Ziolkowski-Gleichung (Raketengleichung)

Sascha · Gast

Hallo,
mein Physik-LK-Lehrer (J12) hat mich damit beauftragt über Raketen ein Kurzreferat zu erarbeiten und mir dazu ein paar Problemstellungen mit auf den Weg gegeben, die ich beantworten soll, oder vorrechnen soll.

Bei einer Aufgabe komme ich dummerweise gar nicht weiter, auch nach 2 stündigem suchen und probieren unglücklich

Aufgabe:
Die so genannte Ziokowski-Gleichung stellt den Zusammenhang zwischen der Startmasse ms, der Leermasse ml, der Ausströmgeschwindigkeit vg der Gase und der zu erreichenden Endgeschwindigkeit vr der Rakete dar:

ms/ml = e^(vr/vg)

a) Mit welchem Geschwindigkeitsbetrag müssen die Verbrennungsgase die Diamantrakete (ms=18,9t) verlassen, wenn eine Nutzlast von 80kg auf eine interplanetare Bahn gebracht werden soll?

Soweit bin ich schon:
Also gegeben sind ganz klar: ms und vr, wobei vr hierbei die 2. kosmische Geschwindigkeit 11,2km/h darstellt, sonst könnte die rakete keine interplanetare Bahn erreichen.

Aber irgendwie fehlt mir noch eine Groesse. vg ist gesucht, aber was ist ml? Und wofür brauche ich die in der Aufgabe gegebene Nutzlast?
Wäre nett wenn jmd antwortet.
Danke
Sascha

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Eigentlich stimmt deine angegebene Formel nicht, da die Ziolkowski Gleichung für den kräftefreien Raum (quasi im "Weltraum") gilt - beim Start von der Erde musst du noch ihr Gravitationspotential überwinden und die Formel kann SO SICHER NICHT nicht angewandt werden.

Die Ziolkowski Gleichung ist nichts anderes als der Impulserhaltungssatz ohne äussere Kräfte, unter Berücksichtigung des Impulses der ausströmenden Raketengase.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Falls Konstantin Eduardowitsch seinerzeit die Erdanziehung vergaß - das läßt sich doch nachholen. Senkrechter Start, Rakete mit m(t) und v(t), ausgestoßene Gase (dm, u).

mfG
F.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

der post is aus 2005...

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18108

Wir haben auch mal die relativistische Raketengleichung diskutiert:

Abenteuer-Universum: Relativität => Relativistische Raketengleichung