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Frage zum ersten Newtonschen Gesetz
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rupert
Gast





Beitrag rupert Verfasst am: 02. Jan 2014 13:46    Titel: Frage zum ersten Newtonschen Gesetz Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Bin in einem Magazin über eine Frage gestoßen, über die ich selbst länger nachdenken musste als gewollt ^^

Welche Aussage/n gilt/gelten für das 1.Newtonsche Gesetz?
a. Das 1.Newtonsche Gesetz kann nicht bewiesen werden.
b. Zu jeder Kraft gibt es stets eine entgegengesetzt gerichtete gleich große Gegenkraft.
c. Wenn auf einen Körper keine Kraft einwirkt, so ändert sich sein Impuls nicht.
d.Die zeitliche Änderung des Impuls ist gleich die auf einen Körper wirkende Kraft.

Meine Ideen:
Naja es ist mal ganz sicher c.
Aber kann es wirklich bewiesen werden? bzw wie?
Danke für die Hilfe!
mfg!
Namirf



Anmeldungsdatum: 02.01.2014
Beiträge: 3

Beitrag Namirf Verfasst am: 02. Jan 2014 14:11    Titel: Antworten mit Zitat

Halo Rupert,

Das 1. Newton'sche Gesetz (oder Axiom) lautet:

"Ein Körper verharrt im Ruhezustand oder auf einer geradlinigen Bewegung, solange keine Nettokraft auf ihn wirkt."

zu den Aussagen:

a. Ja und nein, das kommt auf das Bezugssystem an. Dazu solltest du mal Inertialsystem nachschlagen. Angenommen du kannst durch ein beschleunigendes Auto sehen und siehst, dass eine Flasche sich nicht bewegt, tatsächlich aber rollt sie rückwärts bis sie auf etwas trifft, dass sie stoppt. Dies ist kein inertialsystem, da kein abgeschlossenes System.

Dasselbe würde passieren, wenn ein kleiner Klotz in einem Wagon liegt, der Wagon beschleunigt, aber keine Reibung zwischen Klotz und Boden herrscht.
Allerdings wirkt die Kraft dann auch nicht direkt auf den Körper.

Es ist etwas blöde ausgedrückt, aber das erste Newton'sche Axiom funktioniert nur in Inertialsystemen.

b. Dies ist das dritte Newton'sche Axiom, nicht das erste, daher ist deine Annahme nicht richtig. Im Demtröder steht immer so schön Aktion = Reaktion oder so ähnlich, ist aber etwas schwammig ausgedrückt, denn Kraft und Gegenkraft wirken auf unterschiedliche Körper.

c. Diese Aussage stimmt

d. auch richtig. Dies kann mathematisch bewiesen werden

Impuls:

Kraft:
Namirf



Anmeldungsdatum: 02.01.2014
Beiträge: 3

Beitrag Namirf Verfasst am: 02. Jan 2014 14:14    Titel: Antworten mit Zitat

Hoppla, ich hab gerade eben erst gemerkt, dass du geschrieben hast, Antwort C) sei richtig und nicht b).

Mein Fehler, sofort zurückgenommen, du hast Recht Augenzwinkern.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 2818

Beitrag DrStupid Verfasst am: 02. Jan 2014 18:48    Titel: Antworten mit Zitat

Namirf hat Folgendes geschrieben:
Das 1. Newton'sche Gesetz (oder Axiom) lautet:

"Ein Körper verharrt im Ruhezustand oder auf einer geradlinigen Bewegung, solange keine Nettokraft auf ihn wirkt."


Daraus geht nicht hervor, dass die Kraft die Ursache der Bewegungsänderung ist. Die Übersetzung der ursprünglichen Formulierung lautet:

"Ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen Translation, sofern er nicht durch einwirkende Kräfte zur Änderung seines Zustands gezwungen wird."

Namirf hat Folgendes geschrieben:
a. Ja und nein


Ich plädiere hier ganz klar für Nein. Die Newtonschen Axiome sind willkürliche Festlegungen und als solche grundsätzlich nicht beweisbar.

Namirf hat Folgendes geschrieben:
d. auch richtig.


Nein, d ist das zweite Axiom.

Namirf hat Folgendes geschrieben:
Dies kann mathematisch bewiesen werden


Siehe oben. Es kann nicht bewiesen werden. Man kann es lediglich als wahre Aussage akzeptieren.

Namirf hat Folgendes geschrieben:


Das ist kein Beweis, sondern ein Spezialfall des zweiten Axioms.
rupert
Gast





Beitrag rupert Verfasst am: 03. Jan 2014 00:34    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:

"Ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen Translation, sofern er nicht durch einwirkende Kräfte zur Änderung seines Zustands gezwungen wird."


Und wieso sollte das nicht bewiesen werden können? Eine der grundlegendsten Aussagen über Kraft-Körper Zusammenhänge ist mit Sicherheit keine willkürliche Festlegung.
Ich kann mir das erste Newtonsche Axion sogar gleich beweisen, indem ich meinen vor mir liegenden Stift um einen Zehntimeter weiterrücke.
Ich stimme da Namirf zu. Es hängt vom Bezugssystem ab.

Der Impuls-Kraft Zusammenhang ist klar eine weitere Ausführung aus dem zweiten Gesetz.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 2818

Beitrag DrStupid Verfasst am: 03. Jan 2014 02:10    Titel: Antworten mit Zitat

rupert hat Folgendes geschrieben:
Und wieso sollte das nicht bewiesen werden können?


Das haben Axiome so an sich. Man kann sie höchstens widerlegen.

rupert hat Folgendes geschrieben:
Ich kann mir das erste Newtonsche Axion sogar gleich beweisen, indem ich meinen vor mir liegenden Stift um einen Zehntimeter weiterrücke.


Na dann mal los.

rupert hat Folgendes geschrieben:
Der Impuls-Kraft Zusammenhang ist klar eine weitere Ausführung aus dem zweiten Gesetz.


Das ist keine "Ausführung aus dem zweiten Gesetz", sondern das zweite Gesetz.
Felix86



Anmeldungsdatum: 26.11.2013
Beiträge: 189

Beitrag Felix86 Verfasst am: 03. Jan 2014 12:27    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
rupert hat Folgendes geschrieben:
Und wieso sollte das nicht bewiesen werden können?


Das haben Axiome so an sich. Man kann sie höchstens widerlegen.


Aber man kann sie auch durch Beobachtungen und Experimente immer wieder auf's Neue verifizieren.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 2818

Beitrag DrStupid Verfasst am: 03. Jan 2014 12:58    Titel: Antworten mit Zitat

Felix86 hat Folgendes geschrieben:
Aber man kann sie auch durch Beobachtungen und Experimente immer wieder auf's Neue verifizieren.


Dann mach doch mal einen konkreten Vorschlag für so eine Verifizierung.
Felix86



Anmeldungsdatum: 26.11.2013
Beiträge: 189

Beitrag Felix86 Verfasst am: 05. Jan 2014 14:08    Titel: Antworten mit Zitat

Die Verifizierung ist natürlich trivial, aber nehmen wir das erste Gesetz:

Zitat:
"Ein Körper verharrt im Ruhezustand oder auf einer geradlinigen Bewegung, solange keine Nettokraft auf ihn wirkt."


Jeder Körper den wir beobachten, der in Ruhe oder in geradliniger Bewegung verharrt ohne das eine Kraft auf ihn einwirkt, bestätigt doch das erste Gesetz. Würde man jemals einen Körper beobachten, der ohne Krafteinwirkung seinen Zustand der Ruhe oder geradlinigen Bewegung verändert, wäre das erste Gesetz falsifiziert.

Wie gesagt, ein trivialer Gedankengang. Aber die einfachsten Beobachtungen verifizieren doch das newtonsche Gesetz. Ob Newton es nun induktiv oder deduktiv hergeleitet hat, ist in dem Zusammenhang ja unerheblich.
TomS
Moderator


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Beiträge: 12700

Beitrag TomS Verfasst am: 05. Jan 2014 14:52    Titel: Antworten mit Zitat

Axiome kann man nur induktiv = durch Verallgemeinerung existierender Beobachtungen herleiten. Dies ist natürlich nicht logisch begründbar, sondern setzt eine Annahme voraus. Deswegen müssen die so gewonnen Axiome bzw. die sich daraus ergebenden, jetzt deduktiv abgeleiteten Schlussfolgerungen (Theoreme) experimentell überprüft werden.

Konkret hat Newton beobachtet, dass kräftefreie (von ihm beobachtete) Körper ihren Bewegungszustand beibehalten; daraus hat er dann induktiv das Axiom abgeleitet, dass dies für alle (= auch für nicht von ihm bereits beobachtete) Körper gilt.

Ein Axiom deduktiv herzuleiten würde bedeuten, dass das Axiom eigtl. ein Theorem darstellt und dass ein Satz fundamentalerer Axiome existiert. Dies gilt sicher dann, wenn man zu einer fundamentaleren Theorie übergeht.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12700

Beitrag TomS Verfasst am: 05. Jan 2014 14:55    Titel: Antworten mit Zitat

rupert hat Folgendes geschrieben:
Und wieso sollte das nicht bewiesen werden können?

Man kann Axiom oder Theorem im Rahmen der Physik nur experimentell überprüfen und bestenfalls in vielen Einzelfällen verifizieren. Man kann es aber nicht allgemein beweisen. Beweise existieren nur in der Mathematik.

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Felix86



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Beitrag Felix86 Verfasst am: 05. Jan 2014 16:10    Titel: Antworten mit Zitat

Diese Aussage trifft auch nicht nur auf die Physik zu. Auch in anderen Wissenschaften, z.B. in der Soziologie, werden Theorien nicht "bewiesen". Sie werden durch Experimente und Beobachtungen immer wieder bestätigt, oder auch eben nicht.
DrStupid



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Beiträge: 2818

Beitrag DrStupid Verfasst am: 05. Jan 2014 17:22    Titel: Antworten mit Zitat

Felix86 hat Folgendes geschrieben:
Jeder Körper den wir beobachten, der in Ruhe oder in geradliniger Bewegung verharrt ohne das eine Kraft auf ihn einwirkt, bestätigt doch das erste Gesetz. Würde man jemals einen Körper beobachten, der ohne Krafteinwirkung seinen Zustand der Ruhe oder geradlinigen Bewegung verändert, wäre das erste Gesetz falsifiziert.


Woher wissen wir, ob auf den Körper eine Kraft wirkt?
Felix86



Anmeldungsdatum: 26.11.2013
Beiträge: 189

Beitrag Felix86 Verfasst am: 05. Jan 2014 17:27    Titel: Antworten mit Zitat

Sorry, wie meinst du das?
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 2818

Beitrag DrStupid Verfasst am: 05. Jan 2014 17:35    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Beweise existieren nur in der Mathematik.


Selbst da ist nicht alles beweisbar. Das gilt insbesondere für Axiomensysteme. Man kann lediglich prüfen, ob sie vollständig, unabhängig und widerspruchsfrei sind. Dass sie wahr sind, muss man als gegeben hinnehmen.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 2818

Beitrag DrStupid Verfasst am: 05. Jan 2014 17:44    Titel: Antworten mit Zitat

Felix86 hat Folgendes geschrieben:
Sorry, wie meinst du das?


Genau so wie ich es schreibe. Du sprichst von Körpern auf die keine Kräfte wirken. Was genau meinst Du damit? Wie gedenkst Du die Kraftwirkung praktisch nachzuweisen oder auszuschließen?
Felix86



Anmeldungsdatum: 26.11.2013
Beiträge: 189

Beitrag Felix86 Verfasst am: 05. Jan 2014 18:01    Titel: Antworten mit Zitat

Newton spricht von Körpern, auf die keine Kräfte wirken Augenzwinkern

Ich sagte nur, dass die newtonsche Gesetze immer wieder durch Beobachtungen und anhand der Voraussagen, die man mit ihnen machen kann, verifiziert werden. Sie haben sich also bewiesen. Das ist eine einfache (und meiner Meinung nach auch triviale) erkenntnistheoretische Überlegung.

EDIT: Ich sage auch nicht, dass die newtonschen Axiome beweisbar sind, sondern das sie verifizierbar sind.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 2818

Beitrag DrStupid Verfasst am: 05. Jan 2014 18:21    Titel: Antworten mit Zitat

Felix86 hat Folgendes geschrieben:
Newton spricht von Körpern, auf die keine Kräfte wirken Augenzwinkern


Im Gegensatz zu Dir, kann er sich dabei auf seine Axiome stützen.

Felix86 hat Folgendes geschrieben:
Ich sage auch nicht, dass die newtonschen Axiome beweisbar sind, sondern das sie verifizierbar sind.


Und ich frage Dich, wie Du Dir das praktisch vorstellst.
Felix86



Anmeldungsdatum: 26.11.2013
Beiträge: 189

Beitrag Felix86 Verfasst am: 05. Jan 2014 19:30    Titel: Antworten mit Zitat

In dem man beobachtet, dass ein Körper seinen Zustand immer nur dann ändert, wenn eine Kraft auf ihn einwirkt. In dem sich die newtonschen Gesetze bei ihrer praktischen Anwendung immer wieder behauptet haben. Zumindest im Bereich der klassichen Mechanik.

Oder siehst du das anders? Bist du der Meinung, dass ein Axiom, eine Theorie, eine Hypothese immer widerlegbar aber nicht verifizierbar sei?
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 2818

Beitrag DrStupid Verfasst am: 05. Jan 2014 19:39    Titel: Antworten mit Zitat

Felix86 hat Folgendes geschrieben:
In dem man beobachtet, dass ein Körper seinen Zustand immer nur dann ändert, wenn eine Kraft auf ihn einwirkt.


Dazu muss man wissen ob eine Kraft auf ihn wirkt oder nicht. Woher weiß man das?

Felix86 hat Folgendes geschrieben:
Bist du der Meinung, dass ein Axiom, eine Theorie, eine Hypothese immer widerlegbar aber nicht verifizierbar sei?


Axiome kann man nicht falsifizieren oder verifizieren. Therorien kann man nicht verifizieren aber falsifizieren. Ob man Hypothesen verifizieren oder falsifizieren kann, hängt von den Hypothesen ab.
Felix86



Anmeldungsdatum: 26.11.2013
Beiträge: 189

Beitrag Felix86 Verfasst am: 05. Jan 2014 19:55    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Dazu muss man wissen ob eine Kraft auf ihn wirkt oder nicht. Woher weiß man das?

Mit welchem Experiment man das konkret machen kann, wüsste ich jetzt spontan nicht. Aber vielleicht hat TomS ja eine Idee, der ebenfalls schrieb:
Zitat:
Man kann Axiom oder Theorem im Rahmen der Physik nur experimentell überprüfen und bestenfalls in vielen Einzelfällen verifizieren.


Zitat:
Axiome kann man nicht falsifizieren oder verifizieren. Therorien kann man nicht verifizieren aber falsifizieren.

Wie kommst du darauf? Ich bin zwar kein Physiker, aber spontan fallen mir zwei Theorien ein, die man sehr gut anhand ihrer Vorhersagen verifizieren oder falsifizieren kann.

Nach dem Falsifikationismus nach Popper ist die Falsifizierbarkeit von wissenschaftlichen Aussagen ein wichtiges Gütekriterium wissenschaftlichen Arbeitens. Wenn sich eine These oder Theorie nicht falsifizieren, und in dem Sinne auch verifizieren, ließe, ist sie praktisch nutzlos. Oder siehst du das anders?
Namenloser324
Gast





Beitrag Namenloser324 Verfasst am: 05. Jan 2014 20:10    Titel: Antworten mit Zitat

Du kannst eine theorie nicht verifizieren. Nur falsifizieren.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 2818

Beitrag DrStupid Verfasst am: 05. Jan 2014 20:16    Titel: Antworten mit Zitat

Felix86 hat Folgendes geschrieben:
spontan fallen mir zwei Theorien ein, die man sehr gut anhand ihrer Vorhersagen verifizieren oder falsifizieren kann.


Welche wären das?

Felix86 hat Folgendes geschrieben:
Nach dem Falsifikationismus nach Popper ist die Falsifizierbarkeit von wissenschaftlichen Aussagen ein wichtiges Gütekriterium wissenschaftlichen Arbeitens. Wenn sich eine These oder Theorie nicht falsifizieren, und in dem Sinne auch verifizieren, ließe, ist sie praktisch nutzlos. Oder siehst du das anders?


Ja, das sehe ich anders, weil ich mit ", und in dem Sinne auch verifizieren" nicht einverstanden bin. Aus der Falsifizierbarkeint einer Aussage folgt nicht, dass sie auch verifizierbar ist. Umgekehrt gilt das genauso.
Felix86



Anmeldungsdatum: 26.11.2013
Beiträge: 189

Beitrag Felix86 Verfasst am: 05. Jan 2014 20:35    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Welche wären das?

Die SRT und ART? [url=de.wikipedia.org/wiki/Tests_der_speziellen_Relativitätstheorie]Hier[/url] und hier findet man eine Liste mit Experimenten, die diese Theorien verifizieren. Genauer gesagt werden mit den Experimenten Aussagen überprüft und bestätigt, die sich aus den Theorien ableiten lassen, was wiederum die Theorie selber bestätigt.

Zitat:
Aus der Falsifizierbarkeint einer Aussage folgt nicht, dass sie auch verifizierbar ist. Umgekehrt gilt das genauso.

Warum?

Zitat:
Du kannst eine theorie nicht verifizieren. Nur falsifizieren.

Ich kann doch aus einer Theorie Aussagen (Hypothesen) ableiten, die ich verifiezieren kann. Und damit habe ich auch die Theorie verifiziert, aber nicht bewiesen. Endgültig beweisen, im Sinne von letztgültige Wahrheit, kann man nichts.

Nimmt man einmal das klassische Schwanenbeispiel:
Folgende Aussage: "Alle Schwäne sind weiß!"
Dies lässt sich nicht beweisen, da man nicht alle Schwäne des Landes, der Welt und des Universums untersuchen kann. Jedoch kann man Schwäne beobachten, wenn auch nicht alle. Jeder beobachtete weiße Schwan verifiziert die Aussage. Sobald ein schwarzer Schwan gesichtet wird, ist die Aussage falsifiziert und muss geändert werden, z.B. in "alle Schwäne in Deutschland sind weiß" oder "95% der Schwäne sind weiß".
Jayk



Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450

Beitrag Jayk Verfasst am: 05. Jan 2014 20:40    Titel: Antworten mit Zitat

Namenloser324 hat Folgendes geschrieben:
Du kannst eine theorie nicht verifizieren. Nur falsifizieren.


verifizieren ist nicht dasselbe wie beweisen.
Namenloser324
Gast





Beitrag Namenloser324 Verfasst am: 05. Jan 2014 21:16    Titel: Antworten mit Zitat

Ich verstehe unter verifizieren die Richtigkeit nachweisen.
Zitat:
Verifizierung oder Verifikation (von lat. veritas ‚Wahrheit‘ und facere ‚machen‘) ist der Nachweis, dass ein vermuteter oder behaupteter Sachverhalt wahr ist
Felix86



Anmeldungsdatum: 26.11.2013
Beiträge: 189

Beitrag Felix86 Verfasst am: 05. Jan 2014 21:18    Titel: Antworten mit Zitat

Dem ist auch so. Der Nachweis, ob etwas richtig ist, oder nicht. Aber nicht der Beweis, ob etwas wahr ist. Dies ist in erkenntnistheoretischer Betrachtung nicht möglich. Eben weil du nicht alle Schwäne des Universums betrachten kannst, um zu schauen welche Farbe sie haben. Und selbst wenn du es könntest, bestünde die Möglichkeit, dass irgendwann doch mal ein schwarzer Schwan auftaucht.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 2818

Beitrag DrStupid Verfasst am: 05. Jan 2014 21:29    Titel: Antworten mit Zitat

Felix86 hat Folgendes geschrieben:
Zitat:
Welche wären das?

Die SRT und ART? [url=de.wikipedia.org/wiki/Tests_der_speziellen_Relativitätstheorie]Hier[/url] und hier findet man eine Liste mit Experimenten, die diese Theorien verifizieren. Genauer gesagt werden mit den Experimenten Aussagen überprüft und bestätigt, die sich aus den Theorien ableiten lassen, was wiederum die Theorie selber bestätigt.


Sie wurde bestätigt, aber nicht verifiziert. Dass die Aussagen einer Theorie unter bestimmten Bedingungen mit experimentellen Beobachtungen übereinstimmen, bedeutet nicht, dass sie es unter allen Bedingungen tun und es sind Bedingungen denkbar unter denen die Relativitätstheorie versagt (z.B. in der Singularität schwarzer Löcher).


Felix86 hat Folgendes geschrieben:
Zitat:
Aus der Falsifizierbarkeint einer Aussage folgt nicht, dass sie auch verifizierbar ist. Umgekehrt gilt das genauso.


Warum?


Physikalische Theorien können durch ein einziges unabhängig reproduzierbares Gegenbeispiel falsifiziert werden. Das ist praktisch möglich. Um sie zu verifizieren, müsste man sie unter allen möglichen bedingungen innerhalb ihres Gültigkeitsbereiches prüfen. Das ist praktisch unmöglich.

Die Hypothese, dass es außerirdisches Leben gibt, ließe sich durch eine einzige unabhängig reproduzierbare experimentelle Beobachtung verifizieren. Die Falsifizierung dieser Hypothese ist dagegen unmöglich.

Felix86 hat Folgendes geschrieben:
Ich kann doch aus einer Theorie Aussagen (Hypothesen) ableiten, die ich verifiezieren kann. Und damit habe ich auch die Theorie verifiziert, aber nicht bewiesen.


Nein, Du hast nur die jeweilige Aussage unter den jeweiligen experimentellen Bedingungen verifiziert, aber nicht die ganze Theorie. Und über Beweise reden wir hier gar nicht erst. Die sind mit dem Wahrheitskriterium der Naturwissenschaft grundsätzlich nicht zu erbringen.

Felix86 hat Folgendes geschrieben:
Folgende Aussage: "Alle Schwäne sind weiß!"
Dies lässt sich nicht beweisen, da man nicht alle Schwäne des Landes, der Welt und des Universums untersuchen kann. Jedoch kann man Schwäne beobachten, wenn auch nicht alle. Jeder beobachtete weiße Schwan verifiziert die Aussage.


Nein, er bestätigt sie nur. Um sie zu verifizieren, müsste man eine so große representative Auswahl aller Schwäne untersuchen, dass die Irrtumswahrscheinlichkeit (also die Wahrscheinlichkeit aus einer Gesamtheit unterschiedliche gefärbter Schwäne zufällig nur weiße gewählt zu haben) unter eine zuvor definierte Grenze fällt. Und selbst das geht nur, wenn die Gesamtzahl aller Schwäne endlich und ungefähr bekannt ist. Wäre sie unendlich groß, könnte man obendrein nur die Wahrscheinlichkeit dafür angeben, dass es einen bestimmten minimalen Anteil weißer Schwäne gibt.
Namenloser324
Gast





Beitrag Namenloser324 Verfasst am: 05. Jan 2014 21:36    Titel: Antworten mit Zitat

Felix86 hat Folgendes geschrieben:
Dem ist auch so. Der Nachweis, ob etwas richtig ist, oder nicht. Aber nicht der Beweis, ob etwas wahr ist. Dies ist in erkenntnistheoretischer Betrachtung nicht möglich. Eben weil du nicht alle Schwäne des Universums betrachten kannst, um zu schauen welche Farbe sie haben. Und selbst wenn du es könntest, bestünde die Möglichkeit, dass irgendwann doch mal ein schwarzer Schwan auftaucht.


Deswegen kann ich Axiome nicht verifizieren. Ihre Richtigkeit kann ich nicht nachweisen, das steht für mich synonym zum Ausdruck "etwas Beweisen".
Konrad



Anmeldungsdatum: 04.04.2007
Beiträge: 12

Beitrag Konrad Verfasst am: 05. Jan 2014 21:39    Titel: Antworten mit Zitat

Felix86 hat Folgendes geschrieben:


Jeder Körper den wir beobachten, der in Ruhe oder in geradliniger Bewegung verharrt ohne das eine Kraft auf ihn einwirkt, bestätigt doch das erste Gesetz.


Woher willst du wissen, ob es nicht eine Kraft ist, die den Körper im Ruhezustand, oder in geradlinig gleichförmiger Bewegung hält?
Namenloser324
Gast





Beitrag Namenloser324 Verfasst am: 05. Jan 2014 21:45    Titel: Antworten mit Zitat

Und woher will Felix wissen, dass das nicht nur genau dann gilt, wenn er hinguckt.
Felix86



Anmeldungsdatum: 26.11.2013
Beiträge: 189

Beitrag Felix86 Verfasst am: 05. Jan 2014 22:04    Titel: Antworten mit Zitat

@DrStupid:

Ich glaube wir beide meinen das Gleiche, benutzen nur unterschiedliche Worte dafür. Was du bestätigen nennst, habe ich verifizieren genannt.

Selbstverständlich lässt sich eine Theorie nur in den engen Parametern einzelner Experimente beweisen, bzw. verifizieren. Und eben nicht allumfassend. Sondern eben nur beweisen, dass die Theorie in diesen experimentellen Parametern richtige Vorraussagen macht.

Zitat:
Physikalische Theorien können durch ein einziges unabhängig reproduzierbares Gegenbeispiel falsifiziert werden. Das ist praktisch möglich. Um sie zu verifizieren, müsste man sie unter allen möglichen bedingungen innerhalb ihres Gültigkeitsbereiches prüfen. Das ist praktisch unmöglich.

Der Meinung bin ich auch. Ich wollte nur darauf hinaus, dass bei jedem Experiment, dass die Theorie nicht falsifiziert, sie gleichermaßen innerhalb der Bedingungen des Experiments verfiziert, bzw. bewiesen, wird.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 2818

Beitrag DrStupid Verfasst am: 05. Jan 2014 22:17    Titel: Antworten mit Zitat

Namenloser324 hat Folgendes geschrieben:
Und woher will Felix wissen, dass das nicht nur genau dann gilt, wenn er hinguckt.


Dieses Problem hat man ja mit allen experimentellen Beobachtungen. Die Sache mit den Newtonschen Axiomen ist grundsätzlicher, weil sie selbst gar keine experimentell überprüfbaren Aussagen machen, sondern lediglich die Grundlage für die Formulierung experimentell überprüfbarer Aussagen liefern (z.B. für das Newtonsche Gravitationsgesetz).

Konkrad hat als Alternative den Kraftbegriff von Aristoteles ins Spiel gebracht. Dessen Wahrheitsgehalt lässt sich genausowenig prüfen. Man kann ihn lediglich akzeptieren oder nicht. Der Newtonsche Kraftbegriff hat sich nicht durchgesetz, weil Newton Recht und Aristoteles Unrecht hatte, sondern weil es einfach praktischer ist.
Jayk



Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450

Beitrag Jayk Verfasst am: 05. Jan 2014 22:29    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe das jetzt als selbstverständlich aufgefasst, dass wir die newtonschen Axiome zusammen mit bekannten Kraftgesetzen wie z.B. betrachten. Klar kann man auch eine Definition wählen wie und sagen: "Ja, stimmt, die Axiome sind korrekt, denn 0+0=0, , usw." Der newtonsche Kraftbegriff ist eine Definition und Definitionen kann man entweder akzeptieren oder ablehnen, weil sie zweckmäßig sind oder nicht, aber nicht mehr. Trotzdem ist die newtonsche Mechanik kein mathematischer Formalismus, also sollte es erlaubt sein, Axiome zu hinterfragen.

Wenn ich mit dem ersten Axiom Inertialsysteme definiere und mit dem zweiten die Kraft, bleibt immer noch das dritte übrig, dessen Wahrheitsgehalt nicht offensichtlich ist. Obwohl dieser Zwielichtcharakter zwischen Definition und Axiom schon ziemlich hässlich ist – Newton hätte sich dafür mehr Zeit nehmen sollen, statt okkulten Hobbies nachzugehen.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 2818

Beitrag DrStupid Verfasst am: 05. Jan 2014 22:45    Titel: Antworten mit Zitat

Jayk hat Folgendes geschrieben:
Ich habe das jetzt als selbstverständlich aufgefasst, dass wir die newtonschen Axiome zusammen mit bekannten Kraftgesetzen wie z.B. betrachten.


Es ist genau umgekehrt. Solche Kraftgesetzte werden auf Grundlage der Newtonschen Axiome formuliert.

Jayk hat Folgendes geschrieben:
Trotzdem ist die newtonsche Mechanik kein mathematischer Formalismus, also sollte es erlaubt sein, Axiome zu hinterfragen.


Man kann ihre Nützlichkeit hinterfragen, aber nicht ihren Wahrheitsgehalt.

Jayk hat Folgendes geschrieben:
Wenn ich mit dem ersten Axiom Inertialsysteme definiere und mit dem zweiten die Kraft, bleibt immer noch das dritte übrig, dessen Wahrheitsgehalt nicht offensichtlich ist.


Du brauchst alle drei Axiome um Inertialsysteme zu definieren. Tatsächlich kann man auf das erste getrost verzichten. Davon abgesehen, dass es die Kraft als Ursache für Bewegungsänderungen definiert, ist es nur ein Spezialfall des zweiten.

Jayk hat Folgendes geschrieben:
Obwohl dieser Zwielichtcharakter zwischen Definition und Axiom schon ziemlich hässlich ist – Newton hätte sich dafür mehr Zeit nehmen sollen, statt okkulten Hobbies nachzugehen.


Wenn Du glaubst es besser zu können, dann hast Du immer noch Gelegenheit dazu.
Jayk



Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450

Beitrag Jayk Verfasst am: 05. Jan 2014 23:18    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Jayk hat Folgendes geschrieben:
Ich habe das jetzt als selbstverständlich aufgefasst, dass wir die newtonschen Axiome zusammen mit bekannten Kraftgesetzen wie z.B. betrachten.


Es ist genau umgekehrt. Solche Kraftgesetzte werden auf Grundlage der Newtonschen Axiome formuliert.


Aber du brauchst sie nun einmal, wenn du überprüfbare Vorhersagen treffen willst. Messbar ist nur die resultierende Kraft, für die das dritte newtonsche Axiom aber keine Aussage macht. Einzelkräfte werden nirgends definiert, also musst du dir etwas Gleichwertiges von anderer Stelle nehmen.

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Jayk hat Folgendes geschrieben:
Trotzdem ist die newtonsche Mechanik kein mathematischer Formalismus, also sollte es erlaubt sein, Axiome zu hinterfragen.


Man kann ihre Nützlichkeit hinterfragen, aber nicht ihren Wahrheitsgehalt.


Nichts Anderes habe ich behauptet.

Zitat:
Jayk hat Folgendes geschrieben:
Wenn ich mit dem ersten Axiom Inertialsysteme definiere und mit dem zweiten die Kraft, bleibt immer noch das dritte übrig, dessen Wahrheitsgehalt nicht offensichtlich ist.


Du brauchst alle drei Axiome um Inertialsysteme zu definieren. Tatsächlich kann man auf das erste getrost verzichten. Davon abgesehen, dass es die Kraft als Ursache für Bewegungsänderungen definiert, ist es nur ein Spezialfall des zweiten.


Darüber kann man sicherlich streiten. Im Fließbach wird zur Definition das erste Axiom herangezogen, im Goldstein das zweite. Arnol'd postuliert einfach ihre Existenz und im Landau wird eine Definition mit Symmetrieprinzipien gegeben. In der Schule hatten wir den Impulserhaltungssatz (also das dritte Axiom) zur Definition benutzt, was ich aber nicht als maßgeblich erachte.

Zitat:
Jayk hat Folgendes geschrieben:
Obwohl dieser Zwielichtcharakter zwischen Definition und Axiom schon ziemlich hässlich ist – Newton hätte sich dafür mehr Zeit nehmen sollen, statt okkulten Hobbies nachzugehen.


Wenn Du glaubst es besser zu können, dann hast Du immer noch Gelegenheit dazu.


In der Originalformulierung sind die Axiome wohl kaum brauchbar, bessere (erweiterte) Varianten gibt es bereits. Zudem ist die newtonsche Mechanik nicht die einzige mögliche Basis für die Formulierung der klassischen Mechanik. Im Landau/Lifschitz wird eine Alternative aufgezeigt, die wenigstens sauber ist. Dass die Axiome nach 300 Jahren noch verwendet werden, spricht für sie. Aber sie sind nicht heilig.

Wenn du es ablehnst, zu den newtonschen Axiomen weitere Aussagen hinzuzufügen, möchte ich mich tatsächlich auf den Standpunkt begeben, sie als nicht beweisbar (und auch nicht verifizierbar, validierbar, was auch immer ...) anzusehen, da mit ihr keine Aussagen möglich sind. Anders, als bei einem Axiomensystem in der Mathematik, das seinen Namen verdient.
positive



Anmeldungsdatum: 06.12.2013
Beiträge: 494

Beitrag positive Verfasst am: 06. Jan 2014 01:28    Titel: Antworten mit Zitat

Felix86 hat Folgendes geschrieben:
Endgültig beweisen, im Sinne von letztgültige Wahrheit, kann man nichts.

Falls du mit nichts, "einfach alles" meinst, stimmt deine Aussage nicht.
Felix86



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Beitrag Felix86 Verfasst am: 06. Jan 2014 13:02    Titel: Antworten mit Zitat

Im Rahmen einer erkenntnistheoretischen Diskussion über die Beweisbarkeit von Forschungsthesen als letztgültige unumstößliche Wahrheiten, lassen sich ebensolche tatsächlich nicht "beweisen", sondern eben nur im engen Gültigkeitsbereich eines Experiments oder einer Beobachtung bestätigen.

(Anstatt bestätigen nannte ich es verifizieren, was wohl zu Missverständlichkeiten führte)
DrStupid



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Beitrag DrStupid Verfasst am: 06. Jan 2014 18:33    Titel: Antworten mit Zitat

Jayk hat Folgendes geschrieben:
Aber du brauchst sie nun einmal, wenn du überprüfbare Vorhersagen treffen willst.


Richtig. Die Newtonschen Axiome allein machen keine überprüfbaren Vorhersagen. Das ist auch nicht notwendig, weil ihre Gügtigkeit wird als gegeben vorausgesetzt wird.

Jayk hat Folgendes geschrieben:
Messbar ist nur die resultierende Kraft, für die das dritte newtonsche Axiom aber keine Aussage macht.


Ohne die Newtonschen Axiome kann man noch nicht einmal Kräfte messen, weil man gar nicht weiß, was das ist.

Jayk hat Folgendes geschrieben:
Einzelkräfte werden nirgends definiert, also musst du dir etwas Gleichwertiges von anderer Stelle nehmen.


In der ursprünglichen Formulierung der Newtonschen Axiome ist das zwar korrekt, aber Newton hat das dritte Axiom später so geändert, dass auch Einzelkräfte (besser bekannt als Scheinkräfte) zulässig sind:

http://cudl.lib.cam.ac.uk/view/PR-ADV-B-00039-00001/49


Jayk hat Folgendes geschrieben:
Darüber kann man sicherlich streiten. Im Fließbach wird zur Definition das erste Axiom herangezogen, im Goldstein das zweite. Arnol'd postuliert einfach ihre Existenz und im Landau wird eine Definition mit Symmetrieprinzipien gegeben. In der Schule hatten wir den Impulserhaltungssatz (also das dritte Axiom) zur Definition benutzt, was ich aber nicht als maßgeblich erachte.


Könntest Du das mal demonstrieren? Ich könnte bei der Definition von Inertialsystemen auf das erste oder zweite Axiom verzichten, aber wie es ohne das dritte oder nur mit dem dritten gehen soll, kann ich nicht erkennen.

Jayk hat Folgendes geschrieben:
In der Originalformulierung sind die Axiome wohl kaum brauchbar


Das sehe ich anders. Sie funktionieren sogar noch in der SRT, was man von diversen Neuformulierungen nicht behaupten kann.

Jayk hat Folgendes geschrieben:
Wenn du es ablehnst, zu den newtonschen Axiomen weitere Aussagen hinzuzufügen


Was meinst Du damit? Welche Aussagen sollte man den Axiomen hiunzufügen und warum?
positive



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Beiträge: 494

Beitrag positive Verfasst am: 06. Jan 2014 22:45    Titel: Antworten mit Zitat

Felix86 hat Folgendes geschrieben:
Im Rahmen einer erkenntnistheoretischen Diskussion über die Beweisbarkeit von Forschungsthesen als letztgültige unumstößliche Wahrheiten, lassen sich ebensolche tatsächlich nicht "beweisen", sondern eben nur im engen Gültigkeitsbereich eines Experiments oder einer Beobachtung bestätigen.

(Anstatt bestätigen nannte ich es verifizieren, was wohl zu Missverständlichkeiten führte)

Wie meinst du das? Gib doch mal ein Beispiel einer solchen Forschungsthese und ihren experimentell bestätigten, engen Gültigkeitsbereich.
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