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Nachricht |
Maxi93
Gast
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 Maxi93 Verfasst am: 28. Okt 2020 14:35 Titel: Auflagerkraft berechnen |
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Meine Frage:
Hallo,
ich habe grundsätzlich Probleme mit diesem Aufgabentyp.. Vielleicht kann mir jemand helfen und das ganze so erklären, dass ich auch andere, ähnliche Aufgaben, lösen kann?
Bild aus externem Link als Anhang eingefügt. Bitte keine externen Links verwenden. Steffen
LG
Maxi
Meine Ideen:
Leider wenig zielführend bisher. Ich habe immer versucht von einem Punkt in der Mitte (wo ja dann die ganzen 8000N anliegen) zu rechnen. Leider klappt das nicht.
Auch 8000/250 oder 8000/600 haben mich nicht weitergebracht..
| Beschreibung: |
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| Dateigröße: |
106.33 KB |
| Angeschaut: |
2122 mal |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 28. Okt 2020 15:18 Titel: |
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1. Zerlege den Behälter in 3 Elemente
I: Der über das Auflager B herausragende- Länge = 250 mm
II: Der zwischen den Auflagern - Länge = 1.150 mm
III: Der über das Auflager B herausragende - Länge = 600 mm
Die Kräfte die diese Elemente ausüben, berechnest Du anteilig ihrer Längen:
2.000 mm üben eine Kraft von 8.000 N aus. Die Kräfte der Elemente betragen damit:
2. Bestimme die Schwerpunkte der Elemente und deren Abstände a zum Auflager A
Der Abstand des Auflagers B vom Auflager A beträgt 
3. Momentengleichgewicht um Auflager A
Gegen den Uhrzeigersinn drehend:positiv
Summe der Momente um Auflager A = 0
Nach F_B umstellen.
Alles Klar?
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 28. Okt 2020 15:46, insgesamt 5-mal bearbeitet |
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 28. Okt 2020 15:24 Titel: |
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Stell einfach das Momentengleichgewicht um Lager A auf.
Die Gewichtskraft greift in der Mitte (im Schwerpunkt) an.
Dann erhälst Du Fb = 8.000N *750/1150 = 5,22 kN
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 28. Okt 2020 16:40 Titel: |
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| hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: | Stell einfach das Momentengleichgewicht um Lager A auf.
Die Gewichtskraft greift in der Mitte (im Schwerpunkt) an.
Dann erhälst Du Fb = 8.000N *750/1150 = 5,22 kN |
Das ist nicht korrekt. Der Massenantel links vom Auflager A erzeugt ein Drehmoment in Gegenrichtung.
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 28. Okt 2020 17:41 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Das ist nicht korrekt. Der Massenantel links vom Auflager A erzeugt ein Drehmoment in Gegenrichtung. |
Ja, aber das macht doch nichts. Bei starren Körpern darf man die Gewichtskraft in den Schwerpunkt legen.
Für eine andere Lösung sind auch nicht genug Daten vorhanden. Denn dann müsstest Du die Masseverteilung kennen.
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 28. Okt 2020 17:46 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | 1. Zerlege den Behälter in 3 Elemente
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Dazu müsstest Du wissen, welchen Anteil an der Gewichtskraft die beiden Böden des Kessels haben.
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gast_0221
Gast
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| gast_0221 Verfasst am: 28. Okt 2020 17:47 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | 1. Zerlege den Behälter in 3 Elemente
I: Der über das Auflager B herausragende- Länge = 250 mm
II: Der zwischen den Auflagern - Länge = 1.150 mm
III: Der über das Auflager B herausragende - Länge = 600 mm
Die Kräfte die diese Elemente ausüben, berechnest Du anteilig ihrer Längen:
[..]
2. Bestimme die Schwerpunkte der Elemente und deren Abstände a zum Auflager A
Der Abstand des Auflagers B vom Auflager A beträgt
3. Momentengleichgewicht um Auflager A
[...]
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Was ein abenteurlicher Ansatz - warum so kompliziert?
Liebste Grüße und allen einen schönen Abend.
Lasst es euch gut gehen und bleibt gesund!
Gast
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 28. Okt 2020 18:00 Titel: |
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| hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Das ist nicht korrekt. Der Massenantel links vom Auflager A erzeugt ein Drehmoment in Gegenrichtung. |
Ja, aber das macht doch nichts. Bei starren Körpern darf man die Gewichtskraft in den Schwerpunkt legen.
Für eine andere Lösung sind auch nicht genug Daten vorhanden. Denn dann müsstest Du die Masseverteilung kennen. |
Darum geht es nicht. Das war auch nicht mein Einwand. Um den Auflagerpunkt A bestehen rechts- und linksdrehende Momente.
Ich bin von einer homogenen Massenverteilung ausgegangen.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 28. Okt 2020 18:03 Titel: |
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| gast_0221 hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | 1. Zerlege den Behälter in 3 Elemente
I: Der über das Auflager B herausragende- Länge = 250 mm
II: Der zwischen den Auflagern - Länge = 1.150 mm
III: Der über das Auflager B herausragende - Länge = 600 mm
Die Kräfte die diese Elemente ausüben, berechnest Du anteilig ihrer Längen:
[..]
2. Bestimme die Schwerpunkte der Elemente und deren Abstände a zum Auflager A
Der Abstand des Auflagers B vom Auflager A beträgt
3. Momentengleichgewicht um Auflager A
[...]
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Was ein abenteurlicher Ansatz - warum so kompliziert?
Liebste Grüße und allen einen schönen Abend.
Lasst es euch gut gehen und bleibt gesund!
Gast |
Da der Fragesteller auf grundsätzliche Verständnisprobleme hinwies, habe ich den Lösungsweg in homöopathischen Dosen verabreicht.
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gast_0221
Gast
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| gast_0221 Verfasst am: 28. Okt 2020 18:19 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Da der Fragesteller auf grundsätzliche Verständnisprobleme hinwies, habe ich den Lösungsweg in homöopathischen Dosen verabreicht. |
Verssteh schon, war auch keine Anklage - Prost Kollege!
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 28. Okt 2020 18:22 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Um den Auflagerpunkt A bestehen rechts- und linksdrehende Momente.
Ich bin von einer homogenen Massenverteilung ausgegangen. |
Dann rechne mal ein Beispiel mit homogener Massenverteilung durch und erkenne, dass Du auf das gleiche Ergebnis kommst wie ich, indem ich die Gewichtskraft in den Schwerpunkt lege.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 28. Okt 2020 18:49 Titel: |
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| hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Um den Auflagerpunkt A bestehen rechts- und linksdrehende Momente.
Ich bin von einer homogenen Massenverteilung ausgegangen. |
Dann rechne mal ein Beispiel mit homogener Massenverteilung durch und erkenne, dass Du auf das gleiche Ergebnis kommst wie ich, indem ich die Gewichtskraft in den Schwerpunkt lege. |
Das Ergebnis ist identisch, denn Du hast das links von A liegende Stück um 250 mm nach rechts verschoben und dann als Hebelarm 750 = 2000/2 -250 genommen und mit der Gesamtmasse multipliziert. Implizit hast Du damit das negative linksdrehende Moment des links von A liegenden Masseanteils berücksichtigt.
Kann man so machen. Aus didaktischen Gründen halte ich meinen Lösungsweg - Explizite Summe der rechts- und linksdrehenden Momente für verständlicher.
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 28. Okt 2020 19:07 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Das Ergebnis ist identisch, denn Du hast das links von A liegende Stück um 250 mm nach rechts verschoben und dann als Hebelarm 750 = 2000/2 -250 genommen und mit der Gesamtmasse multipliziert. Implizit hast Du damit das negative linksdrehende Moment des links von A liegenden Masseanteils berücksichtigt.
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Ich habe gar nichts verschoben. Alles was ich gemacht habe ist die Gewichtskraft in den Schwerpunkt zu legen und dann das Momentengleichgewicht um Punkt A aufzustellen (natürlich mit den korrekten Hebelarmen). That’s it. Das ist die normale Vorgehensweise in der Statik. Alles Andere ist unnötig kompliziert und damit unnötig fehleranfällig.
EDIT: Dazu kommt, dass die konkrete Aufgabe mangels homogener Masseverteilung mit Deiner Methode überhaupt nicht lösbar ist, mit meinem Lösungsansatz dagegen schon.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 29. Okt 2020 10:13 Titel: |
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| hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Das Ergebnis ist identisch, denn Du hast das links von A liegende Stück um 250 mm nach rechts verschoben und dann als Hebelarm 750 = 2000/2 -250 genommen und mit der Gesamtmasse multipliziert. Implizit hast Du damit das negative linksdrehende Moment des links von A liegenden Masseanteils berücksichtigt.
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Ich habe gar nichts verschoben. Alles was ich gemacht habe ist die Gewichtskraft in den Schwerpunkt zu legen und dann das Momentengleichgewicht um Punkt A aufzustellen (natürlich mit den korrekten Hebelarmen). That’s it. Das ist die normale Vorgehensweise in der Statik. Alles Andere ist unnötig kompliziert und damit unnötig fehleranfällig.
EDIT: Dazu kommt, dass die konkrete Aufgabe mangels homogener Masseverteilung mit Deiner Methode überhaupt nicht lösbar ist, mit meinem Lösungsansatz dagegen schon. |
Mein abschliessender Kommentar
1. Man kann leicht zeigen, dass beide Lösungswege zum gleichen Ergebnis führen:
Massenmomente
a = Länge der Masse links vom Auflager
\cdot \frac{l -a}{2} = m\cdot (a- \frac{l}{2} ))
 = Lage Gesamtschwerpunkt
Wenn man das weiss, kann man sofort Deinen kompakten Lösungsweg anwenden. Dem Fragesteller mit fehlendem Grundwissen hilft m.E. eine schrittweise Lösung besser.
2. Auch Dein Ansatz unterstellt homogene Massenverteilung, denn sonst könntest Du den Massenschwerpunkt nicht in den geometrischen Schwerpunkt legen.
3. In einer Problemstellung in der die Masse aus geometrisch verschiedenen Elelementen unterschiedlicher Dichte besteht, ist die Momentenbestimmung über die Einzelmassen und deren Schwerpunktabstände einfacher, da der nach Deiner Methode notwendige Gesamtschwerpunkt nicht ermittelt werden muss.
Letztlich ist das Geschmackssache, über die ich nicht streite.
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 29. Okt 2020 10:45 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | 2. Auch Dein Ansatz unterstellt homogene Massenverteilung, denn sonst könntest Du den Massenschwerpunkt nicht in den geometrischen Schwerpunkt legen.
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Nein, der Ansatz benötigt eben keine homogene Massenverteilung. Wohl aber eine symmetrische Massenverteilung (wie im vorliegenden Fall).
Die vorliegende Aufgabe lässt sich nur so lösen, weil für Deinen Lösungsweg Angaben fehlen. Daher gibt es für die vorliegende Aufgabe gar keine Alternative.
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 07. Sep 2021 17:50 Titel: Re: Auflagerkraft berechnen |
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| Maxi93 hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Hallo,
ich habe grundsätzlich Probleme mit diesem Aufgabentyp.. Vielleicht kann mir jemand helfen und das ganze so erklären, dass ich auch andere, ähnliche Aufgaben, lösen kann?
Bild aus externem Link als Anhang eingefügt. Bitte keine externen Links verwenden. Steffen
LG
Maxi
Meine Ideen:
Leider wenig zielführend bisher. Ich habe immer versucht von einem Punkt in der Mitte (wo ja dann die ganzen 8000N anliegen) zu rechnen. Leider klappt das nicht.
Auch 8000/250 oder 8000/600 haben mich nicht weitergebracht.. |
Du brauchst gar nichts zu rechnen: Zeichne einfach.
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