Halbwertszeit

Janashh · Gast

Meine Frage:
Die Aktivität eines bestimmten radioaktiven Isotops (mit nicht-radioaktivem
Zerfallsprodukt) nimmt in 30 min auf etwa 0,1% des ursprünglichen Wertes ab.
wie groß ist die Halbwertszeit des Nuklids?
a) 3 min
b) 6 min
c) 30 s
d) 60 s
e) 10-3 s

Meine Ideen:
kann mir jemand helfen bitte

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3400

Hallo,

mit der Halbwertszeit

gilt:

Wenn Du

und die jeweilige Halbwertszeit eingibst, kannst Du jeweils prüfen, ob das angegebene Verhältnis

herauskommt.

Viele Grüße
Michael

PS: Hier ist das Motto "Hile zur Selbsthilfe" angesagt. Ich werde Dir nicht bestätigen, ob irgend ein geratenes Ergebnis richtig ist.

Janashh · Gast

0,001 = 2^-1800/th | lg

-3 = -1800/th

th= 600s ?

blöhmy · Gast

hmm, gute Frage. ich weiß auch nicht.

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1548

Es gilt N(t) = N0 * e ^(- kt)

Wir rechnen aus bei 30 min = 1800 s sind 0,1 % N0 vorhanden.

Also 0,001* N0 = N0 * e ^(-k*1800s)

ln(0,001) = - k*1800s

k = 0,003838 s^-1

Für die Halbwertzeit gilt

0,5* N0 = N0*(-0,003838 s^-1 *t)

-0,693 =-0,003838 s^-1 *t

t = 180,6 s ~ 3 min

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3400

Hallo,

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Ich denke, das ist wieder eine Aufgabe aus den Physikübungen für Mediziner (habe während 2 Semester selber Übungen gegeben...). Da soll man wahrscheinlich keinen Taschenrechner verwenden, da dieser an den Prüfungen auch nicht erlaubt ist (jedenfalls in der Schweiz).

In diesem Fall also einfach überlegen, nach wievielen Halbwertszeiten die Aktivität auf 1/1000 abgenommen hat, bzw. 1/2 hoch wieviel etwa 1/1000 ergibt.