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Laplace-Operator in Kugel/Zylinderkoordinaten
 
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Juliannnn



Anmeldungsdatum: 12.05.2020
Beiträge: 1

Beitrag Juliannnn Verfasst am: 12. Mai 2020 10:15    Titel: Laplace-Operator in Kugel/Zylinderkoordinaten Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Ich studiere zur Zeit Physik im zweiten Semester und im Moment haben wir Elektrostatik in diesem Zusammenhang haben wir den Laplace-Operator kennengelernt um zum Beispiel Potenzialprobleme zu lösen.
Mich verwirrt die Darstellung des Laplace-Operators in Kugel bzw Zylinderkoordinaten jedoch zu tiefst. Die Herleitung scheint recht lang zu sein, deswegen ist mir nur die stumpfe Anwendung wichtig im Moment. Mein Professor hat in einem Bespiel den Potentialverlauf einer Punktladung berechnet:




und dann wird das auf einmal zu:




Meine Ideen:
Kann mir das jemand erkären? Wieso wird das außerhalb der Klammer in der ersten Gleichung zu C? Ich weiß C ist irgendeine Konstante aber ist 1/r^2 integriert nicht was anderes? Ich stehe wirklich auf dem Schlauch im Moment:(
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8568

Beitrag jh8979 Verfasst am: 12. Mai 2020 11:46    Titel: Antworten mit Zitat

Der Ausdruck kann nur Null sein, wenn die Ableitung nach dem 1/r^2 Null ist. Also ist das was abgeleitet wird konstant.
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