Lagrangefunktion im Potentialfeld

MGestalt · Anmeldungsdatum: 28.01.2019 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hey,
Also meine Frage ist zu folgernder Aufgabe:
?ein Teilchen der Masse m bewege sich in einer Dimension in einem Potenzialfeld U(q). Es werde dabei von der zu

proportionalen Kraft

gebremst.
Dazu soll ich die newtonsche Bewegungsgleichung für die Gesamtkraft angeben und danach dies mit der folgenden Lagrange Funktion verifizieren:
[latex] (\frac{a}{b}\dot q^{2}-U(q))e^{2\gamma t}[\latex]

Ich bin jetzt über die Forensuche auf folgenden Beitrag gestoßen, welcher die gleiche Frage und Aufgabe enthielt, aber leider die Lösung nicht ausgeführt hat: https://www.physikerboard.de/topic,14944,-1-d-bewegung-in-potential-v(q)-und-m-reibung,-lagrange-funk.html

Meine Ideen:
Also für die Newtonsche bewegungsgleichung habe ich gesagt, es müsste ja so aussehen:
[latex] m\ddot q + 2\gamma m \dot q -U(q)=0

Wenn ich jetzt die lagrangefunktion in die Euler lagrangegleichung einsetze, bekomme ich folgendes raus:
(m \ddot q +w m \gamma \dot q - \fraq{dU(q)}{dq })e^{2 t \gamma}

Also passt die e Funktion noch nicht und die Ableitung des Potentials
Mir ist klar, dass q(t) als Lösung die e Funktion enthält. Sollte ich also die e Funktion in das q und seine Ableitungen?reinziehen? und es umbenennen?
Und wie löse ich das Problem, dass ich das Potential noch ableiten müsste?

Ich hoffe, es ist einigermaßen verständlich, ich freue mich über jede Hilfe

MGestalt. · Gast

Oh man, da bin ich durcheinander gekommen, sorry

Die erste Gleichung lautet

Der zerrissene Teil in meiner Lösung lautet

Wenn ich jetzt die lagrangefunktion in die Euler lagrangegleichung einsetze, bekomme ich folgendes raus:

Tut mir super leid

MGestalt2 · Gast

Oh man, da bin ich durcheinander gekommen, sorry

Die erste Gleichung lautet

Der zerrissene Teil in meiner Lösung lautet

Wenn ich jetzt die lagrangefunktion in die Euler lagrangegleichung einsetze, bekomme ich folgendes raus:

Tut mir super leid

MGestalt2 · Gast

Oh man, da bin ich durcheinander gekommen, sorry

Die erste Gleichung lautet

Der zerrissene Teil in meiner Lösung lautet

Wenn ich jetzt die lagrangefunktion in die Euler lagrangegleichung einsetze, bekomme ich folgendes raus:

Tut mir super leid

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5872