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Halbwertszeit
 
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Janashh
Gast





Beitrag Janashh Verfasst am: 24. Dez 2022 20:46    Titel: Halbwertszeit Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Die Aktivität eines bestimmten radioaktiven Isotops (mit nicht-radioaktivem
Zerfallsprodukt) nimmt in 30 min auf etwa 0,1% des ursprünglichen Wertes ab.
wie groß ist die Halbwertszeit des Nuklids?
a) 3 min
b) 6 min
c) 30 s
d) 60 s
e) 10-3 s


Meine Ideen:
kann mir jemand helfen bitte
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3388

Beitrag ML Verfasst am: 25. Dez 2022 00:24    Titel: Re: wie groß Halbwertszeit Antworten mit Zitat

Hallo,

mit der Halbwertszeit gilt:


Wenn Du und die jeweilige Halbwertszeit eingibst, kannst Du jeweils prüfen, ob das angegebene Verhältnis herauskommt.

Viele Grüße
Michael

PS: Hier ist das Motto "Hile zur Selbsthilfe" angesagt. Ich werde Dir nicht bestätigen, ob irgend ein geratenes Ergebnis richtig ist.
Janashh
Gast





Beitrag Janashh Verfasst am: 25. Dez 2022 11:13    Titel: Antworten mit Zitat

0,001 = 2^-1800/th | lg

-3 = -1800/th

th= 600s ?
blöhmy
Gast





Beitrag blöhmy Verfasst am: 25. Dez 2022 18:47    Titel: Antworten mit Zitat

hmm, gute Frage. ich weiß auch nicht.
Nobby1



Anmeldungsdatum: 19.08.2019
Beiträge: 1543

Beitrag Nobby1 Verfasst am: 25. Dez 2022 19:50    Titel: Antworten mit Zitat

Es gilt N(t) = N0 * e ^(- kt)

Wir rechnen aus bei 30 min = 1800 s sind 0,1 % N0 vorhanden.

Also 0,001* N0 = N0 * e ^(-k*1800s)

ln(0,001) = - k*1800s

k = 0,003838 s^-1

Für die Halbwertzeit gilt

0,5* N0 = N0*(-0,003838 s^-1 *t)

-0,693 =-0,003838 s^-1 *t

t = 180,6 s ~ 3 min
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3388

Beitrag ML Verfasst am: 26. Dez 2022 13:45    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

Janashh hat Folgendes geschrieben:
0,001 = 2^-1800/th | lg
-3 = -1800/th
th= 600s ?


Der Übergang von der ersten zur zweiten Gleichung stimmt nicht.
Links logarithmierst Du mit dem 10er-Logarithmus, rechts mit dem 2er-Logarithmus.

Richtig wird es, wenn Du auf beiden Seiten die gleiche Operation durchführst, hier log2:



mit .

Dann kommt das heraus, was Nobby auch schon notiert hat.


Viele Grüße
Michael
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5849

Beitrag Myon Verfasst am: 26. Dez 2022 16:45    Titel: Antworten mit Zitat

Ich denke, das ist wieder eine Aufgabe aus den Physikübungen für Mediziner (habe während 2 Semester selber Übungen gegeben...). Da soll man wahrscheinlich keinen Taschenrechner verwenden, da dieser an den Prüfungen auch nicht erlaubt ist (jedenfalls in der Schweiz).

In diesem Fall also einfach überlegen, nach wievielen Halbwertszeiten die Aktivität auf 1/1000 abgenommen hat, bzw. 1/2 hoch wieviel etwa 1/1000 ergibt.
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