (End-)Geschwindigkeit würde sich aus dem Kräftegleichgewicht von Gewichtskraft und Lorentzkraft ergeben. Wann die erreicht wird, hängt von der Anfangsgeschwindigkeit bei Eintritt in das Magnetfeld ab. Sie ist jedenfalls so gering (ca. 25mm/s), dass von einem "freien Fall" überhaupt keine Rede sein kann. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 26. Sep 2016 11:21 Titel: |
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Moin allerseits!
Die Startbedingungen würde ich zwar als gegeben annehmen*) und man könnte sich über die Fallbewegung Gedanken machen, aber vermutlich wird das bei der Aufgabe überhaupt nicht erwartet. Also: Rückruf vom "Freien" Fall.
*) "Dieses Quadrat fällt aus einem Halbraum, in dem ein Magnetfeld von 1 T senkrecht zu ihm steht, in einen Halbraum, wo das Magnetfeld 0 T beträgt (Grenze zwischen den Halbräumen ist horizontal)." |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 26. Sep 2016 12:10 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: |
Die Startbedingungen würde ich zwar als gegeben annehmen*)
...
*) "Dieses Quadrat fällt aus einem Halbraum, in dem ein Magnetfeld von 1 T senkrecht zu ihm steht, in einen Halbraum, wo das Magnetfeld 0 T beträgt (Grenze zwischen den Halbräumen ist horizontal)." |
Fragt sich nur, aus welcher Höhe oberhalb des Magnetfeldes (korrigiert: des magnetfeldfreien Raumes). Aber Du hast recht, über die Fallbewegung braucht man sich bei dieser Aufgabe keine Gedanken zu machen, denn nach der Geschwindigkeit ist gar nicht gefragt.
EDIT (blau): Ich hatte das die ganze Zeit falsch gelesen und dachte, der Rahmen fiele in das Magnetfeld hinein. Dabei fällt er aus dem Magnetfeld heraus. Für meine Argumentation bzgl. der Anfangsgeschwindigkeit spielt das jedoch keine Rolle. Denn solange der Rahmen sich vollständig im Magnetfeld befindet, fällt er "frei".
Zuletzt bearbeitet von GvC am 26. Sep 2016 14:25, insgesamt einmal bearbeitet |
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eiskristall
Anmeldungsdatum: 20.01.2016
Beiträge: 124
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| eiskristall Verfasst am: 26. Sep 2016 12:48 Titel: |
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Was ist denn überhaupt das kleine a und das kleine l in der Formel? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 26. Sep 2016 14:11 Titel: |
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a ist laut Aufgabenstellung die Kantenlänge des quadratischen Kupferrahmens, l=4*a ist dessen Umfang. |
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eiskristall
Anmeldungsdatum: 20.01.2016
Beiträge: 124
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| eiskristall Verfasst am: 26. Sep 2016 23:49 Titel: |
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Ja aber das ist doch perfekt, dann haben wir doch die Gleichung :-)
} = \frac{vB \pi d^2}{16 \rho_e} )
Stimmt doch dann so, die Herleitung oder? Dieses Ergebnis stimmt zumindest mit der Musterlösung überein. |
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eiskristall
Anmeldungsdatum: 20.01.2016
Beiträge: 124
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| eiskristall Verfasst am: 27. Sep 2016 00:18 Titel: Re: Quadrat aus Kupferdraht |
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| eiskristall hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage
b) Wie groß ist die magnetische Kraft auf der Drahtschleife betragsmäßig? (in Anhägigkeit von v)
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Die Lösung hierzu müsste sein:
Da der Draht genau senkrecht zum Magnetfeld verläuft, ist  und es gilt:
Die Lorentzkraft ist nach oben gerichtet (Warum?? Ist das so, weil das Magnetfeld senkrecht steht?) |
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eiskristall
Anmeldungsdatum: 20.01.2016
Beiträge: 124
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| eiskristall Verfasst am: 27. Sep 2016 00:26 Titel: Re: Quadrat aus Kupferdraht |
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[quote="eiskristall"] | eiskristall hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage
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Warum ist denn der Betrag von  jetzt auf einmal  und nicht  ?
Und Betrag von  darf ich einfach als  "umschreiben"? |
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eiskristall
Anmeldungsdatum: 20.01.2016
Beiträge: 124
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| eiskristall Verfasst am: 28. Sep 2016 00:55 Titel: |
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Sind meine Fragen in den ganzen posts untergegangen? Soll ich sie nochmal extra posten?
Glg |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Sep 2016 01:37 Titel: Re: Quadrat aus Kupferdraht |
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| eiskristall hat Folgendes geschrieben: |
Warum ist denn der Betrag von jetzt auf einmal und nicht ?
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Schau mal nach, welche Bedeutung das l in der Formel für die Lorentzkraft hat. Das ist eben nicht der Umfang des Kupferrahmens, sondern die Länge des Leiterstücks, welches die Feldlinien senkrecht schneidet. Und das ist eben a und nicht l. Deine Formel für die Lorentzkraft ist für die vorliegende Aufgabe einfach falsch! Du solltest Dir im Klaren sein, was mit den einzelnen Größen in einer Formel gemeint ist. Einfach sinnloses Abschreiben reicht da nicht. |
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eiskristall
Anmeldungsdatum: 20.01.2016
Beiträge: 124
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| eiskristall Verfasst am: 28. Sep 2016 11:52 Titel: Re: Quadrat aus Kupferdraht |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | eiskristall hat Folgendes geschrieben: |
Warum ist denn der Betrag von jetzt auf einmal und nicht ?
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Schau mal nach, welche Bedeutung das l in der Formel für die Lorentzkraft hat. Das ist eben nicht der Umfang des Kupferrahmens, sondern die Länge des Leiterstücks, welches die Feldlinien senkrecht schneidet. Und das ist eben a und nicht l. Deine Formel für die Lorentzkraft ist für die vorliegende Aufgabe einfach falsch! Du solltest Dir im Klaren sein, was mit den einzelnen Größen in einer Formel gemeint ist. Einfach sinnloses Abschreiben reicht da nicht. |
Gut also die Erklärung, dass es nun a und nicht 4 a ist, da es um das Drahtstück geht, das die Feldlinien senkrecht schneidet, verstehe ich.
Ich hatte nur das Endergebnis, also den allerletzten Bruch der Gleichung vorliegen. Dann habe ich mit Hilfe verschiedener Unterlagen die Formel so umgestellt, dass ich am Ende auf diesen letzten Bruch komme. Ich habe also keine Musterlösung abgeschrieben, sondern scheinbar Verständnisprobleme beim Lösen.
Ich sehe jedoch, dass ich die Formel für die Lorentzkraft auf bewegte Punktladungen verwendet habe.
Muss ich eine Formel für Lorentzkraft für ein Drahtstück nehmen?
Also ich habe hier eine Formel für einen stromdurchflossenen Leiter:
Ist jetzt genau die gleiche Formel wie oben, nur ohne Betragsstriche... |
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