Raketengleichung, Rückstoßkraft ermitteln

Aische85 · Anmeldungsdatum: 13.01.2021 Beiträge: 16

Meine Frage:
Guten Tag,

ich muss in dieser Aufgabe zeigen, dass die von den ausgestoßenen Gasen auf eine Rakete ausgeübte Rückstoßkraft gegeben ist durch

Wisst ihr wie man das zeigt?

Hierbei ist

die Masse der Rakete,

die Geschwindigkeit der Rakete und

die Geschwindigkeit der Gase relativ zur Rakete. Geben Sie die Beschleunigung

der Rakete an für den Fall, dass neben der Rückstoßkraft eine Gravitationskraft

mit konstantem

wirkt. Integrieren Sie diese Gleichung unter der Annahme, dass

konstant ist. Die Anfangsbedingungen seien

und

. Wie groß muss das Verhältnis

sein, wenn

und

sein soll? Hier komme ich überhaupt nicht weiter. Wisst ihr wie man das löst?

Meine Ideen:
Ich hatte überlegt, die Raketengleichung heranzuziehen, weil eine Rakete das Standardbespiel für ein Teilchen ist, dessen Masse zeitabhängig ist. Um diese Raketen Gleichung herzuleiten, muss man ein System aus zwei Teilchen betrachten; das eine modelliert die Rakete, das andere die ausgestoßenen Gase. Der Prozess des Ausstoßens kann als zeitliche Umkehr des total inelastischen Stoßes betrachtet werden: Erst sind die beiden ?Teilchen? zusammengeklebt, dann bewegen sie sich voneinander fort. Könntet ihr mir bitte weiterhelfen, wie ich die Raketengleichung hier anwende, falls dies hier überhaupt passend ist?

Vielen Dank im Voraus!

A.T. · Anmeldungsdatum: 06.02.2010 Beiträge: 413

Sind das 3 Unteraufgaben?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Impulsänderung/Zeit

F + d(m*v)/dt - m*v' + v_e * m' = 0

-F = m' * v + v' * m - m*v' + v_e * m'

-F = m' * v - v_e * m'

F = - dm/dt * (v - v_e)

Mit Gravitation

F = -m' * (v - v_e) + m(t) * g = m(t)*v'

v' = - m'/m(t) * (v - v_e) + g

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5740

Aische85 · Anmeldungsdatum: 13.01.2021 Beiträge: 16

Ja, wegen des Vorzeichens habe ich das auch schon gemerkt. Danke für eure Hilfestellungen, diese werde ich berücksichtigen!