1. Fick'sches Gesetz

noclue · Gast

Hey, eine Frage zur Diffusion:

Auf Wikipedia steht:

Nach dem Ersten Fick’schen Gesetz ist die Teilchenstromdichte (Fluss) J (mol m−2 s−1) proportional zum Konzentrationsgradienten entgegen der Diffusionsrichtung ∂c/∂x (mol·m−4). Die Proportionalitätskonstante ist der Diffusionskoeffizient D (m2 s−1).

also

x beschreibt die Strecke, nur, welche Strecke bei einer Diffusion ist gemeint??

und

welche Konzentration c?? Bei der Diffusion gibt es ja immer zwei verschiedene Konzentrationen...

Danke vielmals für Antworten!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

mayap · Anmeldungsdatum: 15.12.2009 Beiträge: 301

Also so, wie ich das verstanden habe, ist dc/dx der Konzentrationsgradient. d.h. die Änderung der Konzentration entlang einer bestimmte Richtung.

Da die Diffusionsstromdichte ja bereits mit x indiziert ist, ist diese anscheinend abhängig von x. Eine vollständigere Formel wäre dann:

Das x ist eben jene Richtung, in die du gerade schaust.

Beispiel: du hast ein rohr entlang der Z-Richtung. in X- und y- Richtung ist es vollkommen ausgefüllt.
In erster Näherung ist dann dc/dx und dc/dy gleich null (da ja konstant).
in z-Richtung gibt die Gleichung allerdings jz = -D dc/dz.

Hoffe, das hilft?

noclue · Gast

wenn x eine Richtung angibt, müsste es doch ein vektor sein? Habe keine Aufgabe dazu, deshalb alles etwas fiktiv...

Kann man sagen, dass wenn n eine Funktion von x wäre, also n = f(x), dann ist j die Steigung des Graphen, also die Ableitung der Funktion, mal den negativen Diffusionskoeffizient D?

mayap · Anmeldungsdatum: 15.12.2009 Beiträge: 301

J ist ja auch ein Vektor! Dieser ist prinzipiell unterschiedlich in alle Richtungen.

In welchem Zusammenhang ist denn das ganze (also welches Vorwissen kann man annehmen)? Sagt dir Gradient bzw. Richtungsableitung etwas?

Dann stellt nämlich folgendes die Situation dar:

Die x- komponente von J ist gleich der Steigung der Konzentration in der x-Richtung.
Die y- komponente von J ist gleich der Steigung der Konzentration in der y-Richtung.
Die z- komponente von J ist gleich der Steigung der Konzentration in der z-Richtung.

dabei kannst du am anfang der Berechnung das Koordinatensystem so drehen, dass es möglichst einfach wird.

Die Teilchenstromdichte in einer Richtung ist einfach durch das Konzentrationsgefälle in dieser Richtung gegeben.

Um deine 2. Frage zu beantworten, müsste man mal wissen, wie n mit j zusammenhängt smile