Winkelgeschwindigkeitsvektor der Erde berechnen?

guschteusz · Anmeldungsdatum: 29.10.2020 Beiträge: 3

Meine Frage:
Ich habe die Aufgabe, dass ich den Winkelgeschwindigkeitsvektor der Erde berechnen soll. Gegeben ist die Information, dass die Umdrehungszeit 24h beträgt und sie Richtung Osten spinnt. Sie ist Pi/6 "zwischen z-Achse in die x-z-Ebene geneigt".

Meine Ideen:
Ich bin mir sehr sicher, dass 2Pi/24h in der Lösung vorkommen wird, da es sich hierbei um die Winkelgeschwindigkeit (nicht vektoriell) handelt. Sinus und Cosinus erscheinen mir ebenfalls hilfreich aufgrund der gegebenen Pi/6. Außerdem wird die Y-Komponente recht wahrscheinlich 0 sein. Leider weiß ich nicht, wie ich aus den gegebenen Informationen einen Vektor bilden soll (oder sogar Skalar mal Vektor) und woher ich weiß, ob sinx oder cosx Teil der x oder z -Komponente sein werden?

A.T. · Anmeldungsdatum: 06.02.2010 Beiträge: 343

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

@guschteusz

Deine Annahmen sind schon mal richtig. Der Vektor ergibt sich aus:

Den Betrag hast du ja schon richtig aus:

bestimmt. Jetzt brauchst du nur noch den Einheitsvektor bestimmen. Die
y-Komponente ist Null, da der Vektor in der x-z-Ebene liegt. Die x- und z-Komponente ergeben sich dann aus:

Alpha=Pi/6