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Seveirn
Anmeldungsdatum: 12.12.2012
Beiträge: 150
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 Seveirn Verfasst am: 11. März 2013 12:45 Titel: Raketengleichung |
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Meine Frage:
Hallo, ich möchte die Raketengleichung herleiten und dann ableiten.
Ich habe da aber so meine Probleme.
Meine Ideen:
Also ich verstehe nicht wieso  ist.
und was ist das c in der Gleichung. |
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HAB
Anmeldungsdatum: 27.02.2013
Beiträge: 8
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| HAB Verfasst am: 11. März 2013 15:49 Titel: |
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Masse mal Beschleunigung gleich (Schub)Kraft
\frac{dv}{dt} =v_{rel} \frac{dm}{dt} )
Hieraus müsste die Bedeutung von c klar werden.
Eine Stammfunktion von 1/x ist nun mal ln(x) |
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Severin
Gast
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| Severin Verfasst am: 11. März 2013 16:30 Titel: |
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| HAB hat Folgendes geschrieben: | | Eine Stammfunktion von 1/x ist nun mal ln(x) |
Ach klar habe das ganz vergessen danke.
Ist das denn auch so richtig mit der Herleitung der Raketengleichung? |
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HAB
Anmeldungsdatum: 27.02.2013
Beiträge: 8
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| HAB Verfasst am: 11. März 2013 16:52 Titel: |
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Fast.
Nur auf beiden Seiten stehen bestimmte Integrale.
d.h. auch auf der linken Seite stehen die eckigen Klammern mit den Grenzen. Zudem sind die konstanten hier fehl am Platz, da sie in den eckigen Klammern stehen müssten und sich dann bei der Differenzbildung eh wegheben. |
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Seveirn
Anmeldungsdatum: 12.12.2012
Beiträge: 150
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| Seveirn Verfasst am: 12. März 2013 08:35 Titel: |
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Also müsste es so sein:
Und für die Ableitung muss ich da die Produktregel nutzen? |
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HAB
Anmeldungsdatum: 27.02.2013
Beiträge: 8
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| HAB Verfasst am: 12. März 2013 08:44 Titel: |
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Fast
Auf der linken Seite sind die Integrationsgrenzen  und  |
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Seveirn
Anmeldungsdatum: 12.12.2012
Beiträge: 150
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| Seveirn Verfasst am: 12. März 2013 09:03 Titel: |
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Ach klar wollte ich auch machen aber durch copy and past hab ich es dann übersehen.
Und wie ist das jetzt mit der Ableitung muss ich da die Produktregel nutzen? |
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HAB
Anmeldungsdatum: 27.02.2013
Beiträge: 8
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| HAB Verfasst am: 12. März 2013 09:10 Titel: |
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Für die Ableitung schreibst du den ln am Besten wieder als Differenz und überlegst dir welche Summanden/Faktoren konstant sind und somit wegfallen/erhalten bleiben. |
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Seveirn
Anmeldungsdatum: 12.12.2012
Beiträge: 150
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| Seveirn Verfasst am: 12. März 2013 09:36 Titel: |
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 )
Also  abgeleitet ist 
Das c müsste meiner Meinung nach stehen bleiben.
Also so:
 ) |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 12. März 2013 10:02 Titel: |
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Die Gleichungen sind bzgl. der Einheiten falsch, man kann eine Masse nicht logarithmieren. D.h. statt
muss es immer
o.ä. lauten.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Seveirn
Anmeldungsdatum: 12.12.2012
Beiträge: 150
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| Seveirn Verfasst am: 12. März 2013 11:45 Titel: |
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Also muss das
 ) sein oder wie jetzt?
Nur dann hab ich doch das porblem:
 - ln(b) )
sprich wenn ich das jetzt mit
 mache habe ich ja wieder
 also würde ich ja wieder eine Masse logarithmieren oder nicht? |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 12. März 2013 12:44 Titel: |
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Weshalb nennst du dich in allen Beiträgen manchmel Severin und manchmal wieder Seveirn? |
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Seveirn
Anmeldungsdatum: 12.12.2012
Beiträge: 150
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| Seveirn Verfasst am: 12. März 2013 12:51 Titel: |
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Das hatte ich dir doch letztens schon geschrieben...
