Lambert-Beersches Gesetz

anatexis · Anmeldungsdatum: 09.12.2018 Beiträge: 4

Meine Frage:
Hallo, ich sitze gerade an meiner Meteorologie Übung und weiß nicht wirklich weiter. Ich hoffe jemand kann mir helfen. Hier die Aufgabenstellung:

Das Lambert-Beersche Gesetz beschreibt die Abschwächung (Extinktion) von Licht beim Durchgang durch ein absorbierendes Medium:

[...] Wir [...] schicken einen UV-Laser mit einer Wellenlänge von

durch ein Probevolumen von

. Ein Detektor vergleicht das einfallende Signal mit dem ungeschwächten Licht.

Auf einer Strecke von

fällt die Intensität

des Lichts um 0,05% ab.

Welche

-Teilchenkonzentration [Moleküle/

] herrscht im untersuchten Volumen?
Welchem Volumen-Mischungsverhältnis entspricht das bei p=40hPa und

?

Der Absorptionsquerschnitt von Ozon beträgt bei

ungefähr

?

Meine Ideen:
Um an C zu kommen muss man die Gleichung umstellen, so weit kein Problem. Außer ich liege komplett daneben sollte sowas dabei rauskommen:

und

sind gegeben, also auch kein Problem.
I(s) sollte soweit ich verstehe, 0,05% schwächer sein als

, also

, oder verstehe ich das falsch?
Falls nicht, wie genau bekomme ich denn die Intensität? Auf den Vorlesungsfolien steht nichts, im Internet konnte ich auch nicht viel finden. Also entweder es ist trivial und ich stehe wirklich auf dem Schlauch, oder keine Ahnung.

Ich freue mich über jegliche Hilfe und schonmal danke im voraus! smile

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5873

Das scheint mir alles völlig richtig zu sein. Als Volumenkonzentration erhalte ich etwa

.

anatexis · Anmeldungsdatum: 09.12.2018 Beiträge: 4

Nochmal dumm nachgefragt: Wie genau kommst du darauf?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5873

In Deinem ersten Beitrag steht ja die Gleichung für C, die Konzentration der Ozon-Moleküle. Aus dem angegebenen Druck und der Temperatur ergibt sich anderseits die Gesamtkonzentration aller Gasteilchen, also der Anzahl Gasteilchen pro Volumen:

Die Volumenkonzentration des Ozons ist dann gleich

. Man muss einzig mit den Einheiten etwas aufpassen, die Konzentrationen müssen in der gleichen Einheit angegeben werden (z.B. 1/m^3), damit der richtige Zahlenwert herauskommt.

anatexis · Anmeldungsdatum: 09.12.2018 Beiträge: 4

Ah okay, macht Sinn.
Vielen Dank!