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Laser Rückstoß berechnen
 
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damian89



Anmeldungsdatum: 10.04.2020
Beiträge: 24

Beitrag damian89 Verfasst am: 10. Apr 2020 14:24    Titel: Laser Rückstoß berechnen Antworten mit Zitat

Hi zusammen,

folgede Aufgabe:
Welche Leistung müsste ein Laser haben, damit sich ein im Weltall schwebender Astronaut von 90 kg Gesamtmasse nach dem Rückstoßprinzip eine Beschleunigung von a=0,01 m/s^2 geben kann? Welche Energie wird dabei für das Erreichen des 10m entfernten Raumschiffes benötigt?

Mein Ansatz: Ich habe mir zuerst mal die Kraft berechnet: F=m*a=0,9N. Muss jetzt die Geschwindigkeit mittels des Impulses berechnen? Ich komme irgendwie nicht weiter :/ [pvorher=pnacher]
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 1674

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 10. Apr 2020 15:28    Titel: Antworten mit Zitat

Ein einzelnen Photon hat einen Impuls von p = E/c, wobei E die Energie des Photons ist. Bei der Reflexion des Photons wird pro Photon der Impuls 2p übertragen. Ich nehme an, den Zusammenhang zwischen Kraft und Impulsänderung ist dir bekannt.
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4815

Beitrag Myon Verfasst am: 10. Apr 2020 15:29    Titel: Antworten mit Zitat

Willkommen hier im Forum

Die Kraft, welche auf den Astronauten wirken muss, ist gleich dem Impuls der emittierten Photonen pro Zeit,



Nun kannst Du noch verwenden, dass für den Impuls eines Photons mit Energie E gilt



PS: Nils H. kam zuvor. Ich hatte die Aufgabe zuerst auch so verstanden, dass Photonen elastisch reflektiert werden. Dann aber meinte ich, der Astronaut selber würde einen Laser tragen und sich so beschleunigen.
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 1674

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 10. Apr 2020 15:39    Titel: Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:
Dann aber meinte ich, der Astronaut selber würde einen Laser tragen und sich so beschleunigen.


Stimmt. So war es wahrscheinlich auch gemeint.
damian89



Anmeldungsdatum: 10.04.2020
Beiträge: 24

Beitrag damian89 Verfasst am: 10. Apr 2020 16:20    Titel: Antworten mit Zitat

Energie Photon

Impuls Photon:

Arbeit

Leistung


Stimmt das so? Ich müsste dann ja nur noch die Zeit berechnen die der Astronaut braucht um zum Raumschiff zu gelangen.


Leistung


Ach stimmt sicher nicht. Ich glaube Heute ist nicht mein Tag :/
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 1674

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 10. Apr 2020 16:33    Titel: Antworten mit Zitat

Uff, wo soll ich anfangen? Das sieht so aus, als hättest du random irgendwelche Formeln wild zusammen gewürfelt und weißt gar nicht genau was sie bedeuten. Vielleicht machst du dir erst mal Gedanken über die Grundbegriffe.

Die erste Zeile ist bereits falsch, da erstens Photonen keine Masse haben, es zweitens eine solche Formel überhaupt nicht gibt und drittens du ohne Angabe der Wellenlänge die Energie eines einzelnen Photons sowieso nicht ausrechnen kannst.

Eigentlich hat Myon ja schon fast die Lösung aufgeschrieben. Du musst nur noch die beiden Gleichungen richtig kombinieren.

Viele Grüße,
Nils
damian89



Anmeldungsdatum: 10.04.2020
Beiträge: 24

Beitrag damian89 Verfasst am: 11. Apr 2020 08:24    Titel: Antworten mit Zitat


Und die Energie habe ich so berechnet:
Dann komme ich auf eine Energie von:
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4815

Beitrag Myon Verfasst am: 11. Apr 2020 18:19    Titel: Antworten mit Zitat

Die Zeit ist richtig.

Aber was macht denn plötzlich die Schallgeschwindigkeit in der 2. Gleichung?
In der Mechanik gilt für die Leistung, welche eine Kraft F an einem Körper mit Geschwindigkeit v verrichtet, P=F*v. Das kann man hier aber nicht verwenden. Die Arbeit, welche die Kraft am Astronauten verrichtet, ist nicht gleich der Energie der insgesamt emittierten Laserphotonen.
Um die Leistung des Lasers zu bestimmen, geh von der obigen Gleichung



aus. Dabei ist dp/dt der Impuls aller pro Zeiteinheit abgestrahlten Photonen. Nun weiterfahren mit der zweiten obigen Gleichung (nach der Zeit abgeleitet). Die dabei auftretende Ableitung dE/dt ist gleich der Leistung.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 4061

Beitrag DrStupid Verfasst am: 11. Apr 2020 18:54    Titel: Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:
Aber was macht denn plötzlich die Schallgeschwindigkeit in der 2. Gleichung?


Das frage ich mich auch. Stand da vorhin nicht noch das richtige Ergebnis, oder habe ich das nur geträumt?
damian89



Anmeldungsdatum: 10.04.2020
Beiträge: 24

Beitrag damian89 Verfasst am: 12. Apr 2020 11:19    Titel: Antworten mit Zitat

Ist das Ergebnis von korrekt?

Das sollte Hoch 10 sein aber das stellt es mir nicht sauber dar
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 4061

Beitrag DrStupid Verfasst am: 12. Apr 2020 12:19    Titel: Antworten mit Zitat

damian89 hat Folgendes geschrieben:
Ist das Ergebnis von korrekt?

Das sollte Hoch 10 sein aber das stellt es mir nicht sauber dar


Ja, ich würde nur nicht so viele signifikante Stellen angeben.
damian89



Anmeldungsdatum: 10.04.2020
Beiträge: 24

Beitrag damian89 Verfasst am: 12. Apr 2020 18:39    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, vielen Dank
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