| Autor |
Nachricht |
leon99
Anmeldungsdatum: 26.05.2020
Beiträge: 1
|
 leon99 Verfasst am: 26. Mai 2020 13:39 Titel: Brechung am Prisma |
 |
|
Meine Frage:
Hallo,
ich hab folgendes Problem:
Ein Hohlprisma aus Glas ist mit einer Flüssigkeit befüllt. Ich muss mit einer Formel nachweisen, dass der Brechungsindex nicht vom Glas abhäng, sondern nur von der Flüssigkeit, Darstellung der Formel über Winkel ist gefordert
Meine Ideen:
ich habe bereits überlegt:
sin(Winkel luft glas)/sin(winkel in Glas)=nGlas/nLuft
|
|
 |
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 26. Mai 2020 13:44 Titel: |
|
|
Willkommen im Physikerboard!
Das hatten wir neulich erst hier gehabt.
Viele Grüße
Steffen
|
|
|
leon999
Anmeldungsdatum: 26.05.2020
Beiträge: 20
|
| leon999 Verfasst am: 26. Mai 2020 14:01 Titel: |
|
|
schon mal vielen Dank!
Aber wie kann ich das mit einer Formel Darstellen? Hab folgende Überlegung:
sin(Luft auf Glas) / sin(glas auf Flüssigkeit)
aber ist der Winkel in dem das Licht einfällt auf das Prisma nicht der selbe, indem das Licht von dem Glas auf die Flüssigkeit fällt
|
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 26. Mai 2020 14:05 Titel: |
|
|
|
Ja, eben! Bei der planparallelen Platte ist Austrittswinkel gleich Eintrittswinkel.
|
|
|
leon999
Anmeldungsdatum: 26.05.2020
Beiträge: 20
|
| leon999 Verfasst am: 26. Mai 2020 14:19 Titel: |
|
|
ok das ist schonmal gut, das ich das verstanden habe!!
ich habe jetzt die Formel aufgestellt: Sin(a)/sin(b)*sin(a)/sin(b) aber irgendiwe kann das nicht stimmen
|
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 26. Mai 2020 14:31 Titel: |
|
|
|
Es gibt ja insgesamt vier Brechungen: Luft auf Glas, Glas auf Flüssigkeit, Flüssigkeit auf Glas, Glas auf Luft. Es gibt also auch vier Gleichungen, die aufzustellen sind.
|
|
|
leon999
Anmeldungsdatum: 26.05.2020
Beiträge: 20
|
| leon999 Verfasst am: 26. Mai 2020 14:49 Titel: |
|
|
|
ok, die habe ich aufgestellt. aber wenn ich die alle multipliziere zu einem gesamt n kommt 1 raus, weil sich alles kürzt
|
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 26. Mai 2020 14:53 Titel: |
|
|
|
Das wäre der Fall, wenn das Flüssigkeitsprisma ebenfalls planparallel wäre. So aber gibt es noch einen (beliebigen) Winkel, um den der Eintrittswinkel Glas-Flüssigkeit sich vom Austrittswinkel Flüssigkeit-Glas unterscheidet. Den musst Du noch reinrechnen.
|
|
|
leon999
Anmeldungsdatum: 26.05.2020
Beiträge: 20
|
| leon999 Verfasst am: 26. Mai 2020 14:55 Titel: |
|
|
|
das ist der winkel des Prismas als bei einem Gleichseitigen Prisma 60°?
|
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
|
|
|
leon999
Anmeldungsdatum: 26.05.2020
Beiträge: 20
|
| leon999 Verfasst am: 26. Mai 2020 14:58 Titel: |
|
|
|
den addiere ich zum Einfalsswinkel alpha? also Sin(alpha +60°)
|
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 26. Mai 2020 15:00 Titel: |
|
|
|
Falls Du den Einfallswinkel in die Flüssigkeit meinst, ja. Das ist allerdings nicht der Einfallswinkel ins Glas.
|
|
|
leon999
Anmeldungsdatum: 26.05.2020
Beiträge: 20
|
| leon999 Verfasst am: 26. Mai 2020 15:08 Titel: |
|
|
Also komme ich dann auf:
nglas/nLuft*nFlüss/nGlas*nFlüss/nGlas*nglas/nLuft
= 2nFlüss/2nLuft= nFlüss/nLuft
|
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 26. Mai 2020 15:12 Titel: |
|
|
Nein, erstens ist das mathematisch falsch ) , zweitens hast Du den Prismenwinkel immer noch nicht drin.
