Fresnel Gleichung und der Absorptionskoeffizient

Oliver25 · Anmeldungsdatum: 23.05.2017 Beiträge: 3

Es gibt da etwas was ich einfach nicht verstehe, vielleicht kann mir jemand damit helfen. Also wir hätten mal die Fresnel'schen Formeln für die Reflexion.

..die ich deutlich weniger übersichtlich mal in "Excel" konvertiert habe..

Rs=(($B$1*COS(C5)-$B$2*(1-($B$1/$B$2*SIN(C5))^2)^0.5)/($B$1*COS(C5)+$B$2*(1-($B$1/$B$2*SIN(C5))^2)^0.5))^2
Rp=(($B$1*(1-($B$1/$B$2*SIN(C5))^2)^0.5-$B$2*COS(C5))/($B$1*(1-($B$1/$B$2*SIN(C5))^2)^0.5+$B$2*COS(C5)))^2

Damit bekomme ich für jeden Einfallswinkel den jeweiligen Reflexionsgrad für Rs und Rp. Nun gibt es diese wunderbare Seite "refractiveindex.info", wo ganz unten unter "Reflection calculator" ebenfalls die Werte für Rs und Rp ausgegeben werden. Wer es ganz genau wissen will, kann unter dem Chart die drei Streifen anklicken und sich die Werte anzeigen lassen.

https://refractiveindex.info/?shelf=main&book=H2O&page=Hale

Bis vor kurzem dachte ich die Ergebnisse meines Excel sheets würden damit übereinstimmen. Wenn ich eine Wellenlänge von 1 eingebe mit einem Brechungsindex von 1.327 dann stimmt das auch. Dann stimmt das für jeden Winkel auf 6 Kommastellen mindestens überein. Wenn ich aber nun etwa eine Wellenlänge 10 nehme, dann stimmt das so nicht mehr ganz. Anscheinend liegt das nun daran, dass der Absorptionskoeffizient (bzw. Extinction coefficient) bei dieser Wellenlänge mit 0.0508 eine signifikante Größe angenommen hat.

Ich habe also nicht verstanden wie der Absorptionskoeffizient in die Berechnung einfließt. Und so sehr ich mich auch umsehe, ich finde die entsprechende Formel nicht.

https://de.wikipedia.org/wiki/Fresnelsche_Formeln

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Hi,

du musst einfach in allen Gleichungen den reellen Brechungsindex n durch den komplexen Brechungsindex N = n + ik ersetzen. Die Fresnelformeln und die Formel für den Brechungswinkel bleiben unverändert. Du bekommst dann natürlich einen komplexen Brechungswinkel. Es könnte sein, dass Excel da aussteigt.

Viele Grüße,
Nils

Oliver25 · Anmeldungsdatum: 23.05.2017 Beiträge: 3

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Z.B. hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Fresnelsche_Formeln

unter "Allgemeiner Fall".

Cheers,
Nils

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Falls Du wissen willst, wie es zu programmieren ist, kannst Du das Java-Script-File Deiner Seite anschauen: https://refractiveindex.info/include/reflection.js

Und falls Du es unbedingt in Excel machen willst, musst Du Dich mit dessen etwas sperrigen Funktionen für komplexe Zahlen anfreunden. Wir helfen natürlich gerne dabei.

Viele Grüße
Steffen