Polytropenmasse /Lane-Emden Gleichung

vtxt1103 · Anmeldungsdatum: 14.11.2021 Beiträge: 308

Meine Frage:
Hallo allerseits
Ich bräuchte etwas Hilfe und Einen Ansatz zur folgenden Aufgabe die ich etwas verzweifeln lässt

Bestimmen Sie die Gesammtmasse eines Sterns der durch eine Polytrope mit n = 5 beschrieben wird. Zeigen Sie dass der Stern eine Endliche Masse hat, obwohl

Die Masse des Sterns wird Mithilfe folgenden Zusammenhangs bestimmt

(Ist klar)

I diesem Fall für verschiedene n die Dichte

ist

Hinweis: Der Radius des Sterns R kann als

ausgedrückt werden.

Mit Diesem Ausdruck und der Lane-Emden gleichung

lässt sich das Integral leicht lösen Finden Sie zunächst eine Lösung des Integrals für beliebige n und verwenden Sie dann die Analytische Lösung der LE-gleichung

Um die Gesammtmasse zu finden

Meine Ideen:
Meine Idee wäre es jetzt einfach erstmal die Lane Emden Gleichung zu ignorieren und die gegebene Analytische Lösung in

einzusetzen und das wiederum in das gegebene Integral für Die Massse. Bin mir aberr nicht sicher ob die die Lane Emden gleichung einfach ignorieren kann
Ich bedanke mich jetzt schon mal