Berechnen von effektiver Stromstärke

Marcus1 · Gast

hallo,

ich bin gerade total an dieser aufgabe her am verzweifeln. ich schiebe hier meine Formeln hin und her, aber nie kann ich irgendwie was ausrechnen.

Die aufgabe lautet folgende:

In einem homogenen Magnetfeld der Stärke B = 10 mT befindet sich eine quadratische Spule der Seitenlänge a = 10 cm und der Windungszahl N=100. Die Spule dreht sich mit der Frequenz

um eine Achse, die senkrecht zum Magnetfeld steht und parallel zu einer Seite des QUadrates durch die Spulenmitte läuft. Welche effiktive Stromstärke

fließt in der kurzgeschlossenen Spule, die den ohmschen Widerstand R = 10 Ohm hat?

Das einzigste was ich rausbekommen habe ist, wie ich omega berechnen kann. aber das hilft mir wirklcih nicht weiter.

meint ihr, ihr könnt mir hier mal ein paar tipps bzw. hifestellungen geben?

danke

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Tipps:

Berechne die induzierte Spannung

!

Wie ändert sich der Fluss

mit der Zeit?

Wie berechnest du aus der Amplitude einer Wechselspannung deren Effektivwert?

Hilft dir das schon weiter?

Marcus1 · Gast

ok, erstmal danke für die tipps.

ich hoffe, es ist o, wenn die aufgabe schritt für schritt durchgehen.

Also, ich habe nach einer Formel für U_{ind} geguckt. UNd da habe ich folgende gefunden:

(oder muss ich in diesem Fall A sogar mit der Anzahl der Windungszahlen multiplizieren?)
und die Werte für eingesetz egibt (ohne multiplikation von Windungszahl):

und weiter kann man das ja dann nicht auflösen richtig? denn wir habe ja keine zeit, richtig?

Wie das jetzt mit der Flussdichte gemeint ist weiß ich nicht.
Die FOrmel für I_eff ist im folgenden VErhältnis:

diese Formel hilft mir aber jetzt auch nicht weiter. oder? zumindest nicht mit den werten die ich momentan besitze.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ah, wenn du diese Formel schon hast, dann brauchst du schon fast gar nicht mehr zu wissen, dass

und dass der magnetische Fluss

ist.

Deine Formel musst du in der Tat noch mit der Windungszahl multiplizieren.

Was ist dann die Amplitude der Wechselspannung

, die du damit erhältst?

Und Tipp: Das Verhältnis von Amplitude und Effektivwert eine sinusförmigen Wechselspannung ist

Und mit dem Widerstand bekommst du dann den Strom.

Marcus1 · Gast

du hattest folgendes geschrieben:

Marcus1 · Gast

und noch eine Frage. wie kann ich

mit

und

in verbindung bringen? das selbe ist ja nicht oder?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit

ist in dieser Formel die Komponente der Fläche der Spule gemeint, die senkrecht auf den Magnetfeldlinien steht. Und weil sich die Spule dreht, ist dieses A zeitabhängig:

ist dabei die Spulenquerschnittsfläche laut Aufgabenstellung, und die Phase für diese Schwingungsfunktion habe ich so gewählt, dass sie zu deiner Formel passt (abgeleitet gibt sie deinen Sinus, mit dem

vornedran.)

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wie ich oben schon versucht habe, zu verraten:

Und

ist die Schwingungsamplitude von

. Und siehst du schon aus deinen Ergebnissen, wie groß diese Schwingungsamplitude ist?

Marcus1 · Gast

also, ich habe es so gemacht:

die erste Schwingungsdauer lautet:

das wäre das erste MAximum der Sinuskurve.

die zweit schwingungsdauer wäre :

mit

; dabei ist v die Frequenz.

Ich hätte da aber noch einen zweiten Lösungsvorschlag:
Für die erste Amplitude:

auch mit T= 1/v

ich würde auf die richtigkeit mehr auf den zweiten vorschlag tippen. sieht logischer aus. wenn man sich da so eine sinuskurve anguckt.

was meinst du?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Viel einfacher. Wie groß kann denn der Sinus (= der Wert von

, oder der Wert von

, ...) höchstens werden? Und was steht dann noch da, wenn der Sinus diesen höchsten Wert erreicht hat?

// edit: Wenn du mit deinem zweiten Vorschlag

basteln wolltest, dann bist du schon auf dem richtigen Weg Augenzwinkern

Marcus1 · Gast

die spule dreht sich ja in einem kreis. das heißt, dass es keine größere drehung als 360° gibt. willst du darauf hinaus?

und desweiteren:
ich glaube ich habe jetzt die effiktive Stromstärke rausbekommen, auch ohne das ich die zeit weiß. denn die

sind ja

. und wie du schon glaub ich gesagt hast kann man daras die effiktive Spannung ermitteln.

und

habe ich so ermittelt:

und somit habe ich jetzt alle größen um die effiktive Stromstärke berechnen zu können.
kann man das so machen?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ja.

Ich wollte oben darauf hinaus, dass der Sinus ja höchstens eins werden kann, und das, was vor dem Sinus steht, ist einfach die Amplitude.

Und die Amplitude ist

, beides meint das gleiche.

Marcus1 · Gast

ja stimmt, klar LOL Hammer

.

Also ich glaube dann habe ich das jetzt tatsächlich verstanden smile

.

Da möchte ich mich bei dir auch bedanken. ohne deine hilfe hätte ich es glaub ich nicht geschafft. vielen dank. deine erklärungen und hilfestellung waren wirklich sehr hilfreich und verständnisvoll.

aber gestatte mir bitte noch eine frage. du sagtest, der sinus kann nicht größer als eins werden. aber wenn ich in den taschenrechner sin 360° eingeben bekomme ich 0,9589.... raus. oder verstehe ich da gerade jetzt was ganz gewaltiges falsch?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wenn du den Sinus von 360° ausrechnest, dann muss Null rauskommen, wenn du deinen Taschenrechner richtig auf Grad eingestellt hast. Und Eins, wenn du Sinus von 90° ausrechnest.

Wenn du Bogenmaß eingestellt hast, dann musst du

bzw.

einsetzen, damit dasselbe rauskommt.

Und egal was du einsetzt, es kommen immer Werte zwischen

und

heraus.

Marcus1 · Gast

korrekt, es lag bei mir an der einstellung. tut mir leid smile

. fehler eingesehen Augenzwinkern