Aber ich sage es dir gerne nochmal und zwar habe ich mich mit beim Registrieren vertippt. ich heiße eigentlich Severin habe aber aus versehn Seveirn geschrieben. Und wenn ich nicht eingeloggt bin dann schreibe ich meinen namen natürlich richtig. Wenn du jetzt auch ncoh wissen möchtest warum ich manchmal nicht eingeloggt bin dann sag ich dir das auch noch gerne und zwar habe ich ein Laptop ein Desktop pc und ein ipad und nur bei meinen Desktop pc logt der sich automatisch ein sprich bin ich am Laptop oder am ipad bin ich nicht eingeloggt und meisten schreibe ich was und bemerke erst wenn ich absenden möchte das ich nicht eingeloggt bin habe dann aber keine lust mich erst wieder ein zuloggen und alles wieder neu zu schreiben. Ich weiß aber nicht wofür das relevant ist, müsste doch egal sein wie ich heiße oder? |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 12. März 2013 14:02 Titel: |
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Es ist egal wie du dich nennst. Wenn du jedoch in einem einzigen Beitrag unter zwei verschiedenen Namen auftrittst, so ist die verwirrend.
Weshalh korrigierst du nicht einfach deine Anmeldung? |
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Seveirn
Anmeldungsdatum: 12.12.2012
Beiträge: 150
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| Seveirn Verfasst am: 12. März 2013 14:11 Titel: |
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Achso ja aber da das ja nur eine Vertauschung von 2 Buchstaben ist dachte ich das man sich das denken kann. Wo kann man denn seinen namen ändern? |
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Seveirn
Anmeldungsdatum: 12.12.2012
Beiträge: 150
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| Seveirn Verfasst am: 12. März 2013 14:40 Titel: |
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Naja um aber wieder auf meine eigentliche Frage zu kommen
Also muss das
sein oder wie jetzt?
Nur dann hab ich doch das porblem:
sprich wenn ich das jetzt mit
mache habe ich ja wieder
also würde ich ja wieder eine Masse logarithmieren oder nicht? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 12. März 2013 17:23 Titel: |
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So ist's richtig: | Seveirn hat Folgendes geschrieben: | | |
Und so ist's falsch: [quote="Seveirn"]
ln(1) kannst du rechnen, aber ln (1 kg) nicht.
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Seveirn
Anmeldungsdatum: 12.12.2012
Beiträge: 150
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| Seveirn Verfasst am: 12. März 2013 17:54 Titel: |
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aber wie leitet man  ab?
Ich weiß das
aber wie ist das bei einen Bruch? |
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HAB
Anmeldungsdatum: 27.02.2013
Beiträge: 8
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| HAB Verfasst am: 12. März 2013 18:26 Titel: |
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Die Dimension der Masse kann man vorher kürzen.
m0 ist eine konstante |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 12. März 2013 18:31 Titel: |
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Mit der Kettenregel bzw. Substitution.
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Seveirn
Anmeldungsdatum: 12.12.2012
Beiträge: 150
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| Seveirn Verfasst am: 12. März 2013 20:56 Titel: |
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Also
Jetzt u' * v'
Muss ich das so machen? Oder muss ich die kettenregel bei der ganzen Funktion anwenden also nicht nur für den ln? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 12. März 2013 21:20 Titel: |
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Ganz einfach.
 = \frac{dx}{dm}\,\frac{d}{dx}\,f(x) = \frac{1}{m_0}\,f^\prime(x))
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Seveirn
Anmeldungsdatum: 12.12.2012
Beiträge: 150
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| Seveirn Verfasst am: 13. März 2013 08:53 Titel: |
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Also das verstehe ich jetzt gar nicht? Wäre es möglich das auch anders auszudrücken?
Oder naja ich verstehe es so halb, also
 = \frac{dx}{dm} \frac{d}{dx}f(x) = \frac{1}{m_0}f'(x) = \frac{1}{m_0} * \frac{1}{m_0} )
sprich müste doch eigentlich =\frac{1}{m_0} ) sein oder? |
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Seveirn
Anmeldungsdatum: 12.12.2012
Beiträge: 150
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| Seveirn Verfasst am: 13. März 2013 10:22 Titel: |
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Wenn ich das mit der Kettenregel machen bekomme ich das hier
)
 = u'(v(x)) * v'(x) )
jetzt fasse ich es zusammen:
=\frac{1}{v} \frac{m}{m_0} \frac{1}{m_0} )
=\frac{m_0}{m} \frac{m}{m_0} \frac{1}{m_0} )
sprich bekomme ich da  = \frac{1}{m_0} ) raus.
