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Kleine Physik Prinzessin
Anmeldungsdatum: 18.12.2023
Beiträge: 1
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 Kleine Physik Prinzessin Verfasst am: 18. Dez 2023 12:35 Titel: Lagrange-Funktion |
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Meine Frage:
Hey ihr Lieben,
bin gerade am Bearbeiten einer Aufgabe zur Theoretischen Physik. Es geht hierbei, wie ihr im Titel lesen könnt, um die Lagrange Funktion. Die Aufgabe lautet wie folgt:
"Jemand bietet Ihnen eine Lagrangefunktion L = 17.3q zum Schnäppchenpreis von 1 Cent.
Sie weisen das Angebot entrüstet zurück. Warum?"
Mein Problem hierbei ist, dass ich keine Ahnung habe, was man von mir bei dieser Aufgabe erwartet. Könntet Ihr mir sagen, was hierbei zu tun ist? Vielleicht erscheint die Aufgabe schwerer als sie ist, aber ich verstehe da leider keinerlei Sinn.
Liebe Grüße und schöne Feiertage
Meine Ideen:
Hat das vielleicht was mit dem Lagrange Multiplikator zu tun? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18086
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| TomS Verfasst am: 18. Dez 2023 13:03 Titel: |
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Einfach mal den zu q konjugierten Impuls p und die resultierende Euler-Lagrange-Gleichung genau anschauen ;-)
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 18. Dez 2023 14:40, insgesamt einmal bearbeitet |
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kleine_Physik_Prinzessin
Gast
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| kleine_Physik_Prinzessin Verfasst am: 18. Dez 2023 13:30 Titel: |
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Wie genau habe ich das zu verstehen? Tut mir leid, wenn ich wie ein Laie fragen muss. |
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Eichenhain
Anmeldungsdatum: 18.12.2023
Beiträge: 8
Wohnort: München
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| Eichenhain Verfasst am: 18. Dez 2023 14:00 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Einfach mal den zu q konjugierten Impuls und die resultierende Euler-Lagrange-Gleichung genau anschauen ;-) |
Das verstehe ich nicht ganz, worauf du hinaus möchtest |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18086
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| TomS Verfasst am: 18. Dez 2023 14:39 Titel: |
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Berechne das doch mal und stelle das Ergebnis hier ein. Was fällt auf?
Oder weißt du nicht, was du da berechnen sollst?
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Eichenhain
Anmeldungsdatum: 18.12.2023
Beiträge: 8
Wohnort: München
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| Eichenhain Verfasst am: 18. Dez 2023 15:28 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Berechne das doch mal und stelle das Ergebnis hier ein. Was fällt auf?
Oder weißt du nicht, was du da berechnen sollst? |
Genau, ich weiß nicht wie das zu berechnen ist. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18086
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| TomS Verfasst am: 18. Dez 2023 15:40 Titel: |
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Der verallgemeinerte Impuls p sowie die Euler-Lagrange-Gleichung berechnen sich gemäß
wobei die Lagrange-Funktion
 )
im Allgemeinen eine Funktion der verallgemeinerten Orte und Geschwindigkeiten ist – Beispiele kennst du sicher – in der vorliegenden Aufgabe speziell
 = c \cdot q )
mit c = 17.3.
Du sollst also die ersten beiden Ausdrücke berechnen und dir überlegen, was dir dazu einfällt.
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Eichenhain
Anmeldungsdatum: 18.12.2023
Beiträge: 8
Wohnort: München
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| Eichenhain Verfasst am: 18. Dez 2023 21:12 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Der verallgemeinerte Impuls p sowie die Euler-Lagrange-Gleichung berechnen sich gemäß
wobei die Lagrange-Funktion
im Allgemeinen eine Funktion der verallgemeinerten Orte und Geschwindigkeiten ist – Beispiele kennst du sicher – in der vorliegenden Aufgabe speziell
Sorry wenn ich so dilettantisch rüberkomme, ich habe absolut keine Ahnung wie ich das anzugehen habe.
mit c = 17.3.
Du sollst also die ersten beiden Ausdrücke berechnen und dir überlegen, was dir dazu einfällt. |
sorry wenn ich mich so dilletantisch anstelle, aber ich habe keine Ahnung wie ich das angehen soll.  |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18086
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| TomS Verfasst am: 18. Dez 2023 21:44 Titel: |
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Kennst du denn die Lagrange-Funktion? Z.B. die des freien Teilchens?
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Eichenhain
Anmeldungsdatum: 18.12.2023
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| Eichenhain Verfasst am: 18. Dez 2023 22:27 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Kennst du denn die Lagrange-Funktion? Z.B. die des freien Teilchens? |
Für das freie Teilchen gilt ja F = 0. D.h. es liegt die Newton’sche Bewegungsgleichung mq'' = 0 zugrunde. Lautet die Lagrangefunktion dann
L = m/2 * q' ? [/latex] |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18086
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| TomS Verfasst am: 18. Dez 2023 22:31 Titel: |
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Genau.
Weißt du jetzt, wie's bei deiner Aufgabe weitergeht?
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Eichenhain
Anmeldungsdatum: 18.12.2023
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| Eichenhain Verfasst am: 18. Dez 2023 22:54 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Genau.
Weißt du jetzt, wie's bei deiner Aufgabe weitergeht? |
Nein leider nicht. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18086
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| TomS Verfasst am: 19. Dez 2023 06:44 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
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Daher folgt für den Impuls
was schon mal auf ein ziemlich "ungewöhnliches" System hinweist.
Außerdem folgt für die Bewegungsgleichung
was für das genannte
inkonsistent ist.
M.e. musst du dich aber mal grundsätzlich mit dem Formalismus auseinandersetzen.
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Eichenhain
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| Eichenhain Verfasst am: 21. Dez 2023 10:07 Titel: |
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Ahhh ok, also wenn ich alles berechne erhalte ich dann den Widerspruch 17,3 = 0.
Somit ist das gegebene L nicht kompatibel mit der Euler-Lagrange-Gleichung?
MfG |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18086
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| TomS Verfasst am: 21. Dez 2023 11:19 Titel: |
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Wie auch immer man das formuliert.
Die englische Wikipia schreibt
| Zitat: | | The stationary action principle requires that the action functional of the system derived from L must remain at a stationary point throughout the time evolution of the system. This constraint allows the calculation of the equations of motion of the system using Lagrange's equations. |
Deine Lagrangefunktion liefert keinen stationären Punkt, das Prinzip der stationären Wirkung ist nicht anwendbar.
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