Fehlerrechnung

Maik1 · Gast

hi,

ich mache momentan hier eine Fehlerrechnung zu einer versuchsreihe. und die aufgabe ist momentan das :

"Berechnen sie den Fehler für die absolute Luftfeuchtigkeit indem sie aus den größten und kleinsten Messwerten den größten und kleinsten Wert für die absolute Luftfeuchtigkeit bestimmen"

und zuerst, es ist doch richtig, dass ich mir den kleinsten bzw. den größten MEsswert herauspicke und davon den Fehler berechne oder? also das ich nur zweimal eine Fehlerrechnung machen muss.

aber wenn ich das richtig verstanden habe, wo liegt dann der sinn in der Fehlerrechnung? wenn ich nur zwei FEhlergrößen habe?

danke

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Jedes physikalische Messergebnis braucht einen Fehlerbalken, denn der sagt aus, wie genau das Ergebnis ist.

Denn es ist klar, dass es einen Unterschied macht, ob die gemessene Luftfeuchtigkeit

oder

beträgt. Im ersten Fall kann das ebenso auch eine Luftfeuchtigkeit von 14 g/m^3 bedeuten, im zweiten Fall nicht.

Die Methode, die du hier zur Bestimmung des Fehlers anwenden sollst, ist eine sehr einfache und direkte Methode (Einfach die Rechnung zur Bestimmung des Ergebnisses für die zwei extremen Messpunkte wiederholen.)

Andere, ausgefeiltere Methoden der Fehlerrechnung machen sich mehr Gedanken über Statistik und über Formeln, mit denen man die Auswirkung von Fehlern der Messgrößen auf das Ergebnis berechnet.

Maik1 · Gast

Nikolas

es funktioniert so: du sollst einen Wert A bestimmen und brauchst dafür die Messwerte c und b: A=c*b

Für c hast du die Werte 5 und 6 gemessen, für b 17 und 21.
Jetzt rechnest du A_1=5*17= 85 und A_2= 6*21=126, und A=5,5*19=104,5 (Mittelwerte)

Jetzt kannst du sagen, dass A so in etwa 104 ist, aber auch 20 höher oder 20 niedriger sein kann.

Für A=b/c würdest du entsprechend A_1=5/21 und A_2=6/17 rechnen, also so die Messwerte für b und c aussuchen, dass dein Wert für A maximal/minimal wird.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit Toxmans Beispielen bin ich einverstanden. Hier vielleicht noch meine Erklärung in Worten:

Maik1 · Gast

vielen Dank. ich glaube jetzt habe ich das prinzip verstanden. danke Gott

ihr habt mich gerettet.

das rechenbeispiel zusammen mit der erklärung hat mir sehr geholfen.

aber eine kleine Frage hätte ich noch. hätte man die Fehlerrechnung theoretisch nicht auch mit einer standartabweichung machen können?
natürlich besitzt man da nicht nur 2 werte sondern so zb 15. Ginge das dann nicht auch auf diese weise?

Maik1 · Gast

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Stimmt, mit der Standardabweichung und mit Fehlerfortpflanzung kann man auch Fehlerrechnung machen. Das waren die ausgefeilteren Methoden, die ich am Ende meines ersten Posts oben angesprochen hatte.

Aber das macht natürlich erst dann Sinn, wenn man genügend Messwerte hat. Bei nur zwei Messwerten würde man zum Beispiel sicher noch keine Standardabweichung ausrechnen, da zwei Werte nicht genug für eine aussagekräftige Statistik sind.

//edit:

Maik1 · Gast

naja, ich habe zahlreiche Messwerte. aber im skript unter dem Thema Fehlerbetrachtung wird aber gesagt, dass nach diesem Prinzip mit minima und maxima wohl vorgegangen werden soll.

Sonst sollten wir nämlich über die genaueren Methoden rechnen. aber wenn die aufgabenstellung so im skript steht, solltem man es wohl so machen oder? obwohl die eine Methode sinnvoller wäre oder?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Dann würde ich vorschlagen, das hier wie in der Aufgabenstellung angegeben einfach mit dem Minimum und dem Maximum zu machen, obendrein ist es ja auch die unkompliziertere Methode mit ein bisschen weniger Aufwand.

Die volle Arbeit mit der detaillierteren Fehlerrechnung kannst du dir dann aufheben für die Aufgaben, bei der sie wieder verlangt wird.