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Biot - Savart - Gesetz
 
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Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000

Beitrag Ricky Verfasst am: 14. Mai 2011 15:26    Titel: Biot - Savart - Gesetz Antworten mit Zitat

Hallo zusammen,

ich habe bei folgender Aufgabe starke Probleme :



Unbenannt.JPG
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Unbenannt.JPG


Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000

Beitrag Ricky Verfasst am: 14. Mai 2011 15:55    Titel: Antworten mit Zitat

also , soweit habe ich es schon selbst probiert... :

Das Bio-Savart-Gesetz lautet :



wobei das x dür das Kreuzprodukt stehen soll und e der Verbindungseinheitsvektor von der Leiterschleife bis zum Ursprung (hier : P) ist und r der entsprechende Abstand.

Für den Viertelkreis gilt :



Tangentialvektor ist :



weiterhin folgt :



setzt man nun ein ergibt sich :



und damit erhält man :

Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000

Beitrag Ricky Verfasst am: 14. Mai 2011 15:55    Titel: Antworten mit Zitat

ist das richtig so... grübelnd Hilfe
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 14. Mai 2011 16:02    Titel: Antworten mit Zitat

Bevor ich mir die Rechnung ansehe. Wie liegt dein Koordinatensystem ?

Und mit welcher Begründung beachtetest du zu recht nur den viertel Kreis ?

PS: Kreuzprodukt mit
Code:
\times
und bitte Vektoren kennzeichnen, damit klar ist, was Vektoren und was Skalare sind.
Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000

Beitrag Ricky Verfasst am: 14. Mai 2011 16:30    Titel: Antworten mit Zitat

pressure hat Folgendes geschrieben:
Bevor ich mir die Rechnung ansehe. Wie liegt dein Koordinatensystem ?

Und mit welcher Begründung beachtetest du zu recht nur den viertel Kreis ?



Es handelt sich in der Skizze doch nur um einen Viertelkreis... grübelnd


Zuletzt bearbeitet von Ricky am 14. Mai 2011 19:32, insgesamt einmal bearbeitet
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 14. Mai 2011 16:39    Titel: Antworten mit Zitat

Der Draht und damit der Strom kommt doch aus dem Unendlichen und geht wieder ins Unendliche...

Dein Koordinatensystem (Ursprung im Punkt P ? ) passt überhaupt nicht zu deiner Rechnung...

Du solltest am Ende kommen auf:



Und was meist du mit



bzw.



?
Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000

Beitrag Ricky Verfasst am: 14. Mai 2011 16:47    Titel: Antworten mit Zitat

ja...

ist doch der tangentialvektor... grübelnd Hilfe
Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000

Beitrag Ricky Verfasst am: 14. Mai 2011 16:53    Titel: Antworten mit Zitat

aber ich habe ja auch schon geschrieben, dass ich starke probleme

mit der aufgabe habe... Hilfe
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6314
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 14. Mai 2011 18:51    Titel: Antworten mit Zitat

Ricky hat Folgendes geschrieben:


und damit erhält man :






Ricky, meinst du nicht:



?

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Wer von der Quantentheorie nicht schockiert ist, hat sie nicht verstanden.
Niels Bohr
Ricky



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Beitrag Ricky Verfasst am: 14. Mai 2011 19:01    Titel: Antworten mit Zitat

upppsss...ja, dieser schreibfehler fällt mir nun erst auf... Hammer

ist die komplette rechnung denn dann so richtig... Hilfe grübelnd
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 14. Mai 2011 19:28    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, solange das Koordinatensystem und z.B. die Parametrisierung der Kurve nicht zusammenpassen, kann deine Rechnung nicht stimmen. Zudem passt ein B-Feld in z-Richtung nicht mit deiner Skizze zusammen.
Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
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Beitrag Ricky Verfasst am: 14. Mai 2011 19:31    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, aber ich meine jetzt allein, ob die Rechnung richtig ist...ohne Skizze und gewähltes Koordinatensystem (denn eine Skizze ist dazu ja auch gar nicht gefordert...) Hilfe
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 14. Mai 2011 19:38    Titel: Antworten mit Zitat

Wie soll ich oder jmd. anders entscheiden ob die Rechnung bzw. das Ergebnis richtig ist, wenn du nicht ein Koordinatensystem definierst, indem die darauf folgende Rechnung stattfindet; Die Rechnung scheint richtige Ideen bzw. Rechenschritte zu beinhalten, ist aber formal eher fraglich.

Und wenn ich anhand deiner Parametrisierung der Kurve das Koordinatensystem erraten will, dann scheint das Ergebnis von der Richtung eher nicht zu passen.
Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000

Beitrag Ricky Verfasst am: 14. Mai 2011 19:57    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, gut aber in der Aufgabenstellung war ja nunmal auch kein

Koordinatensystem vorgegeben. Da war ja auch nur diese Abbildung

zu sehen...



Unbenannt3.JPG
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Unbenannt3.JPG


pressure



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Beitrag pressure Verfasst am: 14. Mai 2011 20:13    Titel: Antworten mit Zitat

Also kannst du dir dein Koordinatensystem frei wählen. Ohne kannst du weder rechnen noch ein Ergebnis angeben.
Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
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Beitrag Ricky Verfasst am: 14. Mai 2011 21:36    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, und könnt ihr mir denn nicht helfen, dass

koordinatensystem auf meine rechnung passend

zu wählen..?
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 14. Mai 2011 21:47    Titel: Antworten mit Zitat

Ricky hat Folgendes geschrieben:
also , soweit habe ich es schon selbst probiert... :
...
Tangentialvektor ist :



Du hast die Kurve offenbar in die x/y Ebene gelegt. Also ist senkrecht dazu z. Das passt halt nicht mit deiner vorher geposteten (nun gelöschten) Skizze zusammen...

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Zuletzt bearbeitet von schnudl am 14. Mai 2011 21:59, insgesamt einmal bearbeitet
Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000

Beitrag Ricky Verfasst am: 14. Mai 2011 21:57    Titel: Antworten mit Zitat

Also müsste ich einfach die y und z achse

vertauschen...
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6314
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 14. Mai 2011 22:01    Titel: Antworten mit Zitat

Wieso? Du kannst ja ein Koordinatensystem annehmen. Es spricht nichts dagegen, den Kreis in die x/y Ebene zu legen. Ab dann musst du eben konsequent weitermachen.

Wieso bist du nun so nachdenklich, wenn du es doch im ersten Posting so gemacht hast?

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Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000

Beitrag Ricky Verfasst am: 14. Mai 2011 22:26    Titel: Antworten mit Zitat

ich bin nun etwas verwirrt und weiss

nun nicht so recht was ich verbessern

soll...meine rechnung oder skizze...?
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 15. Mai 2011 09:59    Titel: Antworten mit Zitat

Ich wäre dafür, dass du das Koordinatensystem deiner Skizze beibehältst und die Rechnung nochmal passend zur Skizze durchziehst.
Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000

Beitrag Ricky Verfasst am: 15. Mai 2011 11:09    Titel: Antworten mit Zitat

Also wäre das dann anhand der angehängten Skizze folgendermaßen :

Das Biot-Savart-Gesetz lautet :



wobei das x dür das Kreuzprodukt stehen soll und e der Verbindungseinheitsvektor von der Leiterschleife bis zum Ursprung (hier : P) ist und r der entsprechende Abstand.

Für den Viertelkreis gilt :



Tangentialvektor ist :



weiterhin folgt :



setzt man nun ein ergibt sich :



und damit erhält man :




Unbenannt3.JPG
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Unbenannt3.JPG




Zuletzt bearbeitet von Ricky am 15. Mai 2011 11:27, insgesamt einmal bearbeitet
pressure



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Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 15. Mai 2011 11:13    Titel: Antworten mit Zitat

Ricky hat Folgendes geschrieben:


Was soll das P ?
Warum hat der Kosinus kein Argument ?

Davon abgesehen passt das noch immer nicht zum Koordinatensystem.

Du hast einfach nur Copy&Past gemacht, y in z umbenannt und dir nicht einen Gedanken über das Koordinatensystem noch über die Rechnung gemacht.
Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000

Beitrag Ricky Verfasst am: 15. Mai 2011 11:27    Titel: Antworten mit Zitat

pressure hat Folgendes geschrieben:
Du hast einfach nur Copy&Past gemacht, y in z umbenannt und dir nicht einen Gedanken über das Koordinatensystem noch über die Rechnung gemacht.


Ja, stimmt das habe ich gemacht, weil ich dachte, dass es so richtig ist.

Aber ich habe die Aufgabe ja auch hier gepostet, weil ich Schwierigkeiten

dabei habe...Von daher könnt ihr mir nicht helfen, das Koordinatensystem

mit meiner Rechnun in Einklang zu bringen... Hilfe
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 15. Mai 2011 11:43    Titel: Antworten mit Zitat

Dein Biot-Savart-Gesetz war meiner Meinung nach falsch, bei dir waren die Reihenfolge im Kreuzprodukt falsch. Hier eine richtige Version, wobei der Einheitsvektor im verarztet wurde und benutzt wurde, dass das Feld im Ursprung gesucht ist:



mit



Somit



also



Weiter ist:



Letztlich also:

Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000

Beitrag Ricky Verfasst am: 15. Mai 2011 11:59    Titel: Antworten mit Zitat

Ok. Vielen Dank. Also würde das jetzt auch so

auf meine skizze passen...?
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 15. Mai 2011 13:16    Titel: Antworten mit Zitat

Ja.
Ricky



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000

Beitrag Ricky Verfasst am: 15. Mai 2011 13:21    Titel: Antworten mit Zitat

Ok. Vielen lieben Dank ! Thumbs up! Prost
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