| Autor |
Nachricht |
Wolvetooth
Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260
|
 Wolvetooth Verfasst am: 29. Nov 2019 19:14 Titel: Winkelgeschwindigkeit und Trägheitsmoment |
 |
|
Meine Frage:
Hallo
ich habe folgende Aufgabe:
Ein Rad mit zylindrischer Bremstrommel hat ein unbekanntes Trägheitsmoment J. Es
rotiert um seine Achse anfänglich mit einer Winkelgeschwindigkeit von ?0 = 30 s ^?1. Das Rad wird nun abgebremst, indem ein Bremsklotz mit einer konstanten Kraft von F = 10 N auf die Bremstrommel gedrückt wird (so funktionieren Trommelbremsen am Auto). Der Gleitreibungskoeffizient zwischen Bremsklotz und Bremstrommel sei µ = 0,60, der Radius der Bremstrommel beträgt r = 0,1 m. Das Rad kommt nach tb = 20 s zum Stillstand.
(a) Wie hängt die momentane Winkelgeschwindigkeit des Rades  t) von der Bremszeit t ab? Leiten Sie eine entsprechende Gleichung her.
(b) Wie groß ist das Trägheitsmoment J des Rades?
Und ich möchte wissen, ob ich diese Aufgabe richtig gelöst habe.
Meine Ideen:
Um das Trägheitsmoment zu berechnen, brauchen wir zuerst die Masse.
Also:
Winkelgeschwindigkeit 
Gleitreibungskraft: 
Beschleunigung: 
Masse: 
Antwort für a): Beschleunigung: 
B) Trägheitsmoment eines Zylinders: 
Ist es richtig so?
Danke |
|
 |
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
|
| Myon Verfasst am: 29. Nov 2019 19:57 Titel: |
|
|
Nein, das ist nicht richtig. Der Bremsklotz übt ein Drehmoment aus auf die Bremstrommel
(hab hier ein Minuszeichen gesetzt, da die Trommel gebremst wird, ihr Drehimpuls also abnimmt).
Nach dem Drallsatz führt das Drehmoment zu einer Drehimpulsänderung gemäss
Das kannst Du nun (ganz einfach) integrieren und bekommst einen Ausdruck für ) , der allerdings noch von J abhängt. Mit der Angabe, dass die Bremstrommel nach tb=20s zum Stillstand kommt, ergibt sich ein Ausdruck für J, der nur von gegebenen Grössen abhängt (Integration von t=0 bis t=20s). In a) muss der Ausdruck für angegeben werden. |
|
|
Wolvetooth
Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260
|
| Wolvetooth Verfasst am: 01. Dez 2019 19:59 Titel: |
|
|
| Myon hat Folgendes geschrieben: | Nein, das ist nicht richtig. Der Bremsklotz übt ein Drehmoment aus auf die Bremstrommel
|
Achso! ich habe dann in meinen Formeln nicht die Drehbewegung betrachtet! etwas neues gelernt 
| Myon hat Folgendes geschrieben: |
Nach dem Drallsatz führt das Drehmoment zu einer Drehimpulsänderung gemäss
Das kannst Du nun (ganz einfach) integrieren und bekommst einen Ausdruck für , der allerdings noch von J abhängt. Mit der Angabe, dass die Bremstrommel nach tb=20s zum Stillstand kommt, ergibt sich ein Ausdruck für J, der nur von gegebenen Grössen abhängt (Integration von t=0 bis t=20s). In a) muss der Ausdruck für angegeben werden. |
Dann habe ich bisher
Wobei
    
Dann nach J umstellen:
und alles einsetzen. Ist es richtig so? |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 03. Dez 2019 15:51 Titel: |
|
|
| Wolvetooth hat Folgendes geschrieben: | ...
Dann nach J umstellen:
und alles einsetzen. Ist es richtig so? |
Und wie groß ist  ? |
|
|
Wolvetooth
Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260
|
| Wolvetooth Verfasst am: 05. Feb 2020 17:45 Titel: |
|
|
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Und wie groß ist ? |
Sorry, ich habe nie diese Nachricht gesehen 
Ehrlich gesagt, weiß ich es nicht genau. Ich kann nicht den EES benutzen, weil wir Reibungskräfte haben und weil das Rad nach 20 s zum Stillstand kommt.
Die allgemeine Formel Formeln für die Bahngeschwindigkeit und für die Radialbeschleunigung helfen mir leider nicht.
Hast du eine Idee vielleicht? |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 06. Feb 2020 11:26 Titel: |
|
|
| Wolvetooth hat Folgendes geschrieben: | | Ich kann nicht den EES benutzen, |
Warum denn nicht? Die gesamte kinetische Anfangsenergie wird komplett in Reibungsenergie umgewandelt.
Aber Du hättest auch mit Deinem ursprünglichen Ansatz weitermachen können. Da warst Du schon so weit gekommen:
}\dd\omega)
-\omega_0)
Das löst Du nach J auf und setzt das Drehmoment so ein, wie Du selbst es aufgeschrieben hattest, also
Laut Aufgabenstellung ist nach der Bremszeit tb die Winkelgeschwindigkeit null. Mit meiner Frage vom 3. Dez. 2019 habe ich Dich mit der Nase drauf stoßen wollen. Den Vorzeichenfehler auf der rechten Seite Deiner Integralgleichung hätten wir dann auch noch rausgekriegt. |
|
|
Wolvetooth
Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260
|
| Wolvetooth Verfasst am: 07. Feb 2020 00:38 Titel: |
|
|
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Warum denn nicht? Die gesamte kinetische Anfangsenergie wird komplett in Reibungsenergie umgewandelt. |
Ich weiß nicht, ob mir die Reiibungsenergie für diese Aufgabe geholfen hätte. Bisher habe ich nur gelernt, dass wenn es Reibung gibt, die kinetische Energie in Wärmeenergie umgewandelt wird und mit Wärme kenne ich mich noch nicht aus (ich habe noch nicht das Modul Thermodynamik)
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Laut Aufgabenstellung ist nach der Bremszeit tb die Winkelgeschwindigkeit null. Mit meiner Frage vom 3. Dez. 2019 habe ich Dich mit der Nase drauf stoßen wollen. Den Vorzeichenfehler auf der rechten Seite Deiner Integralgleichung hätten wir dann auch noch rausgekriegt. |
Ohhh stimmt!  ich sollte mir solche Information markieren !!
Manchmal ist es sehr schwer alle die Information von der Aufgabe im Kopf zu behalten und wenn man wieder die Aufgabestellung liest, merkt man es nicht. Vielen Dank noch einmal! |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
