Lagrangefunktion eines Körpers auf Kugelschale

Physikus1231 · Anmeldungsdatum: 28.05.2021 Beiträge: 14 Wohnort: Schweiz

Meine Frage:
Guten Morgen allerseits,

ich habe bei folgender Aufgabe noch einige Schwierigkeiten...

1.) Ein Körper der Masse m gleitet reibungsfrei unter dem Einfluss der Schwerkraft

in einer Kugelschale mit Radius

]

a.) finde verallgemeinerte Koordinaten und gib die Lagrangefunktion des Systems an.

b.) leite die Bewegungsgleichungen her.

Meine Ideen:
zu a.) also die verallgemeinerten Koordinaten sind ja die Kugelkoordinaten. Und für die Lagrangefunktion habe ich einfach diese abgeleitet und in die Lagrange Funktion eingesetzt.

Also:

Ich erhalte z. b für die x- Komponente :

Leider komme ich nicht auf die angegebene Lösung...

ps. ich würde gerne noch einen Anhang mit meinem vollständigen Ansatz hinzufügen, leider finde ich nicht wo ich dies tun kann Big Laugh

Vielen Dank für die Hilfe

LG Physikus

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18087

Ein Beispiel:

gast_free · Gast

T ist falsch!