Intensität/Lichtstärke?

Amalie Emmy · Anmeldungsdatum: 14.01.2011 Beiträge: 19

Hallo :-)

Ich habe eine Frage dazu, was genau man unter der Lichtintensität versteht. Zwar habe ich versucht, es nachzuschlagen, aber nicht alles verstanden, denn als GK-Schüler kann ich mit vielen Begriffen, die auftauchen ("Poyntingvektor", ...) nicht viel anfangen...

Einmal habe ich gehört, dass die Intensität die Leistung pro Raumwinkel sei. Ist die Einheit dann Watt/sr?
Nach dieser Definition kann ich mir vorstellen, was die Intensität einer Lichtquelle ist. Aber kann ich die Intensität in einem bestimmten Punkt in einer gewissen Entfernung von der Lichtquelle dann auch angeben?
Von diesem Punkt breitet sich doch nicht wirklich Leistung in den Raum aus... oder doch? Und ist es dann nicht in jede Richtung (Raumwinkel in Ausbreitungs- und gegen die Ausbreitungsrichtung) unterschiedlich viel?

Außerdem habe ich gehört, dass die Intensität das Quadrat der Wellenamplitude sei, wenn man sich Licht als elektromagnetische Welle vorstellt.
In welcher Einheit gibt man diese Amplitude denn überhaupt an? In elektrischer Feldstärke oder in magnetischer Flussdichte vielleicht?
Aber keines von beiden ergibt quadriert Watt/sr - oder?

Und ist die Einheit nicht eigentlich Candela?
In der Definition von Candela heißt es aber, 1 Candela sei ein Wert, der für eine Lichtquelle, die Licht in der Frequenz 540*10^12 ausstrahlt, gebunden ist. Sind nicht Wellenamplitude und Frequenz unabhängig voneinander? Wieso fließt plötzlich die Frequenz ein?

Wahrscheinlich habe ich in diesem Beitrag unzählige Begriffe zusammengewürfelt, verwechselt und fälscherlicherweise als Synonyme gebraucht...
Kann mir jemand helfen, sie zu entwirren?

Das wäre sehr hilfreich für mich!
Willkommen

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Also:

Intensität ist einfach Energie/(Zeit und Fläche), also Leistung/Fläche. Die Einheit ist entsprechend W/m^2. Höhere Intensität bei gleicher Lichtfarbe heißt dann: Mehr Photonen pro Fläche.
Wenn du eine (nicht ganz gute, aber vllt. etwas hilfreiche) Analogie ziehen möchtest, dann verhält sich die Intensität zur Leistung wie der Druck zur Kraft. Drücke lassen sich leichter vergleichen als Kräfte, weil sie ja auf die Fläche normiert sind, analog vergleicht man Intensitäten.

Die "Leistung" breitet sich also nicht unbedingt "im Raum aus", was sich tatsächlich ausbreitet ist die elektromagnetische Welle, die eben Energie trägt. Kurz gesagt breitet sich also Energie im Raum aus und je schneller das geht, desto höher ist die Leistung der Quelle (so ist Leistung schließlich definiert).

Candela dagegen ist eine Einheit für die Lichtstärke/Raumwinkel. Außerhalb der Optik ist das eine Einheit, die überhaupt keine Rolle spielt, weil die Lichtstärke eine relativ "subjektive" Einheit ist. Die Lichtstärke hängt zwar mit der Intensität zusammen, allerdings wird noch berücksichtigt, wie die Lichtempfindlichkeit in dem Wellenlängenbereich des einstrahlenden Lichts für das menschliche Auge ist.
Für eine Wellenlänge im sichtbaren Bereich kann man also einen Zusammenhang zwischen Intensität und Lichtstärke herstellen.
Insofern ist Candela auch eine komplizierte Einheit. Intensität ist da sehr viel natürlicher - bei der Zimmerbeleuchtung bringt das aber herzlich wenig (Infrarotintensität bspw. hilft dir nicht bei der Beleuchtung. Dafür ist das Candela eingeführt worden).

Zur Intensität einer elektromagnetischen Welle:
Wenn man elektromagnetische Wellen betrachtet, dann schaut man sich im Allgemeinen die Ausbreitung eines der beiden Felder an, weil dabei ja schon alle Information vorhanden ist. Dabei schaut man sich dann meist das E-Feld an.
Der Punkt ist, dass die elektromagnetische Welle die Lösung einer Differentialgleichung (Wellengleichung) ist - und diese gibt es einmal für das E-Feld und einmal für das B-Feld. Meistens schaut man sich eben die Lösung der Wellengleichung für das E-Feld an. Daher ist die Wellenamplitude sozusagen das E-Feld.

Nun geht man hin und findet heraus, dass der sogenannte "Poynting-Vektor" im zeitlichen Mittel die Einheit einer Intensität hat. Er sagt etwas darüber aus in welcher Richtung und mit welcher Dichte die Energie "fließt".
Der Poynting-Vektor ist definiert als:

(dabei ist

)
So. In der elektromagnetischen Welle sind E und B-Feld proportional zueinander mit Proportionalitätskonstante Lichtgeschwindigkeit. Deshalb findet man für die zeitliche Mittelung:

Das bedeutet: "Die Intensität ist proportional zum Amplitudenquadrat". Das gilt dann auch ähnlich für alle anderen Wellentypen. Die Intenstiät ist also nicht "gleich" dem Amplitudenquadrat (im Allgemeinen), aber häufig ist man gar nicht an der genauen Intensität, sondern z.B. nur an Intensitätsmaxima interessiert. Dann braucht man offenbar den Proportionalitätsfaktor nicht - den Zusammenhang mit der Amplitude benötigt man aber, um die theoretische Erwartung zu berechnen.

Gruß
MI

Amalie Emmy · Anmeldungsdatum: 14.01.2011 Beiträge: 19

Hallo MI,

vielen Dank für die ausführliche Antwort!
Damit hätte ich kaum noch gerechnet, da ich verstehen kann, dass jeder, der die verdrehte Fragestellung liest, nur die Augen verdrehen kann...

Ich werde mir die Antwort auf jeden Fall ausdrucken und mich dann hoffentlich schnell an die verschiedenen Begriffe gewöhnen smile

lg

schniggidibu · Anmeldungsdatum: 18.05.2016 Beiträge: 1

Hi !
Ist zwar schon lange her. Aber ich finde die Antwort trotzdem prima.
Der Autor hat sich wirklich Zeit für eine ausführliche Antwort genommen.
Echt super. Ich habe daraus auch gelernt.
Gruß, schniggi