Das kann ich mir aber nicht vorstellen das dass richtig ist, wenn es möglich wäre dann zeigt mir bitte wie ich die Ableitung mit der Kettenregel machen kann. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 13. März 2013 12:08 Titel: |
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Wir hatten allgemein
 = m/m_0)
}{dm} = 1/m_0)
 = \frac{dx(m)}{dm}\,\frac{df(x)}{dx} = \frac{1}{m_0}\,f^\prime(x))
Konkret für den Logarithmus gilt
 = \frac{1}{x} )
Zusammen also
 = \frac{dx}{dm}\,\frac{d}{dx}\,\ln(x) = \frac{1}{m_0}\,\ln^\prime(x) = \frac{1}{m_0}\,\frac{1}{x} = \frac{1}{m_0}\,\frac{m_0}{m} = \frac{1}{m})
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Seveirn
Anmeldungsdatum: 12.12.2012
Beiträge: 150
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| Seveirn Verfasst am: 13. März 2013 13:19 Titel: |
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Muss ich das jetzt nochmal genau so machen für
 ?
also wäre dann ja auch  ? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 13. März 2013 17:00 Titel: |
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da kommst du selber drauf, oder?
wenn x+x=2x ist, dann ist y+y=2y ;-)
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Seveirn
Anmeldungsdatum: 12.12.2012
Beiträge: 150
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| Seveirn Verfasst am: 13. März 2013 20:22 Titel: |
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Dann bekomme ich
 )
Das kann doch nicht sein oder? |
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Seveirn
Anmeldungsdatum: 12.12.2012
Beiträge: 150
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| Seveirn Verfasst am: 16. März 2013 08:49 Titel: |
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ne oder ist das:
 )
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 16. März 2013 10:48 Titel: |
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Also mir ist nicht klar, wo dein Problem liegt; es geht immer um den Logarithmus eines Quotienten m/irgendwas und die Ableitung davon. Das "irgendwas" ist einfach eine Konstante
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Seveirn
Anmeldungsdatum: 12.12.2012
Beiträge: 150
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| Seveirn Verfasst am: 16. März 2013 14:55 Titel: |
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Ja das ist schon klar.Aber da ich das ja zweimal habe ist das dann ja  und das wäre doch blödsin |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 16. März 2013 17:41 Titel: |
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Schau dir das bitte nochmal genau an
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Wir hatten allgemein
Konkret für den Logarithmus gilt
Zusammen also
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Wenn im Logarithmus ein Quotient m/irgendwas steht, dann funktioniert die Ableitung d/dm immer geich; wenn da natürlich kein m steht, dann ist die Ableitung nach m trivialerweise Null
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Seveirn
Anmeldungsdatum: 12.12.2012
Beiträge: 150
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| Seveirn Verfasst am: 17. März 2013 11:53 Titel: |
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Also ich glaube ich habe es jetzt verstanden.
Die Ableitung von  ) ist das hatte ich nur nicht verstanden weil ich dachte die ganze Zeit das ich das aufteilen muss. Ich mach mal ein bsp.: ) kann ich ja auch so schreiben  -ln(b) ) .Jetzt habe ich verstanden das geht nicht bei einer masse weil ich den ln nicht von kg nehmen kann auch klar. Dann hattes du ja gesagt, ich muss das so machen
) und das ableiten. Jetzt dachte ich die ganze zeit ich muss das wieder aufteilen sprich  - ln(\frac{m}{m_e}) ) und dann hätte ich ja  sprich das wäre 0. Das dass blödsin ist habe ich jetzt auch verstanden. Also kann ich das nachvollziehen was du mir sagen wolltest. Aber eine frage habe ich noch und zwar warum ist das denn  ) weil eigentlich ist das ja ) sprich wenn du jetzt das m einsetz wäre es ja eigenltich  ich gehe davon aus das  die variable ist und mann das durch m ersetzen muss aber selbst wenn es so wäre, wäre es doch  ) . Naja lange Rede kurzer Sinn. Ich denke mal das dass Ergebnis
 ist.
Und ich entschuldige mich schon mal für den unglaublich langen Text und bedanke mich an die Person die sich die mühe macht es durch zu lesen und es mir zu erklären. |
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Seveirn
Anmeldungsdatum: 12.12.2012
Beiträge: 150
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| Seveirn Verfasst am: 18. März 2013 14:25 Titel: |
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Also müsste die Ableitung dann  sein oder? |
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Seveirn
Anmeldungsdatum: 12.12.2012
Beiträge: 150
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| Seveirn Verfasst am: 18. März 2013 20:26 Titel: |
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könnte mir bitte wer sagen ob das richtig ist ich brauche die Lösung, ich schreibe am Donnerstag eine Klausur da muss ich wissen wie es geht. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 18. März 2013 20:36 Titel: |
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 = c \ln \frac{m_0}{m} \quad \Rightarrow \quad v'(m) = \frac{dv}{dm} = -\frac{c}{m} )
Ist auch besser so, da mit dieser Gleichung angefangen wurde v(m) herzuleiten.
Aber ganz ehrlich: Wenn Du wegen dieser Ableitung nachfragen musst, dann seh ich ziemlich düster für eine Klausur am Donnerstag. |
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