Schreib doch die vier Brechungsgleichungen mal hin.
|
|
|
leon999
Anmeldungsdatum: 26.05.2020
Beiträge: 20
|
| leon999 Verfasst am: 26. Mai 2020 15:21 Titel: |
|
|
so weit bin ich:
| Beschreibung: |
|
| Dateigröße: |
515.2 KB |
| Angeschaut: |
1888 mal |
|
|
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 26. Mai 2020 15:32 Titel: |
|
|
Wie gesagt, in der dritten Gleichung fehlen die 60°, die Du zum Winkel  addieren musst. Außerdem hast Du, wenn ich es richtig entziffere, einige Male Zähler und Nenner vertauscht. Und zum Schluss muss ein weiterer Winkel stehen, aber nicht wieder (auch hier kann ich es aber nicht richtig lesen).
Am besten arbeitest Du mit dem Formeleditor und beispielsweise den Winkeln  , dann wird es klarer.
|
|
|
leon999
Anmeldungsdatum: 26.05.2020
Beiträge: 20
|
| leon999 Verfasst am: 26. Mai 2020 15:42 Titel: |
|
|
}{\sin(\beta )} = \frac{nglas}{nLuft} )
}{\sin(\beta )} = \frac{nFlss}{nglas} )
}{\sin(\lambda)} = \frac{nflss}{nglas} )
}{\sin(\lambda )} = \frac{nglas}{nLuft} )
|
|
|
Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
|
| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 26. Mai 2020 15:46 Titel: |
|
|
|
kurzer Einwurf: in der zweiten Gleichung solltest du anstatt alpha einen anderen Winkel einführen, denn alpha ist bei dir ja bereits der Einfallswinkel an der Grenzfläche Luft-Glas.
|
|
|
leon999
Anmeldungsdatum: 26.05.2020
Beiträge: 20
|
| leon999 Verfasst am: 26. Mai 2020 15:47 Titel: |
|
|
|
aber der winkel ist doch gleich groß
|
|
|
Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
|
| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 26. Mai 2020 15:48 Titel: |
|
|
|
Nein, im allgemeinen nicht.
|
|
|
leon999
Anmeldungsdatum: 26.05.2020
Beiträge: 20
|
| leon999 Verfasst am: 26. Mai 2020 15:49 Titel: |
|
|
|
aber wenn der winkel nicht gleich groß ist hat der Brechungsindex des Glases ja doch einen Einfluss, oder
|
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 26. Mai 2020 15:54 Titel: |
|
|
| leon999 hat Folgendes geschrieben: | |
Nein, umgekehrt: }{\sin(\beta )} = \frac{nLuft}{nglas} ) . Die Winkel sind den n zugeordnet.
| leon999 hat Folgendes geschrieben: | |
Du meinst wahrscheinlich }{\sin(\gamma )} = \frac{nglas}{nFlss} )
| leon999 hat Folgendes geschrieben: | |
Ich hab das Gradzeichen durch ^{\circ} ersetzt, sonst kommt LaTeX durcheinander. Sonst ok.
| leon999 hat Folgendes geschrieben: | |
Nein, eben nicht wieder , sondern ein weiterer Winkel, z.B.  . Und auch hier wieder gehört dieser neue Winkel zur Luft, nicht zum Glas. Also:
}{sin(\delta)} = \frac{nglas}{nLuft} )
Zuletzt bearbeitet von Steffen Bühler am 26. Mai 2020 15:55, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
|
| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 26. Mai 2020 15:55 Titel: |
|
|
|
Auf die Gesamtablenkung des Prismas nicht, aber auf die Brechung an den einzelnen Grenzflächen natürlich schon.
|
|
|
leon999
Anmeldungsdatum: 26.05.2020
Beiträge: 20
|
| leon999 Verfasst am: 26. Mai 2020 16:01 Titel: |
|
|
Du meinst wahrscheinlich
ich meine eigentlich alpha weil ich ja bei glas auf flüssig bin gamma habe ich erst bei der Ausgangsseite verwednet
|
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 26. Mai 2020 16:08 Titel: |
|
|
Nein, wie Nils ja auch schon geschrieben hat, ist das nicht mehr derselbe Winkel. Du gehst ja nicht von Glas wieder in Luft, sondern nun eben in Flüssigkeit.
Du musst also fünf verschiedene Winkel verwenden. Und dann stur hinschreiben: Sinus und Brechzahl des ersten Mediums in die Zähler, Sinus und Brechzahl des nächsten Mediums in die Nenner. Dann siehst Du schnell, dass sich die erste Brechung Luft-Glas und die letzte Brechung Glas-Luft aufhebt.
|
|
|
leon999
Anmeldungsdatum: 26.05.2020
Beiträge: 20
|
| leon999 Verfasst am: 26. Mai 2020 16:17 Titel: |
|
|
Vielen Vielen Dank ich glaube es verstanden zu haben!!
habe jetzt raus: *sin(\gamma+60) }{sin(anderer Name ansatt \alpha)*sin\delta} )
darf ich hier das sin(alpha) und das sin(anderer Name) kürzen?
|
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 26. Mai 2020 16:33 Titel: |
|
|
|
Nur wenn die Winkel alpha und andererName identisch sind.
|
|
|
leon999
Anmeldungsdatum: 26.05.2020
Beiträge: 20
|
| leon999 Verfasst am: 26. Mai 2020 16:35 Titel: |
|
|
ok, wirklich nochmal vielen Dank!!!!
Da die Winkel und die n des Glases von dem Bruch weggekürzt werden, reicht das ja als Begründung, das das Glas keinen Einfluss auf n der Flüssigkeit hat
|
|
|
leon999
Anmeldungsdatum: 26.05.2020
Beiträge: 20
|
| leon999 Verfasst am: 26. Mai 2020 17:29 Titel: |
|
|
|
noch eine letzte Sache: undzwar ist in der Literatur eine Formel für n eines Prismas zu finden wo im gegensatz zu der Formel oben genau Nenner und Zälhler vertauscht sind, wie kann das sein
|
|
|
Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
|
| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 26. Mai 2020 19:59 Titel: |
|
|
Tut mir leid, ich kann den obigen Ausdruck nicht ganz nachvollziehen. Aber ich denke ohnehin, dass du die Aufgabe zu kompliziert angehst. Betrachte doch einfach die Verhältnisse an einer Seite, also für die Schichtfolge Luft-Glas-Flüssigkeit. Hier genügt es zu zeigen, dass der Austrittswinkel an der Glas-Flüssigkeit-Grenzfläche nur von n_fl und dem Eintrittswinkel an der Luft-Glas-Grenzfläche abhängig ist, aber nicht von n_glas.
Wenn du das gezeigt hast, bist du fertig.
Viele Grüße,
Nils
|
|
|
leon999
Anmeldungsdatum: 26.05.2020
Beiträge: 20
|
| leon999 Verfasst am: 26. Mai 2020 20:19 Titel: |
|
|
Danke
Das hab ich jetzt gemacht und komme auf das richtige Ergebnis.
Wenn ich das für den Ausgang mache also Flüssigkeit Glas Luft , kürzt sich das ng auch komplett weg. allerdings bleibt dann sin(gamma)/sin(delta+epsilon) übrig.
Und ich habe in meiner Formelsammlung stehen, dass das genau andersrum sein muss
|
|
|
Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
|
| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 26. Mai 2020 21:45 Titel: |
|
|
|
Überprüfe mal, ob du im Brechungsgesetz überall Zähler und Nenner richtig hast, das war ja oben ab und zu verkehrt rum.
|
|
|
leon999
Anmeldungsdatum: 26.05.2020
Beiträge: 20
|
| leon999 Verfasst am: 27. Mai 2020 07:25 Titel: |
|
|
|
Ich habe nachgeschaut und alles wo wie oben geschrieben.
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
