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Flussdichte und Induktionsspannung berechnen
 
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Leonie.Fragt



Anmeldungsdatum: 17.03.2021
Beiträge: 75

Beitrag Leonie.Fragt Verfasst am: 17. März 2021 12:16    Titel: Flussdichte und Induktionsspannung berechnen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
In einer 20 cm langen Spulen mit 560 Windungen befindet sich eine kleine,
quadratische Induktionsspule mit einer Länge von 5 cm, einer Querschnittsfläche von
0,0025 m und 200 Windungen. Die Längsachsen der Spulen fallen zusammen. Die
längere Spule ist über einen Schalter mit einer Gleichspannungsquelle verbunden.
Wird der Schalter geschlossen, so fließt durch die Spule ein Strom von 2,4 A. Diese
Stromstärke wird innerhalb von 0,02 Sekunden erreicht.
a. Berechnen Sie zuerst die magnetische Flussdichte der Spule mit 560
Windungen. [Zur Kontrolle B = 8,44 mT]
b. Berechnen Sie die induzierte Spannung in der kleinen Spule.


Meine Ideen:
Leider habe ich trotz Hilfestellung keine Ahnung wie das geht.
Hier ist die Hilfestellung:

Die Induktionsspannung entsteht durch das sich verändernde Magnetfeld.
Für die äußere Spule berechnet man das maximale Magnetfeld pro cm².
Die zeitliche Veränderung (Ableitung) des Magnetfeldes ist proportional zur Induktionsspannung, der Einfachheit halber würde ich hier von eine linearen Anstieg ausgehen, d.h. Bmax / 0,02s. Maxwell-Gleichung nachgucken
Berechne dann die Induktionsspannung in der 25 cm²-Fläche und multipliziere diese mit 200.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6022

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 17. März 2021 12:52    Titel: Antworten mit Zitat

Fangen wir mit a an. Die Formel für die Flussdichte findest Du in Deinen Unterlagen oder auch z.B. hier.

Viele Grüße
Steffen
Leonie.Fragt



Anmeldungsdatum: 17.03.2021
Beiträge: 75

Beitrag Leonie.Fragt Verfasst am: 17. März 2021 13:01    Titel: Antworten mit Zitat

Ist das schonmal richtig für die a ?

Geg.: s1=20cm, s2=5cm, s3=0,0025m, I=2,4A, t1= 0,02s
Gesucht: B

Was sind Windungen bzw. wie schreibe ich das auf?

LG
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6022

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 17. März 2021 13:42    Titel: Antworten mit Zitat

Das Zeichen für Windungen ist N. Die Länge ist l und ergibt sich aus der Aufgabenstellung: wie lang ist die Spule?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14704

Beitrag GvC Verfasst am: 17. März 2021 13:49    Titel: Antworten mit Zitat

Leonie.Fragt hat Folgendes geschrieben:
... einer Querschnittsfläche von 0,0025 m


Eine Fläche mit einer Längeneinheit ist unsinnig. Was ist also gemeint?

A=0,0025m²=25cm²
oder
A=0,0025m X 0,0025m=6,25*10^(-6)m²=6,25mm²

Leonie.Fragt hat Folgendes geschrieben:
Ist das schonmal richtig für die a ?

Geg.: s1=20cm, s2=5cm, s3=0,0025m, I=2,4A, t1= 0,02s
Gesucht: B


Was sioll denn daran richtig sein? Du gibst kein Ergebnis für die Flussdichte, sondern schreibst nur irgendwelche gegebenen (und auch nicht gegebenen) Längen auf.
Leonie.Fragt



Anmeldungsdatum: 17.03.2021
Beiträge: 75

Beitrag Leonie.Fragt Verfasst am: 17. März 2021 16:33    Titel: Antworten mit Zitat

Für die 1a:

Geg.: I=2,4A, t=0,02s
Suple1) N1=560, s1=20cm,
Spule2) N2=200, s2=5cm, A= 0,0025m*2

Gesucht: B

Formel: μ0*μr* (N1*I)/s1

= 4pi*10^-7H/m*1*(560*2,4A)/0,2m
=0,00844T
=8,44mT


Zuletzt bearbeitet von Leonie.Fragt am 18. März 2021 15:21, insgesamt einmal bearbeitet
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6022

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 17. März 2021 16:47    Titel: Antworten mit Zitat

Die Formel stimmt. Die Permeabilitätszahlen findest Du in Deinen Unterlagen oder im Netz.
Leonie.Fragt



Anmeldungsdatum: 17.03.2021
Beiträge: 75

Beitrag Leonie.Fragt Verfasst am: 17. März 2021 16:55    Titel: Antworten mit Zitat

Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben:
Die Formel stimmt. Die Permeabilitätszahlen findest Du in Deinen Unterlagen oder im Netz.


Sind die Permeabilitätszahlen immer gleich oder unterscheiden die sich je nach Aufgabe?
Ich habe diese Formel gefunden, aber komme nicht weiter:μ0=4*pi*10*-7H/m

Wie komme ich auf die Permeabilitätszahlen ?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6022

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 17. März 2021 17:32    Titel: Antworten mit Zitat

Das µ0 ist eine Konstante. Das µr ist, wie Du hoffentlich auch Deinen Unterlagen entnehmen kannst, vom Material abhängig. Hier ist es Luft, also ist µr ungefähr Eins.
Leonie.Fragt



Anmeldungsdatum: 17.03.2021
Beiträge: 75

Beitrag Leonie.Fragt Verfasst am: 17. März 2021 17:39    Titel: Antworten mit Zitat

Achso, jetzt geht es auf. Danke Thumbs up!
Leonie.Fragt



Anmeldungsdatum: 17.03.2021
Beiträge: 75

Beitrag Leonie.Fragt Verfasst am: 17. März 2021 20:00    Titel: Antworten mit Zitat

Ist meine induzierte Spannung für die 1b richtig?

Geg.: s=5cm; A=0,0025m^2; N=200; t=0,02s; B=8,44mT
Ges.: Ui

Ui= -N*(Φ/t)

Φ=B*A
=8,44mT*0,0025m^2
=0,0211mWb

Ui= -200*(0,0211mWb/0,02s)
= -211mV
=-0,211V


Zuletzt bearbeitet von Leonie.Fragt am 18. März 2021 16:56, insgesamt 5-mal bearbeitet
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6022

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 17. März 2021 20:15    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, das wäre ja lebensgefährlich.

Du bist aber nur mit den Zehnerpotenzen durcheinandergekommen. Schau Dir das noch mal an.
Leonie.Fragt



Anmeldungsdatum: 17.03.2021
Beiträge: 75

Beitrag Leonie.Fragt Verfasst am: 18. März 2021 16:21    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe meine 1a und 1b nochmal verbessert. Stimmt jetzt alles?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6022

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 18. März 2021 16:40    Titel: Antworten mit Zitat

Bei 1b bin ich noch nicht einverstanden. Durch diese Spule fließen keine 2,4A, das war nur bei der ersten Spule so. Die hat dadurch innerhalb von 20ms ein Magnetfeld von 8,44mT aufgebaut. Und diese Magnetfeldänderung ist es, die in der zweiten Spule eine Spannung induziert! Auch dazu gibt es eine Formel. Schau mal in Deine Unterlagen.
Leonie.Fragt



Anmeldungsdatum: 17.03.2021
Beiträge: 75

Beitrag Leonie.Fragt Verfasst am: 18. März 2021 16:58    Titel: Antworten mit Zitat

Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben:
Bei 1b bin ich noch nicht einverstanden. Durch diese Spule fließen keine 2,4A, das war nur bei der ersten Spule so. Die hat dadurch innerhalb von 20ms ein Magnetfeld von 8,44mT aufgebaut. Und diese Magnetfeldänderung ist es, die in der zweiten Spule eine Spannung induziert! Auch dazu gibt es eine Formel. Schau mal in Deine Unterlagen.


Passt das jetzt? Wenn ich dich richtig verstanden habe, dann habe ich die Magnetische Flussdichte schon und kann damit weiterrechnen.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6022

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 18. März 2021 17:01    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, jetzt stimmt's.

Viele Grüße
Steffen
Leonie.Fragt



Anmeldungsdatum: 17.03.2021
Beiträge: 75

Beitrag Leonie.Fragt Verfasst am: 18. März 2021 17:01    Titel: Antworten mit Zitat

Danke, du bist der Beste Big Laugh
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