Halbwertszeit

Niete_in_Physik · Anmeldungsdatum: 24.01.2021 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ein radioaktives Isotop hat eine Halbwertszeit von 56 Minuten. Welcher Prozentsatz dieser Substanz ist nach drei Stunden zerfallen?

Meine Ideen:
Ich habe zuerst versucht die Zerfallsrate r zu errechnen, da es die einzige Formel ist in der ich nur eine Unbekannte habe. 0,5 = (1-r)^T
Ich bekomme r = 0,01230 (gerundet)
T: Halbwertszeit (56 min)
Weiter komme ich leider nicht.

Die mir bekannten Formeln:
Formel Nr.1: n(t) = n_{0} * (1-r)^t;
Formel Nr.2: n(t) = n * 0,5^(t/T;
Formel Nr.3: 0,5 = (1-r)^T

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Das Zerfallsgesetz lautet doch

Nach der Halbwertszeit T ist noch die Hälfte der ursprünglichen Kerne übrig, d.h.

N_0 kürzt sich heraus, und Logarithmieren liefert

Das kannst du oben in das Zerfallsgesetz einsetzen.

Als nächstes verwendest die Angaben t = 180 Minuten und T = 56 Minuten.