Halbwertszeit berechnen

Danniel · Gast

Meine Frage:
Grüß euch!
Bei der folgenden Aufgabe brauche ich bitte Hilfe:

Bei einem Reaktorunfall vor 36 Jahren wurde ein radioaktives Material an die Umwelt abgegeben. Aktuellen Messungen zufolge sind noch 12,5% des ursprünglichen Materials vorhanden. Wie viele Jahre beträgt die HWZ?

Meine Ideen:
Antwort ist 14 Jahre. Mein Ansatz war folgender ( kam aber falsch raus):
36 Jahre.... 100% -> 18 Jahre ....50%-> 9 Jahre....25% usw bis ich auf 12.5 % gekommen bin, dann waren es 4.5 Jahre smile

Und nicht 14.
Kann mir jemand bei dem richtigen Lösungsweg helfen?
LG und danke schonmal im voaraus:)

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1547

Ansatz
über A(t) = A0* e^(- kt)

Mit den gegebenen Daten k bestimmen. Dann rückwärts die Halbwertzeit.

Also 0,125 * A0 = A0 * e ^(-k*36a)

Wenn k ausgerechnet dann

0,5*A0 = A0*e^(-kt) t ausrechnen

Aruna · Anmeldungsdatum: 28.07.2021 Beiträge: 795