Gleichung umstellen

pokemon · Gast

Meine Frage:
nabend,
wie stelle ich die Formel nach W1 um ?

W1 = X+z^-1*(-\sqrt{ 3/2 }-10/18*z^-1*W1

Die Musterlösung W1 = X/(1-z^-1*(-\sqrt{ 3/2 }-10/18*z^-1*W1)

Komme nach der Umstellung nicht auf die Lösung, vllt stimmts in der ML nicht ?

Meine Ideen:
mit 1/W1 mulitpilziert

pokemon · Gast

ML ist W1 = X/(1-z^-1*(-\sqrt{ 3/2 }-10/18*z^-1)

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1547

W1 = X+z^-1*(-\sqrt{ 3/2 }-10/18*z^-1*W1 )

W1-(z^-1*(-\sqrt{ 3/2 }-10/18*z^-1*W1)*W1=X
W1(1-z^-1*(-\sqrt{ 3/2 }-10/18*z^-1)=X

W1 = X/1-z^-1*(-\sqrt{ 3/2 }-10/18*z^-1)

pokemon · Gast

Wie bist du auf das Ergebniss gekommen ?

pokemon · Gast

Vielen Dank für die Antwort

bei der Fragestellung habe ich einen Fehler gemacht es sollte nicht
W1 = X+z^-1*(-\sqrt{ 3/2 }-10/18*z^-1*W1 ) sein sondern

W1 = X+z^-1*(-\sqrt{ 3/2 }-10/18*z^-1)*W1

Würde es einen unterschied machen bei der Berechnung ? rechne grad dein Lösungvorschlag durch.

LG pikacu

pokemon · Gast

habs gelöst, Viele Dank für den Ansatz, musste zusätzlich mit *1/w1 durch multiplizieren.

LG pikacu

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1547

Nein

Wir haben 3 Multiplikative Terme

A=z^-1
B =(-\sqrt{ 3/2 }-10/18*z^-1)
und W1

W1 = X+A* B*W1
W1-ABW1 = X
W1(1-AB) = X
W1 = X/(1-AB)
W1 = X/(1-z^-1*(-\sqrt{ 3/2 }-10/18*z^-1)

pokemon · Gast

Danke für den Hinweis, jetzt weiss ich wo der fehler lag. Hammer

Vielen Dank! Thumbs up!

LG pikacu