Stokes'sches Gesetz - Herleitung

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Wie leitet man das Stokes'sche Gesetz:

her? Wie geht die Herleitung?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die Herleitung auf englisch findest du zum Beispiel in folgendem Link

http://aemes.mae.ufl.edu/~uhk/STOKESDRAG.pdf

oder falls du mal in das Originalpaper von Stokes von 1851 reinschauen möchtest, kannst du in einer Unibibliothek nach folgendem Paper fragen:

G. G. Stokes, Proc. Cambridge Philos. Soc. 9, 8 (1851).

Helfen dir diese englischsprachigen Quellen schon weiter?

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Aber die Herleitung verstehe ich immer noch nicht!
Geht es vielleicht mit dem D-Alembert'schen Ansatz:

Wie kann man diese Formel eigentlich herleiten?

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Ich habe diese Frage auch schon mal gestellt.
http://www.physikerboard.de/htopic,7743,herleitung.html

Gruß

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Mir hilft diese Herleitung auf deinem Link auch nichts weiter!
Ich will endlich eine Begründung haben!
Wie herleiten?

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Mein Tipp: Bergmann Schaefer Bd.1 Seite 529ff.

Mir fehlt da noch die nötige Mathematik um's selbst wieder zugeben, aber da du ja doch etwas ungeduldig bist, kannst ja mal nachblättern.

Generell findest man viele Erläuterungen mit (mehr oder weniger) plausiblen Erklärungen bei einer Internetsuche unter dem Stichwort: Umströmung fester Körper/einer Kugel

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

@Gargy: Welche Auflage des Bergmann-Schaefer meinst du? In der 10. Auflage finde ich keine komplette Herleitung des Stokesschen Gesetzes.

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In Büchern habe ich bisher keine komplette Herleitung des Stokesschen Gesetzes gefunden. Die meisten Bücher, die ich dazu kenne, leiten den Fall zweier ebenen Platten, von denen sich eine bewegt und zwischen denen sich ein viskoses Medium befindet, und das Hagen-Poiseuillesche Gesetz (Strömung durch ein Rohr) her, und begnügen sich für das Stokessche Gesetz damit, die Formel einfach nur anzugeben und vielleicht noch anhand der experimentellen Beobachtung oder mit einer groben Näherungsrechnung einzuführen.

Denn die komplette Herleitung erfordert einiges an Mathematik, wie man zum Beispiel in dem Link, den ich oben gefunden habe, sieht: Um eine Funktion für das Strömungsfeld um die Kugel und daraus einen Ausdruck für die Reibungskraft zu bekommen, verwendet der Link unter anderem Kugelkoordinaten, Differentialrechnung mit Vektoren, eine partielle Differentialgleichung vierter Ordnung und ihre Reduktion auf eine Eulersche Differentialgleichung. Das setzt also so viel Mathematik voraus und ist so viel Rechnerei, dass ich gut nachvollziehen kann, dass sich die meisten Autoren von Physikbüchern dafür entscheiden, sich und ihren Lesern nicht die komplette Herleitung zuzumuten, wenn sie das Stokessche Gesetz einführen.

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Ich habe die 11. Auflage. Stimmt schon, da steht's auch nicht komplett drin Haue / Kloppe / Schläge

, aber man bekommt schon eine Idee wie's funktioniert, denn die Autoren gehen den Weg über die Widerstandskraft und Reynoldsche Zahl mit viel Text dazwischen.

Viellleicht steht's eher in einem Buch der theoretischen Physik?! grübelnd

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Joos, Lehrbuch der theoretischen Physik enthält die Herleitung.

In meiner FH Bibliothek hab ich dieses Buch gefunden und mir die Herleitung auch mal dort angeschaut. Es kamen allerdings viele Operatoren vor, die mir neu waren und ich werd mich später, wenn ich in Physik etwas fitter bin, nochmal an diese Herleitung wagen.

Gruß