Lichtbrechung und Intensität Prisma

Jensi · Anmeldungsdatum: 16.12.2014 Beiträge: 6

Meine Frage:
Die Aufgabenstellung lautet:

Der Lichtstrahl trifft senkrecht auf eine Seite eines gleichschenkligen Prismas. Der Brechungsindex sei n=1,6. Wie verläuft der Strahl?
Wie nimmt die Intensität für Y<0 ab? Wobei Y die y-Achse darstellt und der Ursprung des Koordinatensystems in der Mitte der Hypotenuse liegt.
Nach welcher Entfernung ist diese auf 1/10 abgefallen?

Meine Ideen:
Wie der Lichtstrahl weiterverläuft habe ich bereits errechnet, jedoch weiß ich nicht, wie die Intensität abnimmt. Gibt es dafür ein Gesetz ?
Leider habe ich keine Idee, wie ich das lösen könnte.

Danke schonmal im Voraus.

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Ohne weitere Annahmen ist es etwas schwierig zu wissen, welche Intensitätsabnahme da gemeint ist. Zum einen wird bei senkrechtem Einfall unabhängig von der Polarisation des Lichtes ein Teil an der Grenzfläche reflektiert, sodass du sagen könntest, der weiterverlaufende Strahl hat an Intensität verloren (Fresnelformeln: http://de.wikipedia.org/wiki/Fresnelsche_Formeln). Zum zweiten könntest du annehmen, dass dein Glas (für Brechungsindex 1.6 könnte das ein Flint- oder Kronglas sein, aus dem dein Prisma besteht) einen gewissen Teil des Lichtes absorbiert, sodass pro Streckeneinheit ein Teil der Intensität nach dem Lambert-Beer-Gesetz abnimmt (http://de.wikipedia.org/wiki/Lambert-beersches_Gesetz#Strahlungsd.C3.A4mpfung_allgemein).

Hilft dir das weiter?

Jensi · Anmeldungsdatum: 16.12.2014 Beiträge: 6

http://picload.org/view/cloclal/image.jpg.html

Hier der Link zum Bild der aufgabe, hier hochladen hat nicht geklappt

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Ja, genau wie ich gesagt habe. Da steht in Klammern: "Für festes

".

wird oft verwendet für den komplexen Anteil des Brechungsindexes (oder für den komplexen Absorptionskoeffizienten, das kommt auf die Notation an). Damit hängt die Absorption zusammen. Also darfst du wohl das Lambert-Beer-Gesetz benutzen. Du rechnest also die Länge des Lichtweges im Prisma aus, bekommst ein s(y) (y: bei welcher Höhe fällt der Lichtstrahl senkrecht auf die Seite) und das kannst du dann mit dem Absorptionsgesetz verrechnen, so dass du ein (I(y)) bekommst und dein 1/10, 1/100 usw ist dann aus dem Verhältnis

gegeben wenn

das einfallende Licht ist und R die intensitätsbezogene Reflektivität (du musst schauen, wieviel Licht überhaupt in das Prisma eingedrungen ist an der Grenzfläche).

Abgesehen von der Absorptionsfrage scheinst du aber alles verstanden zu haben, wenn du die a) schon hast smile

Wenn's noch Fragen gibt, einfach melden.

Edit: So wie ich das sehe, gibt dir die Aufgabe aber keinen Wert für

an. Somit kannst du nicht absolut ausrechnen, wie stark das Glas absorbiert.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Mir ging bei dieser Frage noch die Dispersion des Lichtes durch den Kopf, aber wie faßt man das bezüglich der Intensität rechnerisch?
grübelnd

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Du hast absolut Recht, ich habe hier immer einen monochromatischen Lichtstrahl angenommen, da auch nur ein Brechungsindex

anstatt einer Funktion

genannt wird. Die Dispersionsrelation ist eben nicht angegeben. Bei Dispersion würde die Intensität dann auch für jede Wellenlänge ein anderes Verhalten (und einen anderen Lichtweg) zeigen.

Jensi · Anmeldungsdatum: 16.12.2014 Beiträge: 6

Okay danke für die Hilfe ! ich dachte immer k sei die wellenzahl.

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

ist die Wellenzahl, aber das griechische klein Kappa

ist was anderes smile

Jensi · Anmeldungsdatum: 16.12.2014 Beiträge: 6

Okay danke.
Leider weiß ich immer noch nicht, wie das geht.
Wie berechne ich denn den Weg des lichtes im Prisma, der hängt ja davon ab, wo das mixht auf die Seite trifft. Oder ist es genau das, was in die Berechnung einfließt?
Und wie berechne ich die Intensitätbezogene reflektvität?

Jensi · Anmeldungsdatum: 16.12.2014 Beiträge: 6

Die reflektvität wird doch mit reflektiere Leistung/einfallende Leistung errechnet oder nicht ?

Jensi · Anmeldungsdatum: 16.12.2014 Beiträge: 6

Zumal mir grade auffällt, dass der Lichtstrahl nicht durch die Hypotenuse Austritt.
Der grenzWinkel für die totalreflektion beträgt ja ars sin(1/1,6)=39grad und der Strahl trifft mit 45grad auf die Hypotenuse, das heißt er müsste ja total reflektiert werden oder nicht ?