| Autor |
Nachricht |
NoChecker
Gast
|
 NoChecker Verfasst am: 18. Apr 2012 15:33 Titel: Halbwertszeit! |
 |
|
Meine Frage:
Bestimme die Zeit, nach der nur noch 1% einer gegebenen Probe von 226Ra vorhanden ist.
Meine Ideen:
Die Halbwertszeit von 226Ra ist ja: 1620a
was heißt das a?
und ich bräuchte eine formel, weiß aber nicht was für eine! |
|
 |
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 16996
|
| TomS Verfasst am: 18. Apr 2012 17:08 Titel: |
|
|
'a' steht für 'annus = Jahr' bzw. 'per annum = jährlich'
Zum Zerfallsgesetz: es gilt zunächst
 = N_0 \, e^{-\lambda t})
Man kann auch schreiben
 = N_0 \, 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}})
Deine Aufgabe ist es nun, die Zeit t zu bestimmen, für die N(t) gerade ein Hunderstel der ursprünglichen Menge ist, also mit x = 0.01
 = x\,N_0 = N_0 \, 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}})
Die ursprüngliche Menge kürzt sich weg, x ist bekannt, jetzt musst du nach t auflösen.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
NoChecker
Gast
|
| NoChecker Verfasst am: 18. Apr 2012 17:15 Titel: |
|
|
Danke schon mal für deine Hilfe, aber was heißt N und No ? wäre nett, wenn du mir das noch verraten könntest. Und hat das kleinere t1/2 oben neben der formel auch etwas zu sagen oder kann ich das beim umformen einfach so stehen lassen?
 |
|
|
D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
|
| D2 Verfasst am: 18. Apr 2012 17:32 Titel: |
|
|
"Massenzahlen seiner Isotope reichen von 213 bis 230, ihre Halbwertszeiten liegen zwischen etwa 182 Nanosekunden für 216Ra und 1602 Jahren für 226Ra"
http://de.wikipedia.org/wiki/Radium
wenn steht 8 =2³ dann kann man 3 so darstellen
3 = log(8)/log(2) |
|
|
NoChecker
Gast
|
| NoChecker Verfasst am: 18. Apr 2012 17:50 Titel: |
|
|
Was hat das jetzt mit meiner Lösung zu tun?
Das verstehe ich nicht?  |
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 16996
|
| TomS Verfasst am: 18. Apr 2012 17:54 Titel: |
|
|
| NoChecker hat Folgendes geschrieben: | Danke schon mal für deine Hilfe, aber was heißt N und No ? wäre nett, wenn du mir das noch verraten könntest. Und hat das kleinere t1/2 oben neben der formel auch etwas zu sagen oder kann ich das beim umformen einfach so stehen lassen?
?( |
N(t) ist die Anzahl der Kerne zum Zeitpunkt t
No = N(0) ist die Anzahl der Kerne zum Zeitpunkt t=0
das kleine '1/2' ist nur ein Name, könnte auch 'Halbwertszeit' lauten
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
NoChecker
Gast
|
| NoChecker Verfasst am: 18. Apr 2012 18:21 Titel: |
|
|
|
Also muss ich jetzt nur versuchen, dass x=.... als gleicung da rauskommt und dann uss ich das einfach nur einsetzten oder? |
|
|
D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
|
| D2 Verfasst am: 18. Apr 2012 18:29 Titel: |
|
|
Wenn du deine Formel nach t umstellst, wirst du mit log oder ln rechnen müssen.
Wie willst du sonst über 10tsd Jahre rausbekommen? |
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 16996
|
| TomS Verfasst am: 18. Apr 2012 23:01 Titel: |
|
|
Nochmal die Gleichung
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Deine Aufgabe ist es nun, die Zeit t zu bestimmen, für die N(t) gerade ein Hunderstel der ursprünglichen Menge ist ... du musst also nach t auflösen. |
Was ist unklar?
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 19. Apr 2012 01:17 Titel: |
|
|
Solche Aufgaben werden manchmal unter "Exponentialfunktionen" (ohne den physikalischen Hintergrund) behandelt. Deshalb als Variante:
y Anteil Ra226
x Zeit (in Jahren); Ansatz
=a\cdot b^x)
=1\Rightarrow a=1)
=\frac{1}{2}=b^{1620}\Rightarrow b\approx 0{,}999572229)
=b^x=\frac{1}{100}\Rightarrow x\approx 10{.}763)
Kein Anwärter für den Schönheitspreis; aber konsistent für entsprechende Sachaufgaben. |
|
|
NoChecker
Gast
|
| NoChecker Verfasst am: 19. Apr 2012 16:53 Titel: |
|
|
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Nochmal die Gleichung
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Deine Aufgabe ist es nun, die Zeit t zu bestimmen, für die N(t) gerade ein Hunderstel der ursprünglichen Menge ist ... du musst also nach t auflösen. |
Was ist unklar? |
Also mir ist nicht ganz klar, was ich dafür einsetzten muss. ich habe auch vorher nichts von so einem rechenweg gehört, ich bin in einer 9. klasse auf einem gymnasium in bw und wenn ich ein beispiel hätte, wüsste ich vielleicht wies geht bin mir gerade etwas unschlüssig. |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 19. Apr 2012 17:31 Titel: |
|
|
|
Stammt die Frage aus Physik oder Mathe? Wenn Physik: Sind Zerfallsgesetz, Halbwertszeit u.ä. bekannt? Wenn Mathe: Exponentialgleichungen? |
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 16996
|
| TomS Verfasst am: 19. Apr 2012 17:40 Titel: |
|
|
kennst du Exponential- und Logarithmusfunktionen?
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
NChecker
Gast
|
| NChecker Verfasst am: 19. Apr 2012 18:01 Titel: |
|
|
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | kennst du Exponential- und Logarithmusfunktionen? |
leider nicht, hat das was mit der LOG taste auf meinem taschenrechner zu tun? das habe ich hier jetzt schon öfter gelesen? |
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 16996
|
| TomS Verfasst am: 19. Apr 2012 22:08 Titel: |
|
|
| NChecker hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | kennst du Exponential- und Logarithmusfunktionen? |
leider nicht ... |
dann weiß ich nicht, wie du das verstehen und lösen sollst
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 16996
|
| TomS Verfasst am: 19. Apr 2012 22:30 Titel: |
|
|
Sagen wir's anders: ich verstehe nicht, wie du eine Aufgabe gestellt bekommen kannst, ohne dafür die Grundlagen zu kennen. Solltest du die Grundlagen kennen? Oder ist der Lehrer (oder der Lehrplan) wirklich so dumm?
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
NoChecker
Gast
|
| NoChecker Verfasst am: 20. Apr 2012 16:36 Titel: |
|
|
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sagen wir's anders: ich verstehe nicht, wie du eine Aufgabe gestellt bekommen kannst, ohne dafür die Grundlagen zu kennen. Solltest du die Grundlagen kennen? Oder ist der Lehrer (oder der Lehrplan) wirklich so dumm? |
Nein, ich kenne die Grundlagen nicht, wir hatten soetwas noch nicht. Was sich mein Lehrer dabei denkt, weiß ich nicht. Gibt es keinen einfacheren Weg? man muss das doch anders lösen können? oder?
Entschuldigung, wenn ich keine grundlagen kenne!  |
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 16996
|
| TomS Verfasst am: 20. Apr 2012 17:17 Titel: |
|
|
Nein, es gibt keine andere Lösungsmöglichkeit.
Zu lösen ist
mit x=0.01, also
Logarithmieren (ln = natürlicher Logarithmus) liefert
Auflösen nach t:
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
NoChecker
Gast
|
| NoChecker Verfasst am: 20. Apr 2012 18:53 Titel: |
|
|
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Nein, es gibt keine andere Lösungsmöglichkeit.
Zu lösen ist
mit x=0.01, also
Logarithmieren (ln = natürlicher Logarithmus) liefert
Auflösen nach t:
|
Was muss ich für In einsetzten, sonst ist es mir klar! Danke schonmal für die Geduld mit mir!!!  |
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 16996
|
| TomS Verfasst am: 21. Apr 2012 09:30 Titel: |
|
|
Ich glaube nicht, dass dir alles klar ist, sonst würdest du diese Frage nicht stellen.
ln steht für Logartithmus, also ln(x).
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 21. Apr 2012 11:08, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
|
| D2 Verfasst am: 21. Apr 2012 10:52 Titel: |
|
|
Kerncurriculum und Schulcurriculum Physik Klassen 9 und 10 Gymnasium Baden-Württemberg
realisiert mit Hilfe des Lehrbuches DORN·BADER PHYSIK Gymnasium; Baden-Württemberg 2;
Schroedel, Bestellnummer: ISBN 978-3-507-86265-4
Seite 4/4
20.02.2007
Anmerkungen
• Die Tabelle enthält einen Vorschlag für ein Kerncurriculum und ein Schulcurriculum als inhaltlich notwendige
Ergänzung des Kerncurriculums, wie es der Bildungsplan 2004 von Baden-Württemberg fordert.
http://files.schulbuchzentrum-online.de/pdf/978-3-507-86265-4_stoffverteiler.pdf
s.80(Halbwertszeit) ist orange, laut Legende: "Kerncurriculum unter sorgfältiger Beachtung der Bildungsstandards"
Aber in der Mathematik, Gymnasium in
Baden-Württemberg werden die Logarithmen nur in 10. Klasse durchgenommen
(die Information ist aber von 1998)
10. Klasse (mathematisch-naturwissenschaftlicher Zug)
Lehrplaneinheit 1: Potenzen, Logarithmen
Ganz frisch, Auszug aus
http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/mathematik/1bsm/
Auf S 9. steht dass Logarithmen immer noch in 10 Klasse unterrichtet werden.
http://www.bildung-staerkt-menschen.de/service/downloads/Bildungsstandards/Gym/Gym_M_bs.pdf
http://www.zum.de/Faecher/M/BW/M.HTM
Das ist ein Armutszeugnis, wenn Mathe und Physik so stiefmütterlich behandelt werden.
Zuletzt bearbeitet von D2 am 21. Apr 2012 13:39, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 16996
|
| TomS Verfasst am: 21. Apr 2012 11:09 Titel: |
|
|
bzw. wenn sie unsynchronisiert behandelt werden
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 21. Apr 2012 11:44 Titel: |
|
|
OT
Es ist jetzt zwar nicht sehr "hilfreich", aber in der armseligen DDR feilte man lange Jahre an der Aufstellung und Harmonisierung der Lehrpläne. Zur Rotation in Physik meinetwegen lieferte die Mathematik paßgenau den Kreis, quadratische Funktionen zum schrägen Wurf, Winkelfunktionen / Schwingungen, Exponentialgleichungen / Kernzerfall, Volumina / Auftrieb, Geometrie / Technisches Zeichnen, Chemie / Biologie etc. pp. - pure Selbstverständlichkeiten. |
|
|
NoChecker
Gast
|
| NoChecker Verfasst am: 21. Apr 2012 11:52 Titel: |
|
|
|
Siehst du und ich bin in der 9 und habe keinen plan von logarythmen und so. wir hatten das noch nicht ich weiß auch nicht, was unser lehrer sich dabei denkt. keine ahnung. sorry |
|
|
NoChecker
Gast
|
| NoChecker Verfasst am: 21. Apr 2012 11:55 Titel: |
|
|
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Ich glaube nicht, dass dir alles klar ist, sonst würdest du diese Frage nicht stellen.
ln steht für Logartithmus, also ln(x). |
Wie heißt die Taste auf meinen Taschenrechner? LOG oder LN? |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 21. Apr 2012 13:09 Titel: |
|
|
|
Übliche Tastenbeschriftung : ln = natürlicher Logarithmus, log = dekadischer (10er) |
|
|
D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
|
|
|
NoChecker
Gast
|
| NoChecker Verfasst am: 21. Apr 2012 15:08 Titel: |
|
|
| franz hat Folgendes geschrieben: | | Übliche Tastenbeschriftung : ln = natürlicher Logarithmus, log = dekadischer (10er) |
welche taste ist jetzt die richtige? es haben ja beide etwas mit logarythmus zu tun. |
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 16996
|
| TomS Verfasst am: 21. Apr 2012 15:09 Titel: |
|
|
In meinen Rechnungen verwende ich den natürlichen Logarithmus ln, und diese Taste ist es dann auch.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
Nochecker
Gast
|
| Nochecker Verfasst am: 22. Apr 2012 17:15 Titel: |
|
|
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | In meinen Rechnungen verwende ich den natürlichen Logarithmus ln, und diese Taste ist es dann auch. |
OK, also stimmt es vllt. so?
t=(In*0.01)/(In*2)*1620
=-10763
aber warum ein negatives ergebnis? das ist doch falsch oder? |
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 16996
|
| TomS Verfasst am: 22. Apr 2012 17:40 Titel: |
|
|
in meiner letzten Umformung ist ein Minuszeichen "verschwunden"; schau die Umformung nochmal nach ;-)
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
NoChecker
Gast
|
| NoChecker Verfasst am: 22. Apr 2012 18:21 Titel: |
|
|
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | in meiner letzten Umformung ist ein Minuszeichen "verschwunden"; schau die Umformung nochmal nach ;-) |
Ok,aber ist denn mein ansatz schonmal so richtig? und stimmen die eingesetzten zahlen, um zu rechnen, nach wie vielen jahren nur noch ein prozent da ist.....
Ich schaue mir deine letzte umformung jetzt noch mal an  |
|
|
NoChecker
Gast
|
| NoChecker Verfasst am: 23. Apr 2012 14:56 Titel: |
|
|
OK, aber ich habe das mit dem negativen ergebnis noch nicht verstanden
aber stimmen die eingesetzten zahlen denn? |
|
|
NoChecker
Gast
|
| NoChecker Verfasst am: 24. Apr 2012 17:34 Titel: |
|
|
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | in meiner letzten Umformung ist ein Minuszeichen "verschwunden"; schau die Umformung nochmal nach ;-) |
Stimmt das jetzt:
-1620*lg(0,01)/lg(2)=10736
nach diesen jahren, ist nur noch 1% vorhanden??????????????????????? |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 25. Apr 2012 00:09 Titel: |
|
|
|
nochmal eintippen. |
|
|
NoChecker
Gast
|
| NoChecker Verfasst am: 25. Apr 2012 14:21 Titel: |
|
|
| franz hat Folgendes geschrieben: | | nochmal eintippen. |
wie meinst du das? Nur weil da noch komma zahlen hinterkommen und ich die nicht mit abgetippt habe??
oder ist das jetzt komplatt falsch? |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
