Laser Rückstoß berechnen

damian89 · Anmeldungsdatum: 10.04.2020 Beiträge: 24

Hi zusammen,

folgede Aufgabe:
Welche Leistung müsste ein Laser haben, damit sich ein im Weltall schwebender Astronaut von 90 kg Gesamtmasse nach dem Rückstoßprinzip eine Beschleunigung von a=0,01 m/s^2 geben kann? Welche Energie wird dabei für das Erreichen des 10m entfernten Raumschiffes benötigt?

Mein Ansatz: Ich habe mir zuerst mal die Kraft berechnet: F=m*a=0,9N. Muss jetzt die Geschwindigkeit mittels des Impulses berechnen? Ich komme irgendwie nicht weiter :/ [pvorher=pnacher]

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Ein einzelnen Photon hat einen Impuls von p = E/c, wobei E die Energie des Photons ist. Bei der Reflexion des Photons wird pro Photon der Impuls 2p übertragen. Ich nehme an, den Zusammenhang zwischen Kraft und Impulsänderung ist dir bekannt.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Willkommen hier im Forum

Die Kraft, welche auf den Astronauten wirken muss, ist gleich dem Impuls der emittierten Photonen pro Zeit,

Nun kannst Du noch verwenden, dass für den Impuls eines Photons mit Energie E gilt

PS: Nils H. kam zuvor. Ich hatte die Aufgabe zuerst auch so verstanden, dass Photonen elastisch reflektiert werden. Dann aber meinte ich, der Astronaut selber würde einen Laser tragen und sich so beschleunigen.

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

damian89 · Anmeldungsdatum: 10.04.2020 Beiträge: 24

Energie Photon

Impuls Photon:

Arbeit

Leistung

Stimmt das so? Ich müsste dann ja nur noch die Zeit berechnen die der Astronaut braucht um zum Raumschiff zu gelangen.

Leistung

Ach stimmt sicher nicht. Ich glaube Heute ist nicht mein Tag :/

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Uff, wo soll ich anfangen? Das sieht so aus, als hättest du random irgendwelche Formeln wild zusammen gewürfelt und weißt gar nicht genau was sie bedeuten. Vielleicht machst du dir erst mal Gedanken über die Grundbegriffe.

Die erste Zeile ist bereits falsch, da erstens Photonen keine Masse haben, es zweitens eine solche Formel überhaupt nicht gibt und drittens du ohne Angabe der Wellenlänge die Energie eines einzelnen Photons sowieso nicht ausrechnen kannst.

Eigentlich hat Myon ja schon fast die Lösung aufgeschrieben. Du musst nur noch die beiden Gleichungen richtig kombinieren.

Viele Grüße,
Nils

damian89 · Anmeldungsdatum: 10.04.2020 Beiträge: 24

Und die Energie habe ich so berechnet:
Dann komme ich auf eine Energie von:

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Die Zeit ist richtig.

Aber was macht denn plötzlich die Schallgeschwindigkeit in der 2. Gleichung?
In der Mechanik gilt für die Leistung, welche eine Kraft F an einem Körper mit Geschwindigkeit v verrichtet, P=F*v. Das kann man hier aber nicht verwenden. Die Arbeit, welche die Kraft am Astronauten verrichtet, ist nicht gleich der Energie der insgesamt emittierten Laserphotonen.
Um die Leistung des Lasers zu bestimmen, geh von der obigen Gleichung

aus. Dabei ist dp/dt der Impuls aller pro Zeiteinheit abgestrahlten Photonen. Nun weiterfahren mit der zweiten obigen Gleichung (nach der Zeit abgeleitet). Die dabei auftretende Ableitung dE/dt ist gleich der Leistung.

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5043

damian89 · Anmeldungsdatum: 10.04.2020 Beiträge: 24

Ist das Ergebnis von

korrekt?

Das sollte Hoch 10 sein aber das stellt es mir nicht sauber dar

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5043

damian89 · Anmeldungsdatum: 10.04.2020 Beiträge: 24

Ok, vielen Dank