Halbwertszeit. Hilfe

Tarik251089 · Anmeldungsdatum: 26.10.2016 Beiträge: 54

hallo zusammen
bin medizinstudent und leider nicht der beste in physik.

geht um die aufgabe;
die aktivität des radioaktiven isotops 15-O nimmt in 20 min auf etwa 0,1% des ursprunglichen wertes ab.
Wie groß ist die halbwertszeit des isotops?

mein problem hier ist, wie kann ich das ohne taschenrechner rechnen? Wir dürfen in der klausur kein taschenrechner benutzen.

ich muss rechnen ( vermute ich ):
1.
Mittels zerfallsgesetzformel, zerfallskonstante(lambda) ausrechnen.
formel N(t) = No * e^-lambda*t
lamda ist 0,0058 . ! Brauche ich aber einen taschenrechner für !
2
mittels halbwertszeitformel die halbwertszeit berechnen.
HWZ ist ca 120 sekunden. ! Brauche ich auch einen t.rechner für !

Hat irgendjemand für mich einen tipp wie ich das ohne taschenrechner rechne?

Hoffe ihr könnt mir helfen.
Vielen dank.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7232

Das geht im Kopf, indem Du die Zweierpotenzen zu Hilfe nimmst.

Nach einer Halbwertszeit ist die Hälfte da, nach zwei ein Viertel, nach drei ein Achtel.

Nun überleg, nach wieviel Halbwertszeiten etwa ein Tausendstel übrig ist.

Viele Grüße
Steffen

Tarik251089 · Anmeldungsdatum: 26.10.2016 Beiträge: 54

hmm da muss ich doch logarithmieren oder?

also, 0,5^x = 0,0001. Und hier muss ich logarithmieren glaube ich, um zu wissen wie viele halbwertszeiten ich brauche?

also:
x = log(0,5) / log(0,0001) ??

x wäre dann bei mir 13,3.
Aber auch mit tacshenrechner leider. geht das ohne taschenrechner?

Was mache ich nun mit x = 13,3 ?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7232

Also noch einmal:

Mach Du mal weiter.

Preisfrage:

Und noch einmal: exakt ein Tausendstel wird es nicht sen.

Tarik251089 · Anmeldungsdatum: 26.10.2016 Beiträge: 54

Erstmal vielen Dank für deine Zeit

Ok also..

6 hwz..noch 1/64
7 hwz..noch 1/128
8 hwz..noch 1/236
9 hwz..noch 1/472
10 hwz..noch 1/948

10 halbwertszeiten?

Und dann 20 / 10 = 2min ?

Tarik251089 · Anmeldungsdatum: 26.10.2016 Beiträge: 54

Ups ...Ab der 8. Hwz falsch gerechnet.
Aber sollten trotzdem 10 halbwertszeiten sein

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7232

So ist es.

Viele Grüße
Steffen

Tarik251089 · Anmeldungsdatum: 26.10.2016 Beiträge: 54

Bist der beste Steffen. Danke

Kann man denn dieses: 1. Hwz / 2. Hwz / 3. Hwz ......... irgendwie rechnerisch abkürzen oder vereinfachen? Mit irgendeiner rechenOperation oder so?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7232

Nein, da hilft nur, wie gesagt, das Wissen um die Zweierpotenzen.

Jeder Programmierer kennt die mindestens bis

. Sie werden heutzutage auch in der Mittelstufe abgefragt, soviel ich weiß. So wie man eben auch das Siebenereinmaleins oder die ersten Primzahlen bzw. Quadratzahlen aufsagen können sollte.

Aber Du als Mediziner bist ja Auswendiglernen gewohnt. Wer sämtliche menschlichen Knochen und Muskeln mit Namen anreden kann, sollte mit so einer Handvoll Zahlen kein Problem haben. Augenzwinkern

Viele Grüße
Steffen

Tarik251089 · Anmeldungsdatum: 26.10.2016 Beiträge: 54

Okay. Vielen Dank.

Letzte frage:
Wenn ich anstatt 0.1%, 0.4% in der Aufgabenstellung habe dann fang ich an mit:
1. Hwz..noch 4/8 da
2. Hwz..noch 4/16 da
.
.
Bis X Hwz..noch 4/1000 da. ??

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7232

Ja, so könntest Du es machen.

Oder: wenn Du

kürzt, bekommst Du

. Na, welche Zweierpotenz liegt da in der Nähe?

Oder wieder anders angegangen: wenn nach einer Halbwertszeit immer die Hälfte da ist und nach zehn Halbwertszeiten ein Tausendstel da ist - bei wieviel Halbwertszeiten war noch viermal so viel da?

Tarik251089 · Anmeldungsdatum: 26.10.2016 Beiträge: 54

Also wenn ich auf 1/250 Kürze. ..dann würde ich wieder mit:
1. Hwz..noch 1/2 da... ANFANGEN.

und bis 1/250 müssten dann 8 hwz's vergehen?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7232

Richtig!

Viele Grüße
Steffen

Tarik251089 · Anmeldungsdatum: 26.10.2016 Beiträge: 54

Hi Steffen
nochmals vielen Dank für deine effektive Hilfe.

hätte da noch was..
Also ich habe es mit halbwertszeit kapiert.
Aber wie mache ich es mit HALBWERTSDICKE ?

z.b. aufgabe
Bei einer Thoraxaufnahme wird 87.5% einer monoenergetischen Röntgenstrahlung im Körper absorbiert.
Wie vielen Halbwertsschichtdicken entspricht die Tiefe dieses Brustkorbs ?

wie mach ich das denn hier mit der 2eierpotenz?
muss ich dann mit 9/10 anfangen anstatt mit 1/2? geht irgendwie garnicht

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7232

Wenn 87,5 Prozent absorbiert werden, dann ist noch 12,5 Prozent übrig. Und das ist ein Achtel. Also?

Tarik251089 · Anmeldungsdatum: 26.10.2016 Beiträge: 54

Ah ok.
Dann 3 halbwertszeiten.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7232

Perfekt.

Viele Grüße
Steffen

Tarik251089 · Anmeldungsdatum: 26.10.2016 Beiträge: 54

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