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Halbwertszeit!
 
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NoChecker
Gast





Beitrag NoChecker Verfasst am: 18. Apr 2012 15:33    Titel: Halbwertszeit! Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Bestimme die Zeit, nach der nur noch 1% einer gegebenen Probe von 226Ra vorhanden ist.

Meine Ideen:
Die Halbwertszeit von 226Ra ist ja: 1620a
was heißt das a?
und ich bräuchte eine formel, weiß aber nicht was für eine!
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14064

Beitrag TomS Verfasst am: 18. Apr 2012 17:08    Titel: Antworten mit Zitat

'a' steht für 'annus = Jahr' bzw. 'per annum = jährlich'

Zum Zerfallsgesetz: es gilt zunächst



Man kann auch schreiben



Deine Aufgabe ist es nun, die Zeit t zu bestimmen, für die N(t) gerade ein Hunderstel der ursprünglichen Menge ist, also mit x = 0.01



Die ursprüngliche Menge kürzt sich weg, x ist bekannt, jetzt musst du nach t auflösen.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
NoChecker
Gast





Beitrag NoChecker Verfasst am: 18. Apr 2012 17:15    Titel: Antworten mit Zitat

Danke schon mal für deine Hilfe, aber was heißt N und No ? wäre nett, wenn du mir das noch verraten könntest. Und hat das kleinere t1/2 oben neben der formel auch etwas zu sagen oder kann ich das beim umformen einfach so stehen lassen?

grübelnd
D2



Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723

Beitrag D2 Verfasst am: 18. Apr 2012 17:32    Titel: Antworten mit Zitat

"Massenzahlen seiner Isotope reichen von 213 bis 230, ihre Halbwertszeiten liegen zwischen etwa 182 Nanosekunden für 216Ra und 1602 Jahren für 226Ra"
http://de.wikipedia.org/wiki/Radium

wenn steht 8 =2³ dann kann man 3 so darstellen
3 = log(8)/log(2)
NoChecker
Gast





Beitrag NoChecker Verfasst am: 18. Apr 2012 17:50    Titel: Antworten mit Zitat

Was hat das jetzt mit meiner Lösung zu tun?
Das verstehe ich nicht? Hilfe
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14064

Beitrag TomS Verfasst am: 18. Apr 2012 17:54    Titel: Antworten mit Zitat

NoChecker hat Folgendes geschrieben:
Danke schon mal für deine Hilfe, aber was heißt N und No ? wäre nett, wenn du mir das noch verraten könntest. Und hat das kleinere t1/2 oben neben der formel auch etwas zu sagen oder kann ich das beim umformen einfach so stehen lassen?

?(


N(t) ist die Anzahl der Kerne zum Zeitpunkt t
No = N(0) ist die Anzahl der Kerne zum Zeitpunkt t=0
das kleine '1/2' ist nur ein Name, könnte auch 'Halbwertszeit' lauten

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NoChecker
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Beitrag NoChecker Verfasst am: 18. Apr 2012 18:21    Titel: Antworten mit Zitat

Also muss ich jetzt nur versuchen, dass x=.... als gleicung da rauskommt und dann uss ich das einfach nur einsetzten oder?
D2



Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723

Beitrag D2 Verfasst am: 18. Apr 2012 18:29    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn du deine Formel nach t umstellst, wirst du mit log oder ln rechnen müssen.
Wie willst du sonst über 10tsd Jahre rausbekommen?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14064

Beitrag TomS Verfasst am: 18. Apr 2012 23:01    Titel: Antworten mit Zitat

Nochmal die Gleichung

TomS hat Folgendes geschrieben:


Deine Aufgabe ist es nun, die Zeit t zu bestimmen, für die N(t) gerade ein Hunderstel der ursprünglichen Menge ist ... du musst also nach t auflösen.


Was ist unklar?

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franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
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Beitrag franz Verfasst am: 19. Apr 2012 01:17    Titel: Antworten mit Zitat

Solche Aufgaben werden manchmal unter "Exponentialfunktionen" (ohne den physikalischen Hintergrund) behandelt. Deshalb als Variante:
y Anteil Ra226
x Zeit (in Jahren); Ansatz




Kein Anwärter für den Schönheitspreis; aber konsistent für entsprechende Sachaufgaben.
NoChecker
Gast





Beitrag NoChecker Verfasst am: 19. Apr 2012 16:53    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Nochmal die Gleichung

TomS hat Folgendes geschrieben:


Deine Aufgabe ist es nun, die Zeit t zu bestimmen, für die N(t) gerade ein Hunderstel der ursprünglichen Menge ist ... du musst also nach t auflösen.


Was ist unklar?


Also mir ist nicht ganz klar, was ich dafür einsetzten muss. ich habe auch vorher nichts von so einem rechenweg gehört, ich bin in einer 9. klasse auf einem gymnasium in bw und wenn ich ein beispiel hätte, wüsste ich vielleicht wies geht bin mir gerade etwas unschlüssig.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 19. Apr 2012 17:31    Titel: Antworten mit Zitat

Stammt die Frage aus Physik oder Mathe? Wenn Physik: Sind Zerfallsgesetz, Halbwertszeit u.ä. bekannt? Wenn Mathe: Exponentialgleichungen?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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Beitrag TomS Verfasst am: 19. Apr 2012 17:40    Titel: Antworten mit Zitat

kennst du Exponential- und Logarithmusfunktionen?
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NChecker
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Beitrag NChecker Verfasst am: 19. Apr 2012 18:01    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
kennst du Exponential- und Logarithmusfunktionen?

leider nicht, hat das was mit der LOG taste auf meinem taschenrechner zu tun? das habe ich hier jetzt schon öfter gelesen?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14064

Beitrag TomS Verfasst am: 19. Apr 2012 22:08    Titel: Antworten mit Zitat

NChecker hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
kennst du Exponential- und Logarithmusfunktionen?

leider nicht ...

dann weiß ich nicht, wie du das verstehen und lösen sollst

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franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 19. Apr 2012 22:18    Titel: Antworten mit Zitat

NoChecker hat Folgendes geschrieben:
bin ineiner 9. klasse auf einem gymnasium in bw
http://www.bildung-staerkt-menschen.de/service/downloads/mhinw/Hinweise_M_Gym.pdf
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14064

Beitrag TomS Verfasst am: 19. Apr 2012 22:30    Titel: Antworten mit Zitat

Sagen wir's anders: ich verstehe nicht, wie du eine Aufgabe gestellt bekommen kannst, ohne dafür die Grundlagen zu kennen. Solltest du die Grundlagen kennen? Oder ist der Lehrer (oder der Lehrplan) wirklich so dumm?
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Beitrag NoChecker Verfasst am: 20. Apr 2012 16:36    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Sagen wir's anders: ich verstehe nicht, wie du eine Aufgabe gestellt bekommen kannst, ohne dafür die Grundlagen zu kennen. Solltest du die Grundlagen kennen? Oder ist der Lehrer (oder der Lehrplan) wirklich so dumm?

Nein, ich kenne die Grundlagen nicht, wir hatten soetwas noch nicht. Was sich mein Lehrer dabei denkt, weiß ich nicht. Gibt es keinen einfacheren Weg? man muss das doch anders lösen können? oder?
Entschuldigung, wenn ich keine grundlagen kenne! grübelnd unglücklich
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14064

Beitrag TomS Verfasst am: 20. Apr 2012 17:17    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, es gibt keine andere Lösungsmöglichkeit.

Zu lösen ist



mit x=0.01, also



Logarithmieren (ln = natürlicher Logarithmus) liefert



Auflösen nach t:


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NoChecker
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Beitrag NoChecker Verfasst am: 20. Apr 2012 18:53    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Nein, es gibt keine andere Lösungsmöglichkeit.

Zu lösen ist



mit x=0.01, also



Logarithmieren (ln = natürlicher Logarithmus) liefert



Auflösen nach t:



Was muss ich für In einsetzten, sonst ist es mir klar! Danke schonmal für die Geduld mit mir!!! Lehrer
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14064

Beitrag TomS Verfasst am: 21. Apr 2012 09:30    Titel: Antworten mit Zitat

Ich glaube nicht, dass dir alles klar ist, sonst würdest du diese Frage nicht stellen.

ln steht für Logartithmus, also ln(x).

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Zuletzt bearbeitet von TomS am 21. Apr 2012 11:08, insgesamt einmal bearbeitet
D2



Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723

Beitrag D2 Verfasst am: 21. Apr 2012 10:52    Titel: Antworten mit Zitat

Kerncurriculum und Schulcurriculum Physik Klassen 9 und 10 Gymnasium Baden-Württemberg
realisiert mit Hilfe des Lehrbuches DORN·BADER PHYSIK Gymnasium; Baden-Württemberg 2;
Schroedel, Bestellnummer: ISBN 978-3-507-86265-4
Seite 4/4
20.02.2007
Anmerkungen
• Die Tabelle enthält einen Vorschlag für ein Kerncurriculum und ein Schulcurriculum als inhaltlich notwendige
Ergänzung des Kerncurriculums, wie es der Bildungsplan 2004 von Baden-Württemberg fordert.

http://files.schulbuchzentrum-online.de/pdf/978-3-507-86265-4_stoffverteiler.pdf

s.80(Halbwertszeit) ist orange, laut Legende: "Kerncurriculum unter sorgfältiger Beachtung der Bildungsstandards"


Aber in der Mathematik, Gymnasium in
Baden-Württemberg werden die Logarithmen nur in 10. Klasse durchgenommen
(die Information ist aber von 1998)

10. Klasse (mathematisch-naturwissenschaftlicher Zug)
Lehrplaneinheit 1: Potenzen, Logarithmen

Ganz frisch, Auszug aus
http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/mathematik/1bsm/

Auf S 9. steht dass Logarithmen immer noch in 10 Klasse unterrichtet werden.
http://www.bildung-staerkt-menschen.de/service/downloads/Bildungsstandards/Gym/Gym_M_bs.pdf
http://www.zum.de/Faecher/M/BW/M.HTM

Das ist ein Armutszeugnis, wenn Mathe und Physik so stiefmütterlich behandelt werden.


Zuletzt bearbeitet von D2 am 21. Apr 2012 13:39, insgesamt einmal bearbeitet
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14064

Beitrag TomS Verfasst am: 21. Apr 2012 11:09    Titel: Antworten mit Zitat

bzw. wenn sie unsynchronisiert behandelt werden
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franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 21. Apr 2012 11:44    Titel: Antworten mit Zitat

OT
Es ist jetzt zwar nicht sehr "hilfreich", aber in der armseligen DDR feilte man lange Jahre an der Aufstellung und Harmonisierung der Lehrpläne. Zur Rotation in Physik meinetwegen lieferte die Mathematik paßgenau den Kreis, quadratische Funktionen zum schrägen Wurf, Winkelfunktionen / Schwingungen, Exponentialgleichungen / Kernzerfall, Volumina / Auftrieb, Geometrie / Technisches Zeichnen, Chemie / Biologie etc. pp. - pure Selbstverständlichkeiten.
NoChecker
Gast





Beitrag NoChecker Verfasst am: 21. Apr 2012 11:52    Titel: Antworten mit Zitat

Siehst du und ich bin in der 9 und habe keinen plan von logarythmen und so. wir hatten das noch nicht ich weiß auch nicht, was unser lehrer sich dabei denkt. keine ahnung. sorry
NoChecker
Gast





Beitrag NoChecker Verfasst am: 21. Apr 2012 11:55    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Ich glaube nicht, dass dir alles klar ist, sonst würdest du diese Frage nicht stellen.

ln steht für Logartithmus, also ln(x).


Wie heißt die Taste auf meinen Taschenrechner? LOG oder LN?
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 21. Apr 2012 13:09    Titel: Antworten mit Zitat

Übliche Tastenbeschriftung : ln = natürlicher Logarithmus, log = dekadischer (10er)
D2



Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723

Beitrag D2 Verfasst am: 21. Apr 2012 13:42    Titel: Antworten mit Zitat

Eine sehr schöne Seite

http://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus
NoChecker
Gast





Beitrag NoChecker Verfasst am: 21. Apr 2012 15:08    Titel: Antworten mit Zitat

franz hat Folgendes geschrieben:
Übliche Tastenbeschriftung : ln = natürlicher Logarithmus, log = dekadischer (10er)

welche taste ist jetzt die richtige? es haben ja beide etwas mit logarythmus zu tun.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14064

Beitrag TomS Verfasst am: 21. Apr 2012 15:09    Titel: Antworten mit Zitat

In meinen Rechnungen verwende ich den natürlichen Logarithmus ln, und diese Taste ist es dann auch.
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Nochecker
Gast





Beitrag Nochecker Verfasst am: 22. Apr 2012 17:15    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
In meinen Rechnungen verwende ich den natürlichen Logarithmus ln, und diese Taste ist es dann auch.


OK, also stimmt es vllt. so?

t=(In*0.01)/(In*2)*1620
=-10763

aber warum ein negatives ergebnis? das ist doch falsch oder?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14064

Beitrag TomS Verfasst am: 22. Apr 2012 17:40    Titel: Antworten mit Zitat

in meiner letzten Umformung ist ein Minuszeichen "verschwunden"; schau die Umformung nochmal nach ;-)
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NoChecker
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Beitrag NoChecker Verfasst am: 22. Apr 2012 18:21    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
in meiner letzten Umformung ist ein Minuszeichen "verschwunden"; schau die Umformung nochmal nach ;-)


Ok,aber ist denn mein ansatz schonmal so richtig? und stimmen die eingesetzten zahlen, um zu rechnen, nach wie vielen jahren nur noch ein prozent da ist.....

Ich schaue mir deine letzte umformung jetzt noch mal an Augenzwinkern
NoChecker
Gast





Beitrag NoChecker Verfasst am: 23. Apr 2012 14:56    Titel: Antworten mit Zitat

OK, aber ich habe das mit dem negativen ergebnis noch nicht verstanden grübelnd
aber stimmen die eingesetzten zahlen denn?
NoChecker
Gast





Beitrag NoChecker Verfasst am: 24. Apr 2012 17:34    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
in meiner letzten Umformung ist ein Minuszeichen "verschwunden"; schau die Umformung nochmal nach ;-)


Stimmt das jetzt:

-1620*lg(0,01)/lg(2)=10736

nach diesen jahren, ist nur noch 1% vorhanden???????????????????????
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 25. Apr 2012 00:09    Titel: Antworten mit Zitat

nochmal eintippen.
NoChecker
Gast





Beitrag NoChecker Verfasst am: 25. Apr 2012 14:21    Titel: Antworten mit Zitat

franz hat Folgendes geschrieben:
nochmal eintippen.

wie meinst du das? Nur weil da noch komma zahlen hinterkommen und ich die nicht mit abgetippt habe??
oder ist das jetzt komplatt falsch?
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