Lichtdurchgang durch ein Prisma

godzi · Anmeldungsdatum: 25.11.2004 Beiträge: 1

Hallo zusammen,
ich habe hier eine Physikaufgabe bei der ich einfach nicht weiterkomme. es wäre nett, wenn jemand mir weiterhelfen könnte.
Bei einem Glasprisma fällt ein Lichtstrahl senkrecht auf die Hypotenusenfläche, wird dann an der unteren Kathete totalreflektiert und verlässt das an der rechten Kathete unter dem Winkel 53 Grad. Brechungswinkel 30 Grad.
Wie muss ich das aufzeichen? und wie kann ich nur mit diesen Daten das Brechungsverhältnis ausrechnen?
Vielen Dank für Eure Hilfe.

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Also aufzeichnen kannst du es dir wie angehängt. Der einfallende Strahl wird nicht gebrochen, da er senkrecht einfällt.

Der Brechungswinkel beim Austreten folgt dem Brechungsgesetz.

P.S: Das ist nur eine Skizze! In Wirklichkeit muss der Einfallswinkel bei der Totalreflexion natürlich größer sein, als der an der Seite beim Austritt.

kruemel11 · Gast

habe hier so eine ähnliche aufgabe und diese brechungswinkel verwirren mich total

zeichnen sie ein prisma mit dem brechenden winkel ß=46° (brechender winkel oben) Konstruieren Sie den STrahlengang für einen STrahl, der unter euben Winkel von 30 auf das Prisma fällt. Benutzen Sie dazu die Zahlen aus der Tabelle ( Einfallswinkel alpha = 30°; Brechungswinkel ß = 19,5°; Halbsehne zu alpha = 5 cm; Halbsehne zu ß = 3,4 cm; a/b = n = 1,47)

Bis zu dem Punkt das Prisma mit dem winkel von 46° zu zeichnen und anhand des lots den einfallswinkel von 30° auf der linken seite ist ja alles klar aber wie gehts im prisma weiter und wie tritt der strahl wieder aus?

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Ich hab' mal eine kleine Skizze gemacht. Das Prisma mit dem brechenden Winkel Epsilon=46° hast du ja schon, genau wie den Strahl der mit Alpha=30° einfällt. Den gebrochenenen Winkel Beta hast du ja auch schon ausgerechnet, so dass du den Strahlengang im Prisma schonmal einzeichnen kannst. Den Einfallswinkel Gamma beim Austreten aus dem Prisma bekommst du über geometrische Beziehungen. Er liegt unter dem Winkel für Totalreflexion, also kann der Strahl austreten. Mit dem Brechnungsgesetz kannst du aus Gamma und der Brechzahl den Winkel Delta berechnen unter dem der Strahl aus dem Prisma austritt.

P.S: Die Aufgabe ist dahingehend etwas uneindeutig, dass es wenn man die 30° von oben nimmt (wie in der 2. Skizze) zu einer Totalreflexion an der Austrittsstelle kommt, und der Strahl erst an der dritten Seite des Prismas wieder gebrochen werden kann. Ich denke aber, dass hier der erste Fall gemeint war.

kruemel11 · Gast

danke para Mit Zunge

deine zeichnung hilft mir schon ungeheuer weiter
bis zu dem punkt an dem er wieder austritt stimmt sie auch in etwa (nicht ganz maßstab) mit deiner überein

berechnet man y dann durch

delta = alpha + gamma - y ? :

kruemel11 · Gast

ne es ist δ = α + ε - γ also ca 46° ?

bin ich richtig?

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Leider nicht ganz. Du musst zuerst über Winkelbeziehungen γ ausrechnen (180° = ε + (90° - β) + (90° - γ)). Und um mit γ dann δ zu bestimmen muss das Brechungsgesetz herhalten:

kruemel11 · Gast

klingt logisch!!!

vielen lieben dank nochmals du hast mir wirklich sehr geholfen...
jetzt verstehe ich das ganze sogar richtig Augenzwinkern

Momies · Anmeldungsdatum: 01.06.2007 Beiträge: 26

Hi,
ich hoffe, dass du diesen Thread nochmal wiederfindest, da dies nun schon echt lange her ist...

Nun nochmal zu meinem Problem bei der Berechnung von delta
Bei mir würde ein Winkel von 0,0114441197° herauskommen?!
Und das passt überhaupt nicht....

Kannst du mir helfen???

LG

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Okay, dann am besten mal der Reihe nach. Es geht also um die gleiche Aufgabe die kruemel11 am 28.12.05 gepostet hat, oder? (Genau mit den selben Zahlenwerten?)

Wie bist du denn an die Aufgabe den Strahlengang zu berechnen rangegangen? Welche Zwischenergebnisse hattest du dann für die Winkel Beta und Gamma?

Momies · Anmeldungsdatum: 01.06.2007 Beiträge: 26

Also für beta hatte ich auch 19,5° und für gamma 26,5°!

Und nun wollte ich dies in deine gegebene Formel einfügen und habe für n(Luft) 1,0003 und n(Prisma) 1,47 genommen...

Jetzt schon irgendwas falsch??? grübelnd

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Also die (aus irgendwelchen Gründen gegebenen) 19.5° sind zwar komisch gerundet, aber schonmal die richtige Größenordnung (ich käme auf 19.88°).

Rechnet man dann mit den 19.5° für Beta weiter, sind die 26.5° für Gamma vollkommen okay.

Tja, deine Brechungsindizes sehen auch gut aus (der Unterschied ob man für Luft nun grob 1 oder 1,0003 nimmt ist verschwindend) – eigentlich sollte das mit der Formel klappen.
Kannst du das nochmal nachrechnen, oder vielleicht deinen Weg mit Zwischenergebnissen